苏科数学八年级上册知识点总结(八年级上册数学重点)

1.八年级上册数学重点

八年级上册数学:

一次函数

1. 变量与函数

2. 一次函数

3. 用函数观点看方程(组)与不等式

我们称数值发成变化的量为变量

有些数值始终不变,我们称之为常量

一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个值y都有唯一确定的值与其对应,我们就说x是自变量,y是x的函数,如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量值为a时的函数值。

一次函数:一般地,形如y=kx(k是常数,k不等于0)的函数叫做一次函数。

当k>0时,直线y=kx经过第三,第一象限,从左到右上升,即随着x的增大y也增大;当k<0时,直线y=kx经过第二,第四象限,从左到右下降,记随着x的增大y反而减小。

数据的描述

1. 几种常见的统计表

2. 用图表描述数据

3. 课题学习

一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数,频数与数据的总数的比为频率。

我们把分成的组的个数成为组数,每一组两个端点的差成为组距。

一些统计图的特点:

1.条形图特点:能够显示每组中具体数据

2. 扇形图特点:能够显示部分在总体中所占的百分比

3. 折线图特点:能够显示数据的变化趋势

4. 直方图特点:能够显示数据的分布情况

全等三角形

1. 全等三角形

2. 全等三角形的条件

3. 角的平分线的性质

能够完全重合的三角形叫做全等三角形

全等三角形的性质:

1.全等三角形的对应边相等

2.全等三角形的对应角相等

全等三角形的判定定理:

1.三边对应相等的三角形全等(SSS)

2.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)

3.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)

4.两个角和其中一个角的对应边相等的两个三角形全等(AAS)

5.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)

角的平分线性质:

角的平分线上的点到角两边的距离相等。

轴对称

1. 轴对称

2. 轴对称变换

3. 等腰三角形

直线两旁的部分能够相互重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴。

经过线段中点并且垂直这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。

整式

1. 整式的加减

2. 整式的乘法

3. 乘法公式

4. 整式的除法

5. 因式分解

2.苏科版八年级上册数学概念

一、实数1、平方根和算术平方根的概念及其性质:⑴概念:如果x2=a,那么x是a的平方根,记作:± ;其中 叫做a的算术平方根。

⑵性质:①当a≥0时, ≥0;当a2、立方根的概念及其性质:⑴概念:若x3=a,那么x是a的立方根,记作: ;⑵性质:① =a;②( )3 =a;③ =- 3、实数的概念及其分类:⑴概念:实数是有理数和无理数的统称;⑵分类: 4、与实数有关的概念:在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致;在实数范围内,有理数的运算法则和运算律同样成立。5、算术平方根的运算律: 二、简单的平移与旋转三、四边形:1、多边形的分类2、本章重要知识点:四、位置的确定:五、一次函数:六、二元一次方程组:1、解方程组的基本思路是消元,消元的基本方法是:①代入消元法;②加减消元法,此外还可用图象法;2、方程组解应用题的关键是找相等关系;3、解应用题时,按设、列、解、答四步进行;4、每个二元一次方程都可以看成一次函数,求二元一次方程组的解,可看成求两个一次函数图象的交点。

七、数据的代表:1、平均数的定义及计算方法:⑴一般地,对于n个数x1,x2,…,xn,我们把 叫做这n个数据的算术平均数,记作 。⑵如果在n个数中,x1出现了f1次,x2出现了f2次,…,xk出现了fk次,那么: 叫做x1,x2,…,xk的加权平均数;2、算术平均数与加权平均数的区别与联系:算术平均数是加权平均数的一种特殊情况,(它特殊在各项的权相等),当实际问题中,各项的权不相等时,计算平均数时就要采用加权平均数,当各项的权相等时,计算平均数就要采用算术平均数。

3、中位数和众数⑴中位数指的是n个数据按大小顺序排列,处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)。⑵众数指的是一组数据中出现次数最多的那个数据。

3.八年级上册数学重点

八年级上册数学: 一次函数1. 变量与函数2. 一次函数3. 用函数观点看方程(组)与不等式我们称数值发成变化的量为变量有些数值始终不变,我们称之为常量一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个值y都有唯一确定的值与其对应,我们就说x是自变量,y是x的函数,如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量值为a时的函数值。

一次函数:一般地,形如y=kx(k是常数,k不等于0)的函数叫做一次函数。当k>0时,直线y=kx经过第三,第一象限,从左到右上升,即随着x的增大y也增大;当k<0时,直线y=kx经过第二,第四象限,从左到右下降,记随着x的增大y反而减小。

数据的描述1. 几种常见的统计表2. 用图表描述数据3. 课题学习 一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数,频数与数据的总数的比为频率。 我们把分成的组的个数成为组数,每一组两个端点的差成为组距。

一些统计图的特点: 1.条形图特点:能够显示每组中具体数据 2. 扇形图特点:能够显示部分在总体中所占的百分比 3. 折线图特点:能够显示数据的变化趋势 4. 直方图特点:能够显示数据的分布情况 全等三角形1. 全等三角形2. 全等三角形的条件3. 角的平分线的性质 能够完全重合的三角形叫做全等三角形 全等三角形的性质: 1.全等三角形的对应边相等 2.全等三角形的对应角相等 全等三角形的判定定理: 1.三边对应相等的三角形全等(SSS) 2.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS) 3.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA) 4.两个角和其中一个角的对应边相等的两个三角形全等(AAS) 5.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL) 角的平分线性质: 角的平分线上的点到角两边的距离相等。 轴对称1. 轴对称2. 轴对称变换3. 等腰三角形 直线两旁的部分能够相互重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴。

经过线段中点并且垂直这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。 整式1. 整式的加减2. 整式的乘法3. 乘法公式4. 整式的除法5. 因式分解。

4.初二数学上册知识点总结

1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短7 平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行9 同位角相等,两直线平行10 内错角相等,两直线平行11 同旁内角互补,两直线平行12两直线平行,同位角相等 13 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等人教版新目标初二下英语同步辅导(一)初中二年级下un。

初中二年级下Un。40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)*180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角学好初二数学的方法一、该记的记,该背的背,不要以为理解了就行数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟,有些最好能背诵,朗朗上口。

比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”,我看在座的有的背得出,有的就背不出。在这里,我向背不出的同学敲一敲警钟,如果背不出这三个公式,将会对今后的学习造成很大的麻烦,因为今后的学习将会大量地用到这三个公式,特别是初二即将学的因式分解,其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的,二者是相反方向的变形。

对数学的定义、法则、公式、定理等,理解了的要记住,暂时不理解的也要记住,在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方,数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等,没有这些工具,木匠是打不出家具的;有了这些工具,再加上娴熟的手艺和智慧,就可以打出各式各样精美的家具。

同样,记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维,就能在解数学题,甚至是解数学难题中得心应手。

二、几个重要的数学思想1、“方程”的思想数学是研究事物的空间形式和数量关系的,初中最重要的数量关系是等量关系,其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。

比。

苏科数学八年级上册知识点总结

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