初中9数学知识点总结(九年级全册数学所有概念急需九年级数学知识点总结越详细越好九年级)

1.九年级全册数学所有概念急需九年级数学知识点总结越详细越好九年级

1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短 3、同角或等角的补角相等 4、同角或等角的余角相等 5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7、平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8、如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9、同位角相等,两直线平行 10、内错角相等,两直线平行 11、同旁内角互补,两直线平行 12、两直线平行,同位角相等 13、两直线平行,内错角相等 14、两直线平行,同旁内角互补 15、定理 三角形两边的和大于第三边 16、推论 三角形两边的差小于第三边 17、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18、推论1 直角三角形的两个锐角互余 19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21、全等三角形的对应边、对应角相等 22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等 24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) 31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33、推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 34、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37、在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44、定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 45、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称 46、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a2 b2=c2 47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2 b2=c2,那么这个三角形是直角三角形 48、定理 四边形的内角和等于360° 49、四边形的外角和等于360° 50、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)*180° 51、推论 任意多边的外角和等于360° 52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54、推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边 形是平行四边形 58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 66、菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a*b)÷2 67、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72、定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分 73、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称 74、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75、等腰梯形的两条对角线相等 76、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯 形是等腰梯形 77、对角线相等的梯形是等腰梯形 78、平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相。

2.初三数学知识要点和公式大全

初三数学复习知识点: 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9 同位角相等,两直线平行 10 内错角相等,两直线平行 11 同旁内角互补,两直线平行 12 两直线平行,同位角相等 13 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)*180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a*b)÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分 73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一 点平分,那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论1 经过梯形一腰的中点与。

3.九年级数学知识点总结

知识点固然重要,但是解题思路更为重要。

概念其实没什么大用的。你自己可以去看看下面网站,有丰富的数学知识点和例题讲解和辅导。

要么就是一些歌诀,可以给你一些。 1+E数学乐园 数学网站联盟 中学数学教学网 华师大数学网站 快乐数学 数学时空 数学教育教学资源中心 数学人 初中数学网 中国奥数网 广州市中学数学之窗 添加辅助线 学习几何体会深,成败也许一线牵。

分散条件要集中,常要添加辅助线。 畏惧心理不要有,其次要把观念变。

熟能生巧有规律,真知灼见靠实践。 图中已知有中线,倍长中线把线连。

旋转构造全等形,等线段角可代换。 多条中线连中点,便可得到中位线。

倘若知角平分线,既可两边作垂线。 也可沿线去翻折,全等图形立呈现。

角分线若加垂线,等腰三角形可见。 角分线加平行线,等线段角位置变。

已知线段中垂线,连接两端等线段。 辅助线必画虚线,便与原图联系看。

两点间距离公式 同轴两点求距离,大减小数就为之。 与轴等距两个点,间距求法亦如此。

平面任意两个点,横纵标差先求值。 差方相加开平方,距离公式要牢记。

矩形的判定 任意一个四边形,三个直角成矩形; 对角线等互平分,四边形它是矩形。 已知平行四边形,一个直角叫矩形; 两对角线若相等,理所当然为矩形。

菱形的判定 任意一个四边形,四边相等成菱形; 四边形的对角线,垂直互分是菱形。 已知平行四边形,邻边相等叫菱形; 两对角线若垂直,顺理成章为菱形。

4.九年级数学重点知识点,重点公式有哪些

九年级上学期数学期末复习计划

本次期末考试一共考查九上全书和九下一二章的内容,这些内容是:证明(二)、证明(三)、一元二次方程,视图与投影,反比例函数,频数与频率,三角函数,二次函数。

我的复习计划大致分三轮:

第一轮:将各章内容分类划分,细化各章知识点,采取学生先自主复习,作出复习手抄报,让学生总结各章重点及难点,以及本章中的重点例题和练习题,再利用上课时间对学生的总结全面细化,弥补其不足之处,提高复习效率,达到学生看见题目能够自己分析出考查哪章节知识点的目的。主要将各章内容分成以下几部分:

第一部分:三角函数;

第二部分:二次函数,反比例函数,一元二次方程;

第三部分:频数与频率

第四部分:证明(二),证明(三),视图与投影

其中一、二部分为重点,三四部分在习题中同时展开复习,大致需要一个星期时间。

第二轮:通过这次考试的题型有针对性地复习,利用教研活动各校所出模拟试题,整理分类,分为以下专题展开:

一、填空选择专题,全面考察各章细小知识点;

二、几何及三角函数专题;

三、二次函数及动点专题。

由于这些类型的题目是学生感到有难度,且在考试中最易丢分的题目,因此特别针对这些内容作专题训练,以强化学生的问题分析能力。大致四天左右时间。

第三轮:综合检测,选取三至四份质量比较高的综合试题,对学生进行实战练习,全面考查复习成果,讲评中注意精讲,尽量让学生自己解决问题。

5.初三数学知识点

初三数学知识点 第一章 二次根式 1 二次根式:形如 ( )的式子为二次根式; 性质: ( )是一个非负数; ; 。

2 二次根式的乘除: ; 。 3 二次根式的加减:二次根式加减时,先将二次根式华为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并。

4 海伦-秦九韶公式: ,S是三角形的面积,p为 。第二章 一元二次方程1 一元二次方程:等号两边都是整式,且只有一个未知数,未知数的最高次是2的方程。

2 一元二次方程的解法 配方法:将方程的一边配成完全平方式,然后两边开方; 公式法: 因式分解法:左边是两个因式的乘积,右边为零。3 一元二次方程在实际问题中的应用4 韦达定理:设 是方程 的两个根,那么有 第三章 旋转 1 图形的旋转 旋转:一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换 性质:对应点到旋转中心的距离相等; 对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角 旋转前后的图形全等。

2 中心对称:一个图形绕一个点旋转180度,和另一个图形重合,则两个图形关于这个点中心对称; 中心对称图形:一个图形绕某一点旋转180度后得到的图形能够和原来的图形重合,则说这个图形是中心对称图形; 3 关于原点对称的点的坐标 第四章 圆 1 圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义 2 垂直于弦的直径 圆是轴对称图形,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴; 垂直于弦的直径平分弦,并且平方弦所对的两条弧; 平分弦的直径垂直弦,并且平分弦所对的两条弧。 3 弧、弦、圆心角 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等。

4 圆周角 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半; 半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90度的圆周角所对的弦是直径。 5 点和圆的位置关系 点在圆外 点在圆上 d=r 点在圆内 d

三角形的外接圆:经过三角形的三个顶点的圆,外接圆的圆心是三角形的三条边的垂直平分线的交点,叫做三角形的外心。 6直线和圆的位置关系 相交 dr 切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径; 切线的判定定理:经过圆的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线; 切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

三角形的内切圆:和三角形各边都相切的圆为它的内切圆,圆心是三角形的三条角平分线的交点,为三角形的内心。 7 圆和圆的位置关系 外离 d>R+r 外切 d=R+r 相交 R-r

2 用列举法求概率 一般的,在一次试验中,有n中可能的结果,并且它们发生的概率相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率就是p(A)= 3 用频率去估计概率 下册 第六章 二次函数 1 二次函数 = a>0,开口向上;a<0,开口向下; 对称轴: ; 顶点坐标: ; 图像的平移可以参照顶点的平移。2 用函数观点看一元二次方程3 二次函数与实际问题 第七章 相似1 图形的相似 相似多边形的对应边的比值相等,对应角相等; 两个多边形的对应角相等,对应边的比值也相等,那么这两个多边形相似; 相似比:相似多边形对应边的比值。

2 相似三角形 判定:平行于三角形一边的直线和其它两边相交,所构成的三角形和原三角形相似; 如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似; 如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么两个三角形相似; 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么两个三角形相似。3 相似三角形的周长和面积 相似三角形(多边形)的周长的比等于相似比;相似三角形(多边形)的面积的比等于相似比的平方。

4 位似 位似图形:两个多边形相似,而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行,这样的两个图形叫位似图形,相交的点叫位似中心。第八章 锐角三角函数1 锐角三角函数:正弦、余弦、正切;2 解直角三角形 第九章 投影和视图 1 投影:平行投影、中心投影、正投影2 三视图:俯视图、主视图、左视图。

3 三视图的画法。

6.初三数学知识点总结

第九章 解直角三角形 ★重点★解直角三角形 ☆ 内容提要☆ 一、三角函数 1.定义:在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,则sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= . 2. 特殊角的三角函数值: 0° 30° 45° 60° 90° sinα cosα tgα / ctgα / 3. 互余两角的三角函数关系:sin(90°-α)=cosα;… 4. 三角函数值随角度变化的关系 5.查三角函数表 二、解直角三角形 1. 定义:已知边和角(两个,其中必有一边)→所有未知的边和角。

2. 依据:①边的关系: ②角的关系:A+B=90° ③边角关系:三角函数的定义。 注意:尽量避免使用中间数据和除法。

三、对实际问题的处理 1. 俯、仰角: 2.方位角、象限角: 3.坡度: 4.在两个直角三角形中,都缺解直角三角形的条件时,可用列方程的办法解决。 四、应用举例(略) 第十章 圆 ★重点★①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。

☆ 内容提要☆ 一、圆的基本性质 1.圆的定义(两种) 2.有关概念:弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。 3.“三点定圆”定理 4.垂径定理及其推论 5.“等对等”定理及其推论 5. 与圆有关的角:⑴圆心角定义(等对等定理) ⑵圆周角定义(圆周角定理,与圆心角的关系) ⑶弦切角定义(弦切角定理) 二、直线和圆的位置关系 1.三种位置及判定与性质: 2.切线的性质(重点) 3.切线的判定定理(重点)。

圆的切线的判定有⑴…⑵… 4.切线长定理 三、圆换圆的位置关系 1.五种位置关系及判定与性质:(重点:相切) 第一章 实数 ★重点★ 实数的有关概念及性质,实数的运算 ☆内容提要☆ 一、重要概念 1.数的分类及概念 数系表: 说明:“分类”的原则:1)相称(不重、不漏) 2)有标准 2.非负数:正实数与零的统称。(表为:x≥0) 常见的非负数有: 性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。

3.倒数: ①定义及表示法 ②性质:A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中,a≠0;C.01;a>1时,1/a4.相反数: ①定义及表示法 ②性质:A.a≠0时,a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5.数轴:①定义(“三要素”) ②作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数) 定义及表示: 奇数:2n-1 偶数:2n(n为自然数) 7.绝对值:①定义(两种): 代数定义: 几何定义:数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目,只要其中有“││”出现,其关键一步是去掉“││”符号。

二、实数的运算 1. 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方) 2. 运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律) 3. 运算顺序:A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左” 到“右”(如5÷ *5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。 三、应用举例(略) 附:典型例题 1. 已知:a、b、x在数轴上的位置如下图,求证:│x-a│+│x-b│ =b-a. 2.已知:a-b=-2且ab<0,(a≠0,b≠0),判断a、b的符号。

第二章 代数式 ★重点★代数式的有关概念及性质,代数式的运算 ☆内容提要☆ 一、重要概念 分类: 1.代数式与有理式 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。单独 的一个数或字母也是代数式。

整式和分式统称为有理式。 2.整式和分式 含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.单项式与多项式 没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母) 几个单项式的和,叫做多项式。

说明:①根据除式中有否字母,将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算,把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时,是以所给的代数式为对象,而非以变形后的代数式为对象。

划分代数式类别时,是从外形来看。如, =x, =│x│等。

4.系数与指数 区别与联系:①从位置上看;②从表示的意义上看 5.同类项及其合并 条件:①字母相同;②相同字母的指数相同 合并依据:乘法分配律 6.根式 表示方根的代数式叫做根式。 含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

注意:①从外形上判断;②区别: 、是根式,但不是无理式(是无理数)。 7.算术平方根 ⑴正数a的正的平方根( [a≥0—与“平方根”的区别]); ⑵算术平方根与绝对值 ① 联系:都是非负数, =│a│ ②区别:│a│中,a为一切实数; 中,a为非负数。

8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化 化为最简二次根式以后,被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。 满足条件:①被开方数的因数是整数,因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。

把分母中的根号划去叫做分母有理化。 9.指数 ⑴ ( —幂,乘方运算) ① a>0时, >0;②a0(n是偶数), ⑵零指数: =1(a≠0) 负整指数: =1/ (a≠0,p是正整数) 二、运算定律、性质、法则 1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则 2.分式的性质 ⑴基。

7.09年中考数学的知识点总结(大连)

初中数学的知识点很多,不可能把它们压缩地成一篇文章。而学数学更重要的是在掌握基础知识的基础上对于解题技巧的积累吧。

下面是我找道的一篇文章,希望对你有所帮助

我只能给你总结一些知识点,见谅见谅

初中的数学主要是分代数和几何两大部分,两者在中考中所占的比例,代数略大于几何(我不知道你是哪里的人,反正在我们江苏省泰州市的中考中是这样的)。

代数主要有以下几点:1,有理数的运算,主要讲有理数的三级运算(加减乘除和乘方开方)在这里要注意数字和字母的符号意识,就是,不要受小学数字的影响,一看见字母就不会做题了。2,整式的三级运算,注意符号意识的培养,还有就是因式分解,这和整式的乘法是互换的,注意像平方差公式和完全平方公式的正用、逆用和变形用。3,方程,会一元一次、二元一次、三元一次、一元二次四种方程的解法和应用,记住,方程是一种方法,是一种解题的手段。4,函数,会识别一次函数、二次函数、反比例函数的图像,记住他们的特征,要会根据条件来应用。尤其要注意二次函数,这是中考的重点和难点。应用题里会拿它来出一道难题的

几何主要有以下几点:1,识别各种平面图形和立体图形,这你应该非常熟悉。2,图形的平移、旋转和轴对称,这个考察你的空间想象的能力,多做一些题。3,三角形的全等和相似,要会证明,注意要有完整的过程和严密的步骤,背过证明三角形全等的五种方法和证明相似的四种方法;还有像等腰三角形、直角三角形和黄金三角形的性质,要会应用,这在证明题中会有很大的帮助。4,四边形,把握好平行四边形、长方形、正方形、菱形和梯形的概念,选择体里会拿着它们之间的微小差异而大做文章,注意它们的判定和性质,证明题里也会考到。5,圆,我这里没有细学,因为这里不是我们中考的重点,但是圆的难度会很大,它的知识点很多、很碎,圆的难题就是由许许多多细小的点构成的。

以上就是我对初中数学知识的总结,不过,这毕竟是我的东西,我是个高中生,初中的课本我也有一段时间没碰过了,有遗漏之处,就要靠你的努力了(不好意思,题目我也没有)

8.初三上学期数学的知识点总结

三数学知识总结一、分式1、同底数幂相除,底数不变,指数相减。

am an=am-n(a 0)2、两个单项式相除,只要将系数及同底数幂分别相除。3、形如 (A、B是整式,且B中含有字母,B 0)的式子叫做分式。

=0(A=0,B 0)。4、分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变。

约分后,分子与分母不再有公因式的分式称为最简分式。分式运算的结果一定要是最简。

5、最简公分母是各分母所有因式的最高次幂的积。6、在将分式方程变形为整式方程时,方程两边同乘以一个含未知数的整式,并约去分母,有时可能产生不适合原方程的解(或根),这种根称为增根。

因此,在解分式方程时必须进行检验。7、任何不等于零的数的零次幂都等于1。

a0=1(a 0)8、任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数。a-n=( )n= (a 9、用科学记数法表示一些绝对值较小的数,即将它们表示成a 的形式,其中n是正整数,1≤ 二、一元二次方程1、只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

一般形式:ax2+bx+c=0(a、b、c是已知数,a 其中a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项。2、一元二次方程的解法:(1)直接开平方法(2)因式分解法(十字相乘法)(3)公式法x= (b2-4ac (4)配方法(重点见P32)3、一元二次方程根的判别式( 2-4ac)当a 时(1) >0时方程有两个不相等的实数根;(2) =0时方程有两不相等的实数根;(3) 4、一元二次方程根与系数关系(韦达定理):ax2+bx+c=0(a、b、c是已知数,a 当 ≥0时,设方程两根为x1,x2则x1+x2=- ,x1 x2= 如 = =……5、以x1,x2为根的一元二次方程为: 三、二次函数 2、抛物线 的对称轴是 轴,顶点是原点,当 时,开口向上,当 时,开口向下。

四、图形的全等1、能够完全重合的两个图形就是全等图形。互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角。

2、全等图形的对应边相等,对应角相等。3、全等三角形的识别(1)如果两个三角形的三条边分别对应相等,那么这两个三角形全等。

简记(边边边或SSS)(2) 如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等,那么这个三角形全等。简记为(边角边SAS) (3)如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等,简记为(角边角ASA) (4)如果两个三角形的斜边及一条直角边分别对应相等,那么这两个直角三角形全等。

简记为(HL) 4、能判断正确或是错误的句子叫做命题,命题常写成“如果……那么……”的形式,用“如果”开始的部分是题设,用“那么”开始的部分是结论。能判断其它命题真假的原始依据,这样的真命题叫做公理。

有些命题可以从公理或其它真命题出发,用逻辑推理的方法判断它们是正确的,并且可以进一步作为判断其它命题真假的依据,这样的真命题叫做定理。根据题设,定义以及公理、定理等,经过逻辑推理,来判断一个命题是否正确,这样的推理过程叫做证明。

五、圆1、圆的有关概念:(1)、确定一个圆的要素是圆心和半径。(2)连结圆上任意两点的线段叫做弦。

经过圆心的弦叫做直径。圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。

小于半圆周的圆弧叫做劣弧。大于半圆周的圆弧叫做优弧。

在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧。顶点在圆上,并且两边和圆相交的角叫圆周角。

经过三角形三个顶点可以画一个圆,并且只能画一个,经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心,这个三角形叫做这个圆的内接三角形,外心是三角形各边中垂线的交点;直角三角形外接圆半径等于斜边的一半。与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心,这个三角形叫做圆外切三角形,三角形的内心就是三角形三条内角平分线的交点。

直角三角形内切圆半径 满足: 。2、圆的有关性质(1)定理在同圆或等圆中,如果圆心角相等,那么它所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等。

推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对的其余各组量都分别相等。(2)垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧。

推论1(ⅰ)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。(ⅱ)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧。

(ⅲ)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧。推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等。

(3)圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。推论1在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,相等的圆周角所对的弧也相等。

推论2半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于90 。90 的圆周角所对的弦是圆的直径。

推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。(4)切线的判定与性质:判定定理:经过半径的外端且垂直与这条半径的直线是圆的切线。

性质定理:圆的切线垂直于经过切点的半径;经过圆心且垂直于切线的直线必经过切。

9.初中九年级二次函数知识点总结

二次函数:y=ax^2+bx+c (a,b,c是常数,且a不等于0) a>0开口向上 a<0开口向下 a,b同号,对称轴在y轴左侧,反之,再y轴右侧 |x1-x2|=根号下b^2-4ac除以|a| 与y轴交点为(0,c) b^2-4ac>0,ax^2+bx+c=0有两个不相等的实根 b^2-4ac<0,ax^2+bx+c=0无实根 b^2-4ac=0,ax^2+bx+c=0有两个相等的实根 对称轴x=-b/2a 顶点(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) 顶点式y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a 函数向左移动d(d>0)个单位,解析式为y=a(x+b/2a+d)^2+(4ac-b^2)/4a,向右就是减 函数向上移动d(d>0)个单位,解析式为y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a+d,向下就是减 当a>0时,开口向上,抛物线在y轴的上方(顶点在x轴上),并向上无限延伸;当a4.画抛物线y=ax2时,应先列表,再描点,最后连线。

列表选取自变量x值时常以0为中心,选取便于计算、描点的整数值,描点连线时一定要用光滑曲线连接,并注意变化趋势。 二次函数解析式的几种形式 (1)一般式:y=ax2+bx+c (a,b,c为常数,a≠0). (2)顶点式:y=a(x-h)2+k(a,h,k为常数,a≠0). (3)两根式:y=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标,即一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根,a≠0. 说明:(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y=a(x-h)2+k,抛物线的顶点坐标是(h,k),h=0时,抛物线y=ax2+k的顶点在y轴上;当k=0时,抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上;当h=0且k=0时,抛物线y=ax2的顶点在原点. (2)当抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点时,即对应二次方程ax2+bx+c=0有实数根x1和 x2存在时,根据二次三项式的分解公式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2),二次函数y=ax2+bx+c可转化为两根式y=a(x-x1)(x-x2). 求抛物线的顶点、对称轴、最值的方法 ①配方法:将解析式化为y=a(x-h)2+k的形式,顶点坐标(h,k),对称轴为直线x=h,若a>0,y有最小值,当x=h时,y最小值=k,若a②公式法:直接利用顶点坐标公式(- , ),求其顶点;对称轴是直线x=- ,若a>0,y有最小值,当x=- 时,y最小值= ,若a6.二次函数y=ax2+bx+c的图像的画法 因为二次函数的图像是抛物线,是轴对称图形,所以作图时常用简化的描点法和五点法,其步骤是: (1)先找出顶点坐标,画出对称轴; (2)找出抛物线上关于对称轴的四个点(如与坐标轴的交点等); (3)把上述五个点按从左到右的顺序用平滑曲线连结起来.23|评论(6)2010-11-22 19:50不莱磊磊|四级1、二次函数的定义:如果y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0),那么y叫x的二次函数.2、二次函数的图象:二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条抛物线.3、二次函数的解析式有下列三种形式: (1)一般式:y=ax2+bx+c(a≠0); (2)顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0); (3)交点式:y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0),这里x1,x2是抛物线与x轴两个交点的横坐标. 确定二次函数的解析式一般要三个独立条件,灵活地选用不同方法求出二次函数的解析式是解与二次函数相关问题的关键.4、抛物线y=ax2+bx+c中系数a、b、c的几何意义 抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是,顶点坐标是,其中a的符号决定抛物线的开口方向. a>0,抛物线开口向上,a<0,抛物线开口向下;a,b同号时,对称轴在y轴的左边;a,b异号时,对称轴在y轴的右边;c确定抛物线与y轴的交点(0,c)在x轴上方还是下方.5、抛物线顶点式y=a(x-h)2+k(a≠0)的特点(1)a>0,开口向上;a<0,开口向下;(2)x=h为抛物线对称轴;(3)顶点坐标为(h,k). 依顶点式,可以很快地求出二次函数的最值. 当a>0时,函数在x=h处取最小值y=k;当a<0时,函数在x=h处取最大值y=k.6、抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的联系与区别 抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的形状相同,位置不同.前者是后者通过“平移”而得到. 要想弄清抛物线的平移情况,首先将解析式化为顶点式.7、抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点为A、B,且方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2,则有A(x1,0),B(x2,0).。

10.关于初三数学的知识

在网上找到一些,希望能帮助你一、理解二次函数的内涵及本质 . 二次函数 y=ax2 + bx + c ( a ≠ 0 , a 、b 、c 是常数)中含有两个变量 x 、y ,我们只要先确定其中一个变量,就可利用解析式求出另一个变量,即得到一组解;而一组解就是一个点的坐标,实际上二次函数的图象就是由无数个这样的点构成的图形 . 二、熟悉几个特殊型二次函数的图象及性质 . 1 、通过描点,观察 y=ax2 、y=ax2 + k 、y=a ( x + h ) 2 图象的形状及位置,熟悉各自图象的基本特征,反之根据抛物线的特征能迅速确定它是哪一种解析式 . 2 、理解图象的平移口诀“加上减下,加左减右” . y=ax2 → y=a ( x + h ) 2 + k “加上减下”是针对 k 而言的,“加左减右”是针对 h 而言的 . 总之,如果两个二次函数的二次项系数相同,则它们的抛物线形状相同,由于顶点坐标不同,所以位置不同,而抛物线的平移实质上是顶点的平移,如果抛物线是一般形式,应先化为顶点式再平移 . 3 、通过描点画图、图象平移,理解并明确解析式的特征与图象的特征是完全相对应的,我们在解题时要做到胸中有图,看到函数就能在头脑中反映出它的图象的基本特征; 4 、在熟悉函数图象的基础上,通过观察、分析抛物线的特征,来理解二次函数的增减性、极值等性质;利用图象来判别二次函数的系数 a 、b 、c 、△以及由系数组成的代数式的符号等问题 . 三、要充分利用抛物线“顶点”的作用 . 1 、要能准确灵活地求出“顶点” . 形如 y=a ( x + h ) 2 + K →顶点(- h,k ),对于其它形式的二次函数,我们可化为顶点式而求出顶点 . 2 、理解顶点、对称轴、函数最值三者的关系 . 若顶点为(- h , k ),则对称轴为 x= - h , y 最大(小) =k ;反之,若对称轴为 x=m , y 最值 =n ,则顶点为( m , n );理解它们之间的关系,在分析、解决问题时,可达到举一反三的效果 . 3 、利用顶点画草图 . 在大多数情况下,我们只需要画出草图能帮助我们分析、解决问题就行了,这时可根据抛物线顶点,结合开口方向,画出抛物线的大致图象 . 四、理解掌握抛物线与坐标轴交点的求法 . 一般地,点的坐标由横坐标和纵坐标组成,我们在求抛物线与坐标轴的交点时,可优先确定其中一个坐标,再利用解析式求出另一个坐标 . 如果方程无实数根,则说明抛物线与 x 轴无交点 . 从以上求交点的过程可以看出,求交点的实质就是解方程,而且与方程的根的判别式联系起来,利用根的判别式判定抛物线与 x 轴的交点个数 . 五、灵活应用待定系数法求二次函数的解析式 . 用待定系数法求二次函数的解析式是我们求解析式时最常规有效的方法,求解析式时往往可选择多种方法,如能综合利用二次函数的图象与性质,灵活应用数形结合的思想,不仅可以简化计算,而且对进一步理解二次函数的本质及数与形的关系大有裨益 . 二次函数y=ax2 学习要求: 1.知道二次函数的意义. 2.会用描点法画出函数y=ax2的图象,知道抛物线的有关概念. 重点难点解析 1.本节重点是二次函数的概念和二次函数y=ax2的图象与性质;难点是根据图象概括二次函数y=ax2的性质. 2.形如=ax2+bx+c(其中a、b、c是常数,a≠0)的函数都是二次函数.解析式中只能含有两 个变量x、y,且x的二次项的系数不能为0,自变量x的取值范围通常是全体实数,但在实际问题中应使实际量有意义。

如圆面积S与圆半径R的关系式S=πR2中,半径R只能取非负数。 3.抛物线y=ax2的形状是由a决定的。

a的符号决定抛物线的开口方向,当a>0时,开口向上,抛物线在y轴的上方(顶点在x轴上),并向上无限延伸;当a4.画抛物线y=ax2时,应先列表,再描点,最后连线。列表选取自变量x值时常以0为中心,选取便于计算、描点的整数值,描点连线时一定要用光滑曲线连接,并注意变化趋势。

本节命题主要是考查二次函数的概念,二次函数y=ax2的图象与性质的应用。 核心知识 规则1 二次函数的概念: 一般地,如果是常数,那么,y叫做x的二次函数. 规则2 抛物线的有关概念: 图13-14 如图13-14,函数y=x2的图象是一条关于y轴对称的曲线,这条曲线叫抛物线.实际上,二次函数的图象都是抛物线.抛物线y=x2是开口向上的,y轴是这条抛物线的对称轴,对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点. 规则3 抛物线y=ax2的性质: 一般地,抛物线y=ax2的对称轴是y轴,顶点是原点,当a>0时,抛物线y=ax2的开口向上,当a规则4 1.二次函数的概念 (1)定义:一般地,如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0),那么,y叫做x的的二次函数. (2)二次函数y=ax2+bx+c的结构特征是:等号左边是函数y,右边是自变量x的二次式,x的最高次数是2.其中一次项系数b和常数项c可以是任意实数,而二次项系数a必须是非零实数,即a≠0. 2.二次函数y=ax2的图像 图13-1 用描点法画出二次函数y=x2的图像,如图13-1,它是一条关于y轴对称的曲线,这样的曲线叫做抛物线. 因为抛物线y=x2关于y轴对称,所以y轴是这条抛物线的对称轴,对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点,从图上看,抛物线y=x2的顶点是图象的最低点.因为抛物线y=x2有最低点.所以函数y=x2有最小值,它的最小值就是最低点的纵坐标. 3.二次函数y=ax2的性质 函数 图像 开口方向 顶点坐标 对。

初中9数学知识点总结

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