反比例韩式知识点总结(有关反比例函数的知识点)

1.有关反比例函数的知识点

一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数。

因为y=k/x是一个分式,所以自变量x的取值范围是x≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=kx-¹。

反比例函数表达式 y=k/x 其中x是自变量,y是x的函数 y=k/x=k·1/x xy=k y=k·x^-1 y=k\x(k为常数(k≠0),x不等于0) [编辑本段]反比例函数的自变量的取值范围 ① k ≠ 0; ②一般情况下 , 自变量 x 的取值范围是 x ≠ 0 的一切实数 ; ③函数 y 的取值范围也是一切非零实数 . [编辑本段]反比例函数图象 反比例函数的图象属于双曲线, 曲线越来越接近x和y轴但不会相交(k≠0)。 [编辑本段]反比例函数性质 1.当k>0时,图象分别位于第一、三象限;当k<0时,图象分别位于第二、四象限。

2.当k>0时.在同一个象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在同一个象限,y随x的增大而增大。 k>0时,函数在x<0上为减函数、在x>0上同为减函数;k<0时,函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。

定义域为x≠0;值域为y≠0。 3.因为在y=k/x(k≠0)中,x不能为0,y也不能为0,所以反比例函数的图象不可能与x轴相交,也不可能与y轴相交。

4. 在一个反比例函数图象上任取两点p,q,过点p,q分别作x轴,y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为s1,s2则s1=s2=|k| 5. 反比例函数的图象既是轴对称图形,又是中心对称图形,它有两条对称轴 y=x y=-x(即第一三,二四象限角平分线),对称中心是坐标原点。 6.若设正比例函数y=mx与反比例函数y=n/x交于a、b两点(m、n同号),那么a b两点关于原点对称。

7.设在平面内有反比例函数y=k/x和一次函数y=mx+n,要使它们有公共交点,则b²+4k·m≥(不小于)0。 8.反比例函数y=k/x的渐近线:x轴与y轴。

9.反比例函数关于正比例函数y=x,y=-x轴对称,并且关于原点中心对称. 10.反比例上一点m向x、y分别做垂线,交于q、w,则矩形mwqo(o为原点)的面积为|k| 来自 /view/178672.htm?fr=ala0_1。

2.有关于反比例函数的知识点

如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数。

因为y=k/x是一个分式,所以自变量X的取值范围是X≠0。反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线, 反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交(K≠0)。

反比例函数性质 1.当k>0时,图象分别位于第一、三象限,同一个象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,图象分别位于二、四象限,同一个象限内,y随x的增大而增大。 2.k>0时,函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数;k<0时,函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。

定义域为x≠0;值域为y≠0。 3.因为在y=k/x(k≠0)中,x不能为0,y也不能为0,所以反比例函数的图象不可能与x轴相交,也不可能与y轴相交。

4. 在一个反比例函数图象上任取两点P,Q,过点P,Q分别作x轴,y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S1,S2则S1=S2=|K| 5. 反比例函数的图象既是轴对称图形,又是中心对称图形,它有两条对称轴 y=x y=-x(即第一三,二四象限角平分线),对称中心是坐标原点。 6.若设正比例函数y=mx与反比例函数y=n/x交于A、B两点(m、n同号),那么A B两点关于原点对称。

7.设在平面内有反比例函数y=k/x和一次函数y=mx+n,要使它们有公共交点,则n^2+4k·m≥(不小于)0。 8.反比例函数y=k/x的渐近线:x轴与y轴。

9.反比例函数关于正比例函数y=x,y=-x轴对称,并且关于原点中心对称. 10.反比例上一点m向x、y分别做垂线,交于q、w,则矩形mwqo(o为原点)的面积为|k| 11.k值相等的反比例函数重合,k值不相等的反比例函数永不相交。 12.|k|越大,反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。

13.反比例函数图象是中心对称图形,对称中心是原点。

3.初三反比例函数的知识点

形如 y=k/x(k为常数且k≠0,x≠0,y≠0) 的函数,叫做反比例函数。

自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数图像性质:反比例函数的图像为双曲线。

由于反比例函数属于奇函数,有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。另外,从反比例函数的解析式可以得出,在反比例函数的图像上任取一点,向两个坐标轴作垂线,这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值,为∣k∣。

如图,上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。当K>0时,反比例函数图像经过一,三象限,是减函数(即y随x的增大而减小)当K由于反比例函数的自变量和因变量都不能为0,所以图像只能无限向坐标轴靠近,无法和坐标轴相交。

知识点:1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段,这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为| k |。2.对于双曲线y= k/x,若在分母上加减任意一个实数 (即 y=k/x(x±m)m为常数),就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。

(加一个数时向左平移,减一个数时向右平移)。

4.反比例函数特殊知识总结

形如 y=k/x(k≠0的常数,x≠0,y≠0) 的函数,叫做反比例函数。

y=k/x=k·1/x=kx-1反比例函数的特点:y=k/x→xy=k自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数图像性质:反比例函数的图像为双曲线。

反比例函数与x轴对称与y轴对称,另外,从反比例函数的解析式可以得出,在反比例函数的图像上任取一点,向两个坐标轴作垂线,这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值,为∣k∣。如图,上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。

当 k >0时,反比例函数图像经过一,三象限,是减函数(即在同一支反比例函数图像上,y随x的增大而减小)当k <0时,反比例函数图像经过二,四象限,是增函数(即在同一支反比例函数图像上,y随x的增大而增大)倘若不在同一象限,则刚好相反。由于反比例函数的自变量和因变量都不能为0,所以图像只能无限向坐标轴靠近,无法和坐标轴相交。

知识点:1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段,这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为| k |。2.对于双曲线y= k/x,若在分母上加减任意一个实数 (即 y=k/x(x±m)m为常数),就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。

(加一个数时向左平移,减一个数时向右平移)。

反比例韩式知识点总结

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