初二数学上册知识点总结莲花(初2数学上册知识点)

1.初2数学上册知识点

初二数学上册知识点总结1.过两点有且只有一条直线 2.两点之间线段最短 3.同角或等角的补角相等 4.同角或等角的余角相等 5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7.平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8.如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9.同位角相等,两直线平行 10.内错角相等,两直线平行 11.同旁内角互补,两直线平行 12.两直线平行,同位角相等 13.两直线平行,内错角相等 14.两直线平行,同旁内角互补 ☆定理 三角形两边的和大于第三边 ☆推论 三角形两边的差小于第三边 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 推论:直角三角形的两个锐角互余 推论:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 推论:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 全等三角形的对应边、对应角相等 边角边(SAS):有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 角边角( ASA);有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 边边边(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 定理:在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 定理:到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 等腰三角形的性质定理:等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) 推论:等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 推论:等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 等腰三角形的判定:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 推论:三个角都相等的三角形是等边三角形 推论:有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 定理:关于某条直线对称的两个图形是全等形 定理:如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 定理:两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形 定理 四边形的内角和等于360° 四边形的外角和等于360° 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)*180° 推论:任意多边的外角和等于360° 平行四边形性质定理:平行四边形的对角相等 平行四边形性质定理:平行四边形的对边相等 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 学好初二数学的方法: 一、该记的记,该背的背,不要以为理解了就行数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟,有些最好能背诵,朗朗上口。

比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”,我看在座的有的背得出,有的就背不出。在这里,我向背不出的同学敲一敲警钟,如果背不出这三个公式,将会对今后的学习造成很大的麻烦,因为今后的学习将会大量地用到这三个公式,特别是初二即将学的因式分解,其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的,二者是相反方向的变形。

对数学的定义、法则、公式、定理等,理解了的要记住,暂时不理解的也要记住,在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方,数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等,没有这些工具,木匠是打不出家具的;有了这些工具,再加上娴熟的手艺和智慧,就可以打出各式各样精美的家具。

同样,记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维,就能在解数学题,甚至是解数学难题中得心应手。

二、几个重要的数学思想1、“方程”的思想:数学是研究事物的空间形式和数量关系的,初中最重要的数量关系是等量关系,其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。

比如等速运动中,路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系,可以建立一个相关等式:速度*时间=路程,在这样的等式中,一般会有已知。

2.初二上学期数学所有知识点归纳

中出现次数最多八年级数学上册复习提纲 第一章 勾股定理1.勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;即 。

2.勾股定理的证明:用三个正方形的面积关系进行证明(两种方法)。3.勾股定理逆定理:如果三角形的三边长 , , 满足 ,那么这个三角形是直角三角形。

满足 的三个正整数称为勾股数。第二章 实数1.平方根和算术平方根的概念及其性质:(1)概念:如果 ,那么 是 的平方根,记作: ;其中 叫做 的算术平方根。

(2)性质:①当 ≥0时, ≥0;当 2.立方根的概念及其性质:(1)概念:若 ,那么 是 的立方根,记作: ;(2)性质:① ;② ;③ = 3.实数的概念及其分类:(1)概念:实数是有理数和无理数的统称;(2)分类:按定义分为有理数可分为整数的分数;按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限不循环小数;小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数;其中有限小数和无限循环小数称为分数。

4.与实数有关的概念: 在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致;在实数范围内,有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数,即实数和数轴上的点是一一对应的。

因此,数轴正好可以被实数填满。5.算术平方根的运算律: ( ≥0, ≥0); ( ≥0, >0)。

第三章 图形的平移与旋转1.平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。平移不改变图形大小和形状,改变了图形的位置;经过平移,对应点所连的线段平行且相等;对应线段平行且相等,对应角相等。

2.旋转:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。这点定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。

旋转不改变图形大小和形状,改变了图形的位置;经过旋转,图形点的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同和角度;任意一对对应点与旋转中心的联机所成的角都是旋转角;对应点到旋转中心的距离相等。3.作平移图与旋转图。

第四章 四边形性质的探索1.多边形的分类:2.平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别:(1)平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等;对角相等,邻角互补;对角线互相平分。

两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形。(2)菱形:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

菱形的四条边都相等;对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。四条边都相等的四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。

菱形的面积等于两条对角线乘积的一半(面积计算,即S 菱形=L1*L2/2)。(3)矩形:有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。

矩形的对角线相等;四个角都是直角。对角线相等的平行四边形是矩形;有一个角是直角的平行四边形是矩形。

直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半; 在直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半。(4)正方形:一组邻边相等的矩形叫做正方形。

正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。(5)等腰梯形同一底上的两个内角相等,对角线相等。

同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形;对角线相等的梯形是等腰梯形;对角互补的梯形是等腰梯形。(6)三角形中位线:连接三角形相连两边重点的线段。

性质:平行且等于第三边的一半3.多边形的内角和公式:(n-2)*180°;多边形的外角和都等于 。4.中心对称图形:在平面内,一个图形绕某个点旋转 ,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形。

第五章 位置的确定1.直角坐标系及坐标的相关知识。2.点的坐标间的关系:如果点A、B横坐标相同,则 ∥ 轴;如果点A、B纵坐标相同,则 ∥ 轴。

3.将图形的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的 倍,所得到的图形与原图形关于 轴对称;将图形的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的 倍,所得到的图形与原图形关于 轴对称;将图形的横、纵坐标都变为原来的 倍,所得到的图形与原图形关于原点成中心对称。第六章 一次函数1.一次函数定义:若两个变数 间的关系可以表示成 ( 为常数, )的形式,则称 是 的一次函数。

当 时称 是 的正比例函数。正比例函数是特殊的一次函数。

2.作一次函数的图像:列表取点、描点、联机,标出对应的函数关系式。3.正比例函数图像性质:经过 ; >0时,经过一、三象限; 4.一次函数图像性质:(1)当 >0时, 随 的增大而增大,图像呈上升趋势;当 (2)直线 与轴的交点为 ,与 轴的交点为 。

(3)在一次函数 中: >0, >0时函数图像经过一、二、三象限; >0, 0时函数图像经过一、二、四象限; (4)在两个一次函数中,当它们的 值相等时,其图像平行;当它们的 值不等时,其图像相交;当它们的 值乘积为 时,其图像垂直。4.已经任意两点求一次函数的表达式、根。

3.初二数学知识点总结 上册的

(一)运用公式法: 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。

如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有: a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式。

这种分解因式的方法叫做运用公式法。 (二)平方差公式 1.平方差公式 (1)式子: a2-b2=(a+b)(a-b) (2)语言:两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。

这个公式就是平方差公式。 (三)因式分解 1.因式分解时,各项如果有公因式应先提公因式,再进一步分解。

2.因式分解,必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。 (四)完全平方公式 (1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来,就可以得到: a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2 =(a-b)2 这就是说,两个数的平方和,加上(或者减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(或者差)的平方。

把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。 上面两个公式叫完全平方公式。

(2)完全平方式的形式和特点 ①项数:三项 ②有两项是两个数的的平方和,这两项的符号相同。 ③有一项是这两个数的积的两倍。

(3)当多项式中有公因式时,应该先提出公因式,再用公式分解。 (4)完全平方公式中的a、b可表示单项式,也可以表示多项式。

这里只要将多项式看成一个整体就可以了。 (5)分解因式,必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

(五)分组分解法 我们看多项式am+ an+ bm+ bn,这四项中没有公因式,所以不能用提取公因式法,再看它又不能用公式法分解因式. 如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn),这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式. 原式=(am +an)+(bm+ bn) =a(m+ n)+b(m +n) 做到这一步不叫把多项式分解因式,因为它不符合因式分解的意义.但不难看出这两项还有公因式(m+n),因此还能继续分解,所以 原式=(am +an)+(bm+ bn) =a(m+ n)+b(m+ n) =(m +n)•(a +b). 这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例子可以看出,如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同,那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式. (六)提公因式法 1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时,首先观察多项式的结构特点,确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时,可以用设辅助元的方法把它转化为单项式,也可以把这个多项式因式看作一个整体,直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候,要把多项式进行适当的变形,或改变符号,直到可确定多项式的公因式. 2. 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意: 1.必须先将常数项分解成两个因数的积,且这两个因数的代数和等于 一次项的系数. 2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试,一般步骤: ① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况; ②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数. 3.将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式. (七)分式的乘除法 1.把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分. 2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式. 3.如果分式的分子或分母是多项式,可先考虑把它分别分解因式,得到因式乘积形式,再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式,此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分. 4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则,如x-y=-(y-x),(x-y)2=(y-x)2, (x-y)3=-(y-x)3. 5.分式的分子或分母带符号的n次方,可按分式符号法则,变成整个分式的符号,然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然,简单的分式之分子分母可直接乘方. 6.注意混合运算中应先算括号,再算乘方,然后乘除,最后算加减. (八)分数的加减法 1.通分与约分虽都是针对分式而言,但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言,而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简,而通分是把分式化繁,从而把各分式的分母统一起来. 2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形,其共同点是保持分式的值不变. 3.一般地,通分结果中,分母不展开而写成连乘积的形式,分子则乘出来写成多项式,为进一步运算作准备. 4.通分的依据:分式的基本性质. 5.通分的关键:确定几个分式的公分母. 通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母. 6.类比分数的通分得到分式的通分: 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分. 7.同分母分式的加减法的法则是:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减。 同分母的分式加减运算,分母不变,把分子相加减,这就是把分式的运算转化为整式运算。

8.异分母的分式加减法法则:异分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减. 9.同分母分式相加减,分母不变,只须将分子作加减运算,但注意每个分子是个整体,要适时添上括号. 10.对于整式和分式之间的加减运算,则把整式看成一个整体,即看成是分母为1的分式,以便通分. 11.异分母分式的加减运算,首先观察每个公。

4.初二数学上册知识点总结

1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短7 平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行9 同位角相等,两直线平行10 内错角相等,两直线平行11 同旁内角互补,两直线平行12两直线平行,同位角相等 13 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等人教版新目标初二下英语同步辅导(一)初中二年级下un。

初中二年级下Un。40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)*180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角学好初二数学的方法一、该记的记,该背的背,不要以为理解了就行数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟,有些最好能背诵,朗朗上口。

比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”,我看在座的有的背得出,有的就背不出。在这里,我向背不出的同学敲一敲警钟,如果背不出这三个公式,将会对今后的学习造成很大的麻烦,因为今后的学习将会大量地用到这三个公式,特别是初二即将学的因式分解,其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的,二者是相反方向的变形。

对数学的定义、法则、公式、定理等,理解了的要记住,暂时不理解的也要记住,在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方,数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等,没有这些工具,木匠是打不出家具的;有了这些工具,再加上娴熟的手艺和智慧,就可以打出各式各样精美的家具。

同样,记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维,就能在解数学题,甚至是解数学难题中得心应手。

二、几个重要的数学思想1、“方程”的思想数学是研究事物的空间形式和数量关系的,初中最重要的数量关系是等量关系,其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。

比。

5.初二上学期数学所有知识点归纳

初二数学知识点第一章 一次函数1 函数的定义,函数的定义域、值域、表达式,函数的图像2 一次函数和正比例函数,包括他们的表达式、增减性、图像3 从函数的观点看方程、方程组和不等式第二章 数据的描述1 了解几种常见的统计图表:条形图、扇形图、折线图、复合条形图、直方图,了解各种图表的特点条形图特点: (1)能够显示出每组中的具体数据; (2)易于比较数据间的差别扇形图的特点: (1)用扇形的面积来表示部分在总体中所占的百分比; (2)易于显示每组数据相对与总数的大小折线图的特点; 易于显示数据的变化趋势直方图的特点: (1)能够显示各组频数分布的情况; (2)易于显示各组之间频数的差别2 会用各种统计图表示出一些实际的问题第三章 全等三角形1 全等三角形的性质: 全等三角形的对应边、对应角相等2 全等三角形的判定 边边边、边角边、角边角、角角边、直角三角形的HL定理3 角平分线的性质 角平分线上的点到角的两边的距离相等; 到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

第四章 轴对称1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形2 轴对称的性质 轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线; 如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线; 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等; 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上3 用坐标表示轴对称 点(x,y)关于x轴对称的点的坐标是(x,-y),关于y轴对称的点的坐标是(-x,y),关于原点对称的点的坐标是(-x,-y).4 等腰三角形 等腰三角形的两个底角相等;(等边对等角) 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合;(三线合一) 一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。(等角对等边) 5 等边三角形的性质和判定等边三角形的三个内角都相等,都等于60度;三个角都相等的三角形是等边三角形;有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形; 推论:直角三角形中,如果有一个锐角是30度,那么他所对的直角边等于斜边的一半。

在三角形中,大角对大边,大边对大角。第五章 整式 1 整式定义、同类项及其合并 2 整式的加减 3 整式的乘法 (1)同底数幂的乘法: (2)幂的乘方 (3)积的乘方 (4)整式的乘法 4 乘法公式 (1)平方差公式 (2)完全平方公式 5 整式的除法 (1)同底数幂的除法 (2)整式的除法 6 因式分解 (1)提共因式法 (2)公式法 (3)十字相乘法初二下册知识点第一章 分式 1 分式及其基本性质 分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式,分式的只不变 2 分式的运算 (1)分式的乘除 乘法法则:分式乘以分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母 除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。

(2) 分式的加减 加减法法则:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减; 异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减 3 整数指数幂的加减乘除法 4 分式方程及其解法 第二章 反比例函数 1 反比例函数的表达式、图像、性质 图像:双曲线 表达式:y=k/x(k不为0) 性质:两支的增减性相同; 2 反比例函数在实际问题中的应用 第三章 勾股定理 1 勾股定理:直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方 2 勾股定理的逆定理:如果一个三角形中,有两个边的平方和等于第三条边的平方,那么这个三角形是直角三角形。 第四章 四边形 1 平行四边形 性质:对边相等;对角相等;对角线互相平分。

判定:两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 对角线互相平分的四边形是平行四边形; 一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。 推论:三角形的中位线平行第三边,并且等于第三边的一半。

2 特殊的平行四边形:矩形、菱形、正方形(1) 矩形性质:矩形的四个角都是直角; 矩形的对角线相等; 矩形具有平行四边形的所有性质判定: 有一个角是直角的平行四边形是矩形; 对角线相等的平行四边形是矩形; 推论: 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。(2) 菱形性质:菱形的四条边都相等; 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角; 菱形具有平行四边形的一切性质判定:有一组邻边相等的平行四边形是菱形; 对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形。

(3) 正方形:既是一种特殊的矩形,又是一种特殊的菱形,所以它具有矩形和菱形的所有性质。3 梯形:直角梯形和等腰梯形 等腰梯形:等腰梯形同一底边上的两个角相等; 等腰梯形的两条对角线相等; 同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

第五章 数据的分析 加权平均数、中位数、众数、极差、方差。

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