小数的乘法知识点总结(五年级数学上册归纳整理第一单元小数乘法的知识点配图)

1.五年级数学上册归纳整理第一单元小数乘法的知识点(配图)

第一单元小数乘法

一、小数乘整数 ex1小数乘整数的实例

ex2小数乘整数的算理及竖式写法

二、小数乘小数 ex3小数乘小数的算理及竖式写法

ex4总结小数乘法的一般方法

ex5倍数是小数的实际问题和乘法验算

三、积的近似值 ex6四舍五入法截取积的近似值

四、连乘、乘加、乘减 ex7有关小数乘法的两步计算

五、整数乘法运算定律推广到小数 ex8运用运算定律

进行简便计算

一、小数乘整数 (利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)

知识点一:

1计算小数加法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加

2计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。

知识点二:

积中小数末尾有0的乘法。 先计算出小数乘整数的乘积后,积的小数末尾出现0 ,要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如:3.60 “0” 应划去

知识点三:

如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足,再点上小数点。如0.02*2=0.04

知识点四:

计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。

思考:

小数乘整数与整数乘整数有什么不同?

• 1、小数乘整数中有一个因数是小数,所以积一般来说也是小数。

• 2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。

二、小数乘小数

知识点一:

• 因数与积的小数位数的关系:因数中共有几位小数,积中就有几位小数。

• 知识点二:

• 小数乘法的一般计算方法:

• 先按整数乘法算出积,再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数,就从积的右边起输出几位,点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足,在点小数点。

知识点三:

• 小数乘法的验算方法

• 1、把因数的位置交换相乘

• 2、用计算器来验算

三、积的近似数

知识点一:

• 先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按四舍五入法求出结果,用约等号表示。

知识点二:

• 如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1,这是就要依次进一用0占位。如6.597 保留两位为6.60

四、连乘、乘加、乘减

知识点一:

• 小数乘法要按照从左到右的顺序计算

• 知识点二:

• 小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。先乘法,后加法

• 整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。

五、简便运算

• 整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用

• 计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘,再乘另一个数,计算一步乘法时,可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式,再应用乘法分配律简算。

• 对于不符合运算定律的算式,有些通过变形也可以应用。

• 乘法分配律也可以推广到相应的减法。

谢谢

2.五年级小数乘除法知识总结,

1、乘法(1) 整数乘以小数及小数乘以小数:先用整数乘法法则算出积,再看因数中有几位小数,将得出的积从右往左数几位,点上小数点。

注意:积末尾有零的,先点小数点再消去。2、除法:(1)除数是整数的小数除法:先用整数除法的法则算出商,然后在商上点上小数点(商的小数点要和被除数的小数点对齐)。

(2)除数是小数的除法:先移动除数的小数点,使除数变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位(位数不够的在被除数后面用0补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3.小学的数学知识点总结归纳

1、数与代数:数的认识、数的运算、式与方程、比和比例。

2、空间与图形:线与角、平面图形、立体图形、图形与变换、图形与位置。3、统计与可能性:量的计量、统计、可能性。

4、实践与综合应用:探索规律、一般复合应用问题、典型应用问题、分数和百分数应用问题、比和比例问题、解决问题的策略、综合应用问题。扩展资料:整数1、整数的意义:…像-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数叫整数。

2、自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3,4……叫做自然数。一个物体也没有,用0表示,0也是自然数。

3、计数单位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。4、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。

5、数的整除:整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。

倍数和约数是相互依存的。因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。

7、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。

8、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:189、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。

10、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=9:18 解比例的依据是比例的基本性质。

11、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k(k一定)或kx=y12、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。

如:x*y=k(k一定)或k/x=y 百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

13、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。

把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。14、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。

其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化法。16、最大公因数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。

(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做最大公约数。)

17、互质数:公因数只有1的两个数,叫做互质数。18、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

19、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)20、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。

(约分用最大公因数)21、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。分数计算到最后,得数必须化成最简分数。

个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整,即能用2进行 约分。个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。

在约分时应注意利用。22、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。23、质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。

24、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。

28、利息=本金*利率*时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)29、利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。

一月的利息与本金的比值叫做月利率。30、自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。

0也是自然数。31、循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。

32、一天的时间:一天有24小时,一小时60分,1分60秒 参考资料来源:百度百科-小学数学知识 参考资料来源:百度百科-小学数学。

4.小数的乘法和除法五年级

1 小数乘法和小数除法知识点整理 1、小数乘法 1、积的扩大缩小规律: 1)在乘法里,一个因数不变,另外一个因数扩大(或缩小)a倍,积也扩大(或缩小)a倍。

2)在乘法里,一个因数扩大a 倍,另外一个因数扩大(或缩小)b倍,积就扩大(或缩小)a*b倍。 3)在乘法里,一个因数缩小a 倍,另外一个因数缩小b倍,积就缩小a*b倍。

4)在乘法里,如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍„,另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍„,那么积的扩大或缩小就看a和b的大小,哪个大就顺从哪个。 2、积不变规律: 在乘法里,一个因数扩大a 倍,另外一个因数缩小a倍,积不变。

3、小数乘整数计算方法: 1)先把小数扩大成整数 2)按整数乘法乘法法则计算出积 3)看被乘数有几位小数点,就从积的右边起数出几位点上小数点。 若积的末尾有0可以去掉 4、小数乘小数的计算方法: 1) 先把小数扩大成整数 2)按整数乘法乘法法则计算出积 3)看积中有几位小数就从积的右边起数出几位,点上小数点。

如果乘得的积的位数不够,要在前面用0补足。 5、计算结果发现小数末尾有0的,要先点小数点,再把0去掉。

顺序不可调换。 6、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。

7、小数点的位移规律: 把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、„„只要把小数点向右移动一位、两位、三位„„位数不够时,要用“0”补足。 把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、„„只要把小数点向左移动一位、两位、三位„„位数不够时,要用“0”补足。

数小数点的方法:1、数数字2、数间隔 8、一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

9、小数的四则混合运算和整数相同,都是先算乘法和除法,再算加法和减法,有小括号的要先算小括号里的。 10、乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法,应用这些运算定律,可以使计算简便。

乘法交换律 a*b=b*a 乘法结合律 a*(b*c)=(a*b)*c 乘法分配律 a*(b+c)=a*b+a*c a*(b—c)=a*b — a*c 11、积的近似数:保留a位小数,就看第a+1位,再用四舍五入的方法取值。 保留整数:表示精确到个位,看十分位上的数;保留一位小数:表示精确到十分位,看百分位上的数;保留两位小数:表示精确到百分位,看千分位上的数;„„ (2)按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数,求积的近似值。

13、小数乘法的意义:求几个相同数和的简便运算。 2 2、小数除法 1、小数除整数的计算方法: 1) 按照整数除法的法则去除 2) 商的小数点要和被除数的小数点对齐 3) 如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。

4) 除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。 2、小数除法的计算方法 1) 一看:看清被除数有几位小数 2) 二移:把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置,使除数变成整数,当被除数位数不足时,用“0”补足。

3) 三算:按照小数除整数的计算法则进行计算。 3、商不变规律:被除数扩大a倍(或缩小),除数也扩大(或缩小)a倍,商不变。

简言之,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数,商不变。 4、被除数不变,除数扩大(或缩小)a倍,商缩小(或扩大)a倍。

被除数扩大(或缩小)a倍,除数不变,商扩大(或缩小)a倍。 5、求商的近似值:计算时要比保留的小数多一位。

求积的近似值:计算出整个积的值后再去近似值。 6、保留商的近似值,小数末尾的0不能去掉。

7、循环小数的定义:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。 8、是循环小数必须满足的条件:1、必须是无限小数。

2、一个数字或者几个数字依次不断重复出现 9、一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的一个数字或者几个数字,叫做这个循环小数的循环节;如5.33„„循环节是3。 7.14545„„的循环节是45。

10、循环小数的简便记法:省略后面的“„„”号,在第一个循环节上加点。如:5.33„„=5.3,读作五点三,三的循环7.14545„„=7.145 ,读作七点一四五,四五的循环。

如果循环节有三个及以上,就在头尾的数字上打点。如7.123123„„=7.123 11、小数可以分为无限小数和有限小数。

小数部分位数有限的叫有限小数,小数部分位数无限的叫无限小数。 12、循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数。

13、取商的近似值的方法:“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法” 在解决问题的时候,可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。 14、竖式中的小数点和数位的对齐方式:在加法和减法中,必须小数点对齐;在乘法中,要末尾对齐,在除法时,商的小数点要和被除数的小数点对齐。

15、除法性质:a÷b÷c=a÷(b*c) 推广(a+b)÷c=a÷c+b÷c或(a-b)÷c=a÷c-b÷c。

5.五年级上册小数乘法小数除法的公式有哪些

在做小数除法时,注意一些常识问题。

1、被除数和除数不能为零,如果有,得数直接得零。

2、当除数为小数时,扩大相应的倍数,使此数为整数,但被除数要同样扩大相应的倍数。

例2.3÷0.23,0.23扩大100倍为23,但被除数同样扩大100倍为230,原式在草稿上的算法就变成230÷23=10,题2.3÷0.23=10,这就是计算方法,当然,有余数的要把余数写上,和整数的除法计算方法一样。

小数点除法计算最重要的一点是把除数变成整数,被除数也可以有小数,只是小数点的位置要对齐。

例:2.3046÷0.23,草稿计算时变成230.46÷23=10.02。

6.小数数学知识点总结

【1】小数分类

有限小数,循环小数,无理数。

【2】小数化成分数

有限小数化成分数,

0.567=567/1000

纯循环小数化成分数,

0.(567)=567/999

混循环小数化成分数,

0.5(67)=(567-5)/990,

0.56(7)=(5677-56)/9900

无理数不能化成分数。

【3】小数计算

小数计算需要确定小数点位置。

整数计算性质、运算律在小数适用。

【4】近似小数与近似计算。

三种近似法则:

进一近似,去尾近似,四舍五入。

近似计算法则:

加减使用精确度,乘除使用有效数字。

科学计数法。

小数的乘法知识点总结

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