九年级数学第三单元知识点总结(初三复习人教版数学反比例函数一章都有哪些知识点)

1.初三复习人教版数学反比例函数一章都有哪些知识点

反比例函数知识点总结知识点1 反比例函数的定义一般地,形如xky(k为常数,0k)的函数称为反比例函数,它可以从以下几个方面来理解:⑴x是自变量,y是x的反比例函数;⑵自变量x的取值范围是0x的一切实数,函数值的取值范围是0y;⑶比例系数0k是反比例函数定义的一个重要组成部分;⑷反比例函数有三种表达式:①xky(0k),②1kxy(0k),③kyx(定值)(0k);⑸函数xky(0k)与ykx(0k)是等价的,所以当y是x的反比例函数时,x也是y的反比例函数。

(k为常数,0k)是反比例函数的一部分,当k=0时,xky,就不是反比例函数了,由于反比例函数xky(0k)中,只有一个待定系数,因此,只要一组对应值,就可以求出k的值,从而确定反比例函数的表达式。知识点2用待定系数法求反比例函数的解析式由于反比例函数xky(0k)中,只有一个待定系数,因此,只要一组对应值,就可以求出k的值,从而确定反比例函数的表达式。

知识点3反比例函数的图像及画法反比例函数的图像是双曲线,它有两个分支,这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限,它们与原点对称,由于反比例函数中自变量函数中自变量0x,函数值0y,所以它的图像与x轴、y轴都没有交点,即双曲线的两个分支无限接近坐标轴,但永远达不到坐标轴。反比例的画法分三个步骤:⑴列表;⑵描点;⑶连线。

再作反比例函数的图像时应注意以下几点:①列表时选取的数值宜对称选取;②列表时选取的数值越多,画的图像越精确;③连线时,必须根据自变量大小从左至右(或从右至左)用光滑的曲线连接,切忌画成折线;④画图像时,它的两个分支应全部画出,但切忌将图像与坐标轴相交。知识点4反比例函数的性质☆关于反比例函数的性质,主要研究它的图像的位置及函数值的增减情况,如下表:反比例函数xky(0k)k的符号0k0k图像性质①x的取值范围是0x,y的取值范围是0y②当0k时,函数图像的两个分支分别在第一、第三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小。

①x的取值范围是0x,y的取值范围是0y②当0k时,函数图像的两个分支分别在第二、第四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大。注意:描述函数值的增减情况时,必须指出“在每个象限内„„”否则,笼统地说,当0k时,y随x的增大而减小“,就会与事实不符的矛盾。

反比例函数图像的位置和函数的增减性,是有反比例函数系数k的符号决定的,反过来,由反比例函数图像(双曲线)的位置和函数的增减性,也可以推断出k的符号。如xky在第一、第三象限,则可知0k。

☆反比例函数xky(0k)中比例系数k的绝对值k的几何意义。如图所示,过双曲线上任一点P(x,y)分别作x轴、y轴的垂线,E、F分别为垂足,则OEPFSPEPFyxxy矩形k☆反比例函数xky(0k)中,k越大,双曲线xky越远离坐标原点;k越小,双曲线xky越靠近坐标原点。

☆双曲线是中心对称图形,对称中心是坐标原点;双曲线又是轴对称图形,对称轴是直线y=x和直线y=-x。

2.初三上册数学知识点归纳

初三数学知识点 第一章 二次根式 1 二次根式:形如a (0a)的式子为二次根式; 性质:a (0a)是一个非负数;  02 aaa ; 02 aaa 。

2 二次根式的乘除: 0,0  baabba; 0,0 bab ab a。 3 二次根式的加减:二次根式加减时,先将二次根式华为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并。

4 海伦-秦九韶公式:) )()((cpbpppS ,S是三角形的面积, p为2 c bap 。 第二章 一元二次方程 1 一元二次方程:等号两边都是整式,且只有一个未知数,未知数的最高次是2的方程。

2 一元二次方程的解法 配方法:将方程的一边配成完全平方式,然后两边开方; 公式法:a acbbx242   因式分解法:左边是两个因式的乘积,右边为零。 3 一元二次方程在实际问题中的应用 4 韦达定理:设21,xx是方程02cbxax的两个根,那么有 初三全科目课件教案习题汇总语文数学英语物理化学 a cxxa bxx   2121 , 第三章 旋转 1 图形的旋转 旋转:一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换 性质:对应点到旋转中心的距离相等; 对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角 旋转前后的图形全等。

2 中心对称:一个图形绕一个点旋转180度,和另一个图 形重合,则两个图形关于这个点中心对称; 中心对称图形:一个图形绕某一点旋转180度后得到的 图形能够和原来的图形重合,则说这个图形是中心对称图形; 3 关于原点对称的点的坐标 第四章 圆 1 圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义 2 垂直于弦的直径 圆是轴对称图形,任何一条直径所在的直线都是它 的对称轴; 垂直于弦的直径平分弦,并且平方弦所对的两条弧; 平分弦的直径垂直弦,并且平分弦所对的两条弧。 3 弧、弦、圆心角 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所 对的弦也相等。

4 圆周角 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等 于这条弧所对的圆心角的一半; 半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90度的圆周角 所对的弦是直径。 5 点和圆的位置关系 点在 rd 点在圆上 d=r 点在圆内 d

三角形的外接圆:经过三角形的三个顶点的圆,外接圆的 圆心是三角形的三条边的垂直平分线的交点,叫做三角形的外心。 6直线和圆的位置关系 相交 dr 切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径; 切线的判定定理:经过圆的外端并且垂直于这条半径的直 线是圆的切线; 切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长 相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

三角形的内切圆:和三角形各边都相切的圆为它的内切圆, 圆心是三角形的三条角平分线的交点,为三角形的内心。 7 圆和圆的位置关系 外离 d>R+r 外切 d=R+r 相交 R-r

2 用列举法求概率 一般的,在一次试验中,有n中可能的结果,并且它们发生的概率相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率就是p(A)= n m。

3.初三数学重点有哪些

旋转、圆、二次函数、概率初步、相似、锐角三角函数、投影与视图。

旋转是继平移和对称后,我们学习的第三种全等变换。除需要认识及准确描述旋转外,还要加强对旋转变换性质的理解。只有真正理解了变换的性质,才能结合变换性质及其他知识,解决操作探究、计算论证、猜想证明等新题型。

圆的有关概念、定理很多,有些容易混淆,把容易混淆的概念进行比较,这样掌握起来更有效。与圆有关的计算一直是中考的热点,在学习时应注重对有关计算方法的理解,避免死记硬背,简单套用公式。

在学习二次函数部分时,有效利用二次函数的对称性,往往能够起到化难为易,化繁为简的作用。解题时将已知条件与图象结合即数形结合,也是解决问题行之有效的办法之一。另外,二次函数与几何图形、动点、不等式等的结合题目,也常常成为考查的热点。

要掌握概率的知识,就要正确理解概率的有关概念。如能区分必然事件与随机事件;能通过列表或树形图来计算随机事件的概率。

相似三角形部分要熟练掌握相似三角形的性质与判定。相似三角形的性质和判定是解综合题中常用的工具。

锐角三角函数这一部分要关注锐角三角函数的定义以及解直角三角形的实际应用。运用解直角三角形解决实际问题往往要构造直角三角形,将问题的已知与未知转化为与直角三角形相关的条件。

视图与投影主要以三视图、展开与折叠为背景,考查空间观念。同学们还要能区分“平行投影”与“中心投影”。

(汗死 我复制的)

4.九年级数学上知识点归纳

九年级上学期数学期末复习计划本次期末考试一共考查九上全书和九下一二章的内容,这些内容是:证明(二)、证明(三)、一元二次方程,视图与投影,反比例函数,频数与频率,三角函数,二次函数。 我的复习计划大致分三轮: 第一轮:将各章内容分类划分,细化各章知识点,采取学生先自主复习,作出复习手抄报,让学生总结各章重点及难点,以及本章中的重点例题和练习题,再利用上课时间对学生的总结全面细化,弥补其不足之处,提高复习效率,达到学生看见题目能够自己分析出考查哪章节知识点的目的。主要将各章内容分成以下几部分: 第一部分:三角函数; 第二部分:二次函数,反比例函数,一元二次方程; 第三部分:频数与频率 第四部分:证明(二),证明(三),视图与投影 其中一、二部分为重点,三四部分在习题中同时展开复习,大致需要一个星期时间。 第二轮:通过这次考试的题型有针对性地复习,利用教研活动各校所出模拟试题,整理分类,分为以下专题展开:一、填空选择专题,全面考察各章细小知识点;二、几何及三角函数专题;三、二次函数及动点专题。 由于这些类型的题目是学生感到有难度,且在考试中最易丢分的题目,因此特别针对这些内容作专题训练,以强化学生的问题分析能力。大致四天左右时间。第三轮:综合检测,选取三至四份质量比较高的综合试题,对学生进行实战练习,全面考查复习成果,讲评中注意精讲,尽量让学生自己解决问题。

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九年级数学第三单元知识点总结

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