数学初一重要的知识点总结(人教版初一数学复习每一章的重要知识点)

1.人教版初一数学复习每一章的重要知识点

年级(上)数学知识点归纳与总结

一、知识梳理

知识点1:正、负数的概念:我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数,它们都是比0大的数;像-3、-2、-0.5、-0.03%这样数叫做负数。它们都是比0小的数。0既不是正数也不是负数。我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。

知识点2:有理数的概念和分类:整数和分数统称有理数。有理数的分类主要有两种:

注:有限小数和无限循环小数都可看作分数。

知识点3:数轴的概念:像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

知识点4:绝对值的概念:

(1) 几何意义:数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|;

(2) 代数意义:一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零。

注:任何一个数的绝对值均大于或等于0(即非负数).

知识点5:相反数的概念:

(1) 几何意义:在数轴上分别位于原点的两旁,到原点的距离相等的两个点所表示的数,叫做互为相反数;

(2) 代数意义:符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0。

知识点6:有理数大小的比较:

有理数大小比较的基本法则:正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。

数轴上有理数大小的比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的大。

用绝对值进行有理数大小的比较:两个正数,绝对值大的正数大;两个负数,绝对值大的负数反而小。

知识点7:有理数加法法则:

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

(2)异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加,仍得这个数.

知识点8:有理数加法运算律:

加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。

加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

知识点9:有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

知识点10:有理数加减混合运算:根据有理数减法的法则,一切加法和减法的运算,都可以统一成加法运算,然后省略括号和加号,并运用加法法则、加法运算律进行计算。

知识点11: 乘法与除法

1.乘法法则

2.除法法则

3.多个非零的数相乘除最后结果符号如何确定

知识点12:倒数

1. 倒数概念

2. 如何求一个数的倒数?(注意与相反数的区别)

知识点13:乘方

1. 乘方的概念,乘方的结果叫什么?

2. 认识底数,指数

3. 正数的任何次幂是_________,零的任何次幂________

负数的偶次幂是_________奇次幂是________

知识点14:混合计算

注意:运算顺序是关键,计算时要严格按照顺序运算.考试经常考带乘方的计算.

知识点15:科学记数法

科学记数法的概念? 注意a的范围

2.初一数学的重点

第一章 有理数 1。

1 正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。 与负数具有相反意义,即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)。

1。2 有理数 正整数、0、负整数统称整数(integer),正分数和负分数统称分数(fraction)。

整数和分数统称有理数(rational number)。 通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴(number axis)。

数轴三要素:原点、正方向、单位长度。 在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin)。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0) 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。

1。3 有理数的加减法 有理数加法法则: 1。

同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 2。

绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得0。

3。一个数同0相加,仍得这个数。

有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。 1。

4 有理数的乘除法 有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。 有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。

mì 求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂(power)。 在a的n次方中,a叫做底数(base number),n叫做指数(exponent)。

负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。

把一个大于10的数表示成a*10的n次方的形式,使用的就是科学计数法。 从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。

第二章 一元一次方程 2。1 从算式到方程 方程是含有未知数的等式。

方程都只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解(solution)。

等式的性质: 1。等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。

2。等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。

2。2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论(1) 把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。

第三章 图形认识初步 3。1 多姿多彩的图形 几何体也简称体(solid)。

包围着体的是面(surface)。 3。

2 直线、射线、线段 线段公理:两点的所有连线中,线段做短(两点之间,线段最短)。 连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。

3。3 角的度量 1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度 3。

4 角的比较与运算 如果两个角的和等于90度(直角),就说这两个叫互为余角(compiementary angle),即其中每一个角是另一个角的余角。 如果两个角的和等于180度(平角),就说这两个叫互为补角(supplementary angle),即其中每一个角是另一个角的补角。

等角(同角)的补角相等。 等角(同角)的余角相等。

第四章 数据的收集与整理 收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程 。

3.初一下学期数学重点知识是哪些

第一章整式的运算 一、单项式、单项式的次数:只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。

单独的一个数或一个字母也是单项式。一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

二、多项式 1、多项式、多项式的次数、项 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。

多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。

三、整式:单项式和多项式统称为整式。四、整式的加减法:整式加减法的一般步骤:(1)去括号;(2)合并同类项。

五、幂的运算性质:1、同底数幂的乘法:2、幂的乘方: 3、积的乘方:4、同底数幂的除法:六、零指数幂和负整数指数幂:1、零指数幂:2、负整数指数幂:七、整式的乘除法:1、单项式乘以单项式:法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余的字母连同它的指数不变,作为积的因式。2、单项式乘以多项式:法则:单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。

3、多项式乘以多项式:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。4、单项式除以单项式:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。

5、多项式除以单项式:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。八、整式乘法公式:1、平方差公式: 2、完全平方公式: 初一数学下册知识点总结:第二章 平行线与相交线 一、余角和补角:1、余角:定义:如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角。

性质:同角或等角的余角相等。2、补角:定义:如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角。

性质:同角或等角的补角相等。二、对顶角:我们把两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且角的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角。

对顶角的性质:对顶角相等。三、同位角、内错角、同旁内角:直线AB,CD与EF相交(或者说两条直线AB,CD被第三条直线EF所截),构成八个角。

其中∠1与∠5这两个角分别在AB,CD的上方,并且在EF的同侧,像这样位置相同的一对角叫做同位角;∠3与∠5这两个角都在AB,CD之间,并且在EF的异侧,像这样位置的两个角叫做内错角;∠3与∠6在直线AB,CD之间,并侧在EF的同侧,像这样位置的两个角叫做同旁内角。四、平行线的判定:1、两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。

简称:同位角相等,两直线平行。2、两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。

简称:内错角相等,两直线平行。3、两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。

简称:同旁内角互补,两直线平行。补充平行线的判定方法:(1)平行于同一条直线的两直线平行。

(2)在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行。(3)平行线的定义。

五、平行线的性质:(1)两直线平行,同位角相等。(2)两直线平行,内错角相等。

(3)两直线平行,同旁内角互补。六、尺规作图:1、作一条线段等于已知线段。

2、作一个角等于已知角。初一数学下册知识点总结:第四章 概率 一、事件发生的可能性; 人们通常用1(或100)来表示必然事件发生的可能性,用0来表示不可能事件发生的可能性。

二、游戏是否公平:游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。三、摸到红球的概率: 1、概率的意义 P(摸到红球=2、确定事件和不确定事件的概率:(1)必然事件发生的概率为1记作P(必然事件)=1 (2)不可能事件发生的概率为0,P(不可能事件)=0 (3)如果A为不确定事件 ,那么0初一数学下册知识点总结:第五章 三角形 一、三角形及其有关概念 1、三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角,简称三角形的角。2、三角形的表示:三角形用符号“ ”表示,顶点是A、B、C的三角形记作“ ABC”,读作“三角形ABC”。

3、三角形的三边关系:(1)三角形的两边之和大于第三边。(2)三角形的两边之差小于第三边。

(3)作用:①判断三条已知线段能否组成三角形 ②当已知两边时,可确定第三边的范围。③证明线段不等关系。

4、三角形的内角的关系:(1)三角形三个内角和等于180°。(2)直角三角形的两个锐角互余。

5、三角形的稳定性:三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。6、三角形的分类:(1)三角形按边分类: 不等边三角形 三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形(2)三角形按角分类: 直角三角形(有一个角为直角的三角形) 三角形 锐角三角形(三个角都是锐角的三角形) 斜三角形 钝角三角形(有。

数学初一重要的知识点总结

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