数学八年级上册中考知识点总结(八年级上册数学知识点归纳总结人教版)

1.八年级上册数学知识点归纳、总结 人教版、

1 全等三角形的对应边、对应角相等 ­2边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 ­3 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 ­4 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 ­5 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 ­6 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 ­7 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 ­8 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 ­9 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 ­10 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) ­21 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 ­22 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 ­23 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° ­24 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) ­25 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 ­26 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 ­27 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 ­28 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 ­29 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ­30 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 ­31 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 ­32 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 ­33 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 ­34定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 ­35逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称 ­36勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2 ­37勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形 ­38定理 四边形的内角和等于360° ­39四边形的外角和等于360° ­40多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)*180° ­41推论 任意多边的外角和等于360° ­42平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 ­43平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 ­44推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 ­45平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 ­46平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ­47平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ­48平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 ­49平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 ­50矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 ­51矩形性质定理2 矩形的对角线相等 ­52矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 ­53矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 ­54菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 ­55菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 ­56菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a*b)÷2 ­57菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 ­58菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ­59正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 ­60正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 ­61定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 ­62定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分 ­63逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一 ­ 点平分,那么这两个图形关于这一点对称 ­64等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 ­65等腰梯形的两条对角线相等 ­66等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 ­67对角线相等的梯形是等腰梯形 ­68平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 ­ 相等,那么在其他直线上截得的线段也相等 ­69 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 ­70 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第 ­ 三边 ­71 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它 ­ 的一半 ­72 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的 ­ 一半 L=(a+b)÷2 S=L*h ­73 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc ­ 如果ad=bc,那么a:b=c:d ­74 (2)合比性质 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d ­75 (3)等比性质 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 ­(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b ­76 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应 ­ 线段成比例 ­77 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例 ­78 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么。

2.数学八年级上册知识点,要总结归纳

八年级上册数学复习提纲1 全等三角形的对应边、对应角相等 ¬2边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 ¬3 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 ¬4 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 ¬5 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 ¬6 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 ¬7 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 ¬8 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 ¬9 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 ¬10 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) ¬21 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 ¬22 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 ¬23 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° ¬24 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) ¬25 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 ¬26 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 ¬27 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 ¬28 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 ¬29 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ¬30 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 ¬31 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 ¬32 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 ¬33 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 ¬34定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 ¬35逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称 ¬36勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2 ¬37勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形 ¬38定理 四边形的内角和等于360° ¬39四边形的外角和等于360° ¬40多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)*180° ¬41推论 任意多边的外角和等于360° ¬42平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 ¬43平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 ¬44推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 ¬45平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 ¬46平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ¬47平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ¬48平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 ¬49平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 ¬50矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 ¬51矩形性质定理2 矩形的对角线相等 ¬52矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 ¬53矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 ¬54菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 ¬55菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 ¬56菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a*b)÷2 ¬57菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 ¬58菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ¬59正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 ¬60正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 ¬61定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 ¬62定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分 ¬63逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一 ¬点平分,那么这两个图形关于这一点对称 ¬64等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 ¬65等腰梯形的两条对角线相等 ¬66等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 ¬67对角线相等的梯形是等腰梯形 ¬68平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 ¬相等,那么在其他直线上截得的线段也相等 ¬69 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 ¬70 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第 ¬三边 ¬71 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它 ¬的一半 ¬72 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的 ¬一半 L=(a+b)÷2 S=L*h ¬73 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc ¬如果ad=bc,那么a:b=c:d ¬74 (2)合比性质 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d ¬75 (3)等比性质 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 ¬(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b ¬76 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应 ¬线段成比例 ¬77 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例 ¬78 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对。

3.初二上学期数学所有知识点归纳

中出现次数最多八年级数学上册复习提纲 第一章 勾股定理1.勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;即 。

2.勾股定理的证明:用三个正方形的面积关系进行证明(两种方法)。3.勾股定理逆定理:如果三角形的三边长 , , 满足 ,那么这个三角形是直角三角形。

满足 的三个正整数称为勾股数。第二章 实数1.平方根和算术平方根的概念及其性质:(1)概念:如果 ,那么 是 的平方根,记作: ;其中 叫做 的算术平方根。

(2)性质:①当 ≥0时, ≥0;当 2.立方根的概念及其性质:(1)概念:若 ,那么 是 的立方根,记作: ;(2)性质:① ;② ;③ = 3.实数的概念及其分类:(1)概念:实数是有理数和无理数的统称;(2)分类:按定义分为有理数可分为整数的分数;按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限不循环小数;小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数;其中有限小数和无限循环小数称为分数。

4.与实数有关的概念: 在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致;在实数范围内,有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数,即实数和数轴上的点是一一对应的。

因此,数轴正好可以被实数填满。5.算术平方根的运算律: ( ≥0, ≥0); ( ≥0, >0)。

第三章 图形的平移与旋转1.平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。平移不改变图形大小和形状,改变了图形的位置;经过平移,对应点所连的线段平行且相等;对应线段平行且相等,对应角相等。

2.旋转:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。这点定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。

旋转不改变图形大小和形状,改变了图形的位置;经过旋转,图形点的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同和角度;任意一对对应点与旋转中心的联机所成的角都是旋转角;对应点到旋转中心的距离相等。3.作平移图与旋转图。

第四章 四边形性质的探索1.多边形的分类:2.平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别:(1)平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等;对角相等,邻角互补;对角线互相平分。

两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形。(2)菱形:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

菱形的四条边都相等;对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。四条边都相等的四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。

菱形的面积等于两条对角线乘积的一半(面积计算,即S 菱形=L1*L2/2)。(3)矩形:有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。

矩形的对角线相等;四个角都是直角。对角线相等的平行四边形是矩形;有一个角是直角的平行四边形是矩形。

直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半; 在直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半。(4)正方形:一组邻边相等的矩形叫做正方形。

正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。(5)等腰梯形同一底上的两个内角相等,对角线相等。

同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形;对角线相等的梯形是等腰梯形;对角互补的梯形是等腰梯形。(6)三角形中位线:连接三角形相连两边重点的线段。

性质:平行且等于第三边的一半3.多边形的内角和公式:(n-2)*180°;多边形的外角和都等于 。4.中心对称图形:在平面内,一个图形绕某个点旋转 ,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形。

第五章 位置的确定1.直角坐标系及坐标的相关知识。2.点的坐标间的关系:如果点A、B横坐标相同,则 ∥ 轴;如果点A、B纵坐标相同,则 ∥ 轴。

3.将图形的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的 倍,所得到的图形与原图形关于 轴对称;将图形的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的 倍,所得到的图形与原图形关于 轴对称;将图形的横、纵坐标都变为原来的 倍,所得到的图形与原图形关于原点成中心对称。第六章 一次函数1.一次函数定义:若两个变数 间的关系可以表示成 ( 为常数, )的形式,则称 是 的一次函数。

当 时称 是 的正比例函数。正比例函数是特殊的一次函数。

2.作一次函数的图像:列表取点、描点、联机,标出对应的函数关系式。3.正比例函数图像性质:经过 ; >0时,经过一、三象限; 4.一次函数图像性质:(1)当 >0时, 随 的增大而增大,图像呈上升趋势;当 (2)直线 与轴的交点为 ,与 轴的交点为 。

(3)在一次函数 中: >0, >0时函数图像经过一、二、三象限; >0, 0时函数图像经过一、二、四象限; (4)在两个一次函数中,当它们的 值相等时,其图像平行;当它们的 值不等时,其图像相交;当它们的 值乘积为 时,其图像垂直。4.已经任意两点求一次函数的表达式、根。

4.初二数学上册知识点总结

1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短7 平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行9 同位角相等,两直线平行10 内错角相等,两直线平行11 同旁内角互补,两直线平行12两直线平行,同位角相等 13 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等人教版新目标初二下英语同步辅导(一)初中二年级下un。

初中二年级下Un。40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)*180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角学好初二数学的方法一、该记的记,该背的背,不要以为理解了就行数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟,有些最好能背诵,朗朗上口。

比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”,我看在座的有的背得出,有的就背不出。在这里,我向背不出的同学敲一敲警钟,如果背不出这三个公式,将会对今后的学习造成很大的麻烦,因为今后的学习将会大量地用到这三个公式,特别是初二即将学的因式分解,其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的,二者是相反方向的变形。

对数学的定义、法则、公式、定理等,理解了的要记住,暂时不理解的也要记住,在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方,数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等,没有这些工具,木匠是打不出家具的;有了这些工具,再加上娴熟的手艺和智慧,就可以打出各式各样精美的家具。

同样,记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维,就能在解数学题,甚至是解数学难题中得心应手。

二、几个重要的数学思想1、“方程”的思想数学是研究事物的空间形式和数量关系的,初中最重要的数量关系是等量关系,其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。

比。

5.八年级人教版上册数学知识点归纳、总结

1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9 同位角相等,两直线平行 10 内错角相等,两直线平行 11 同旁内角互补,两直线平行 12两直线平行,同位角相等 13 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)*180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角。

6.初二上学期数学所有知识点归纳

初二数学知识点第一章 一次函数1 函数的定义,函数的定义域、值域、表达式,函数的图像2 一次函数和正比例函数,包括他们的表达式、增减性、图像3 从函数的观点看方程、方程组和不等式第二章 数据的描述1 了解几种常见的统计图表:条形图、扇形图、折线图、复合条形图、直方图,了解各种图表的特点条形图特点: (1)能够显示出每组中的具体数据; (2)易于比较数据间的差别扇形图的特点: (1)用扇形的面积来表示部分在总体中所占的百分比; (2)易于显示每组数据相对与总数的大小折线图的特点; 易于显示数据的变化趋势直方图的特点: (1)能够显示各组频数分布的情况; (2)易于显示各组之间频数的差别2 会用各种统计图表示出一些实际的问题第三章 全等三角形1 全等三角形的性质: 全等三角形的对应边、对应角相等2 全等三角形的判定 边边边、边角边、角边角、角角边、直角三角形的HL定理3 角平分线的性质 角平分线上的点到角的两边的距离相等; 到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

第四章 轴对称1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形2 轴对称的性质 轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线; 如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线; 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等; 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上3 用坐标表示轴对称 点(x,y)关于x轴对称的点的坐标是(x,-y),关于y轴对称的点的坐标是(-x,y),关于原点对称的点的坐标是(-x,-y).4 等腰三角形 等腰三角形的两个底角相等;(等边对等角) 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合;(三线合一) 一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。(等角对等边) 5 等边三角形的性质和判定等边三角形的三个内角都相等,都等于60度;三个角都相等的三角形是等边三角形;有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形; 推论:直角三角形中,如果有一个锐角是30度,那么他所对的直角边等于斜边的一半。

在三角形中,大角对大边,大边对大角。第五章 整式 1 整式定义、同类项及其合并 2 整式的加减 3 整式的乘法 (1)同底数幂的乘法: (2)幂的乘方 (3)积的乘方 (4)整式的乘法 4 乘法公式 (1)平方差公式 (2)完全平方公式 5 整式的除法 (1)同底数幂的除法 (2)整式的除法 6 因式分解 (1)提共因式法 (2)公式法 (3)十字相乘法初二下册知识点第一章 分式 1 分式及其基本性质 分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式,分式的只不变 2 分式的运算 (1)分式的乘除 乘法法则:分式乘以分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母 除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。

(2) 分式的加减 加减法法则:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减; 异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减 3 整数指数幂的加减乘除法 4 分式方程及其解法 第二章 反比例函数 1 反比例函数的表达式、图像、性质 图像:双曲线 表达式:y=k/x(k不为0) 性质:两支的增减性相同; 2 反比例函数在实际问题中的应用 第三章 勾股定理 1 勾股定理:直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方 2 勾股定理的逆定理:如果一个三角形中,有两个边的平方和等于第三条边的平方,那么这个三角形是直角三角形。 第四章 四边形 1 平行四边形 性质:对边相等;对角相等;对角线互相平分。

判定:两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 对角线互相平分的四边形是平行四边形; 一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。 推论:三角形的中位线平行第三边,并且等于第三边的一半。

2 特殊的平行四边形:矩形、菱形、正方形(1) 矩形性质:矩形的四个角都是直角; 矩形的对角线相等; 矩形具有平行四边形的所有性质判定: 有一个角是直角的平行四边形是矩形; 对角线相等的平行四边形是矩形; 推论: 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。(2) 菱形性质:菱形的四条边都相等; 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角; 菱形具有平行四边形的一切性质判定:有一组邻边相等的平行四边形是菱形; 对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形。

(3) 正方形:既是一种特殊的矩形,又是一种特殊的菱形,所以它具有矩形和菱形的所有性质。3 梯形:直角梯形和等腰梯形 等腰梯形:等腰梯形同一底边上的两个角相等; 等腰梯形的两条对角线相等; 同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

第五章 数据的分析 加权平均数、中位数、众数、极差、方差。

7.新人教版八年级上册数学知识点总结

第十一章 全等三角形1.全等三角形的性质:全等三角形对应边相等、对应角相等。

2.全等三角形的判定:三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等(SAS)、两角和它们的夹边(ASA)、两角和其中一角的对边对应相等(AAS)、斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。3.角平分线的性质:角平分线平分这个角,角平分线上的点到角两边的距离相等4.角平分线推论:角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤:①、确定已知条件(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系),②、回顾三角形判定,搞清我们还需要什么,③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).6.第十二章 轴对称1.如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。2.轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

3.角平分线上的点到角两边距离相等。4.线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

5.与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。6.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤:找到关键点,画出关键点的对应点,按照原图顺序依次连接各点。8.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y) 点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y) 点(x,y)关于原点轴对称的点的坐标为(-x,-y)9.等腰三角形的性质:等腰三角形的两个底角相等,(等边对等角)等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合,简称为“三线合一”。

10.等腰三角形的判定:等角对等边。11.等边三角形的三个内角相等,等于60°,12.等边三角形的判定: 三个角都相等的三角形是等腰三角形。

有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 有两个角是60°的三角形是等边三角形。13.直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半。

14.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半第十三章 实数※算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么正数x叫做a的算术平方根,记作 。0的算术平方根为0;从定义可知,只有当a≥0时,a才有算术平方根。

※平方根:一般地,如果一个数x的平方根等于a,即x2=a,那么数x就叫做a的平方根。※正数有两个平方根(一正一负)它们互为相反数;0只有一个平方根,就是它本身;负数没有平方根。

※正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。数a的相反数是-a,一个正实数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0第十四章 一次函数1.画函数图象的一般步骤:一、列表(一次函数只用列出两个点即可,其他函数一般需要列出5个以上的点,所列点是自变量与其对应的函数值),二、描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应函数的值为纵坐标,描出表格中的个点,一般画一次函数只用两点),三、连线(依次用平滑曲线连接各点)。

2.根据题意写出函数解析式:关键找到函数与自变量之间的等量关系,列出等式,既函数解析式。3.若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。

特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。4.正比列函数一般式:y=kx(k≠0),其图象是经过原点(0,0)的一条直线。

5.正比列函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线,当k>0时,直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大,当k<0时,直线y=kx经过第二、四象限,y随x的增大而减小,在一次函数y=kx+b中: 当k>0时,y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大而减小。6.已知两点坐标求函数解析式(待定系数法求函数解析式):把两点带入函数一般式列出方程组 求出待定系数 把待定系数值再带入函数一般式,得到函数解析式7.会从函数图象上找到一元一次方程的解(既与x轴的交点坐标横坐标值),一元一次不等式的解集,二元一次方程组的解(既两函数直线交点坐标值)第十五章 整式的乘除与因式分解1.同底数幂的乘法※同底数幂的乘法法则: (m,n都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:①法则使用的前提条件是:幂的底数相同而且是相乘时,底数a可以是一个具体的数字式字母,也可以是一个单项或多项式;②指数是1时,不要误以为没有指数;③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加;而对于加法,不仅底数相同,还要求指数相同才能相加;④当三个或三个以上同底数幂相乘时,法则可推广为 (其中m、n、p均为正数);⑤公式还可以逆用: (m、n均为正整数)2.幂的乘方与积的乘方※1. 幂的乘方法则: (m,n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆.※2. .※3. 底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底,但可以利用乘方法则化成同底,如将(-a)3化成-a3※4.底数有时形式不同,但可以化。

8.总结数学八年级上册知识点,写学习笔记

北师大版初中数学定理知识点汇总八年级(上册) 第一章 勾股定理 ※直角三角形两直角边的平和等于斜边的平方。

即: (由直角三角形得到边的关系) 如果三角形的三边长a,b,c满足 ,那么这个三角形是直角三角形。 满足条件 的三个正整数,称为勾股数。

常见的勾股数组有:(3,4,5);(6,8,10);(5,12,13);(8,15,17);(7,24,25);(20,21,29);(9,40,41);……(这些勾股数组的倍数仍是勾股数) 第二章 实数 ※算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么正数x叫做a的算术平方根,记作 。0的算术平方根为0;从定义可知,只有当a≥0时,a才有算术平方根。

※平方根:一般地,如果一个数x的平方根等于a,即x2=a,那么数x就叫做a的平方根。 ※正数有两个平方根(一正一负);0只有一个平方根,就是它本身;负数没有平方根。

※正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。 第三章 图形的平移与旋转 平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定距离,这样的图形运动称为平移。

平移的基本性质:经过平移,对应线段、对应角分别相等;对应点所连的线段平行且相等。 旋转:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。

这个定点叫旋转中心,转动的角度叫旋转角。 旋转的性质:旋转后的图形与原图形的大小和形状相同; 旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等; 对应点到旋转中心的连线所成的角度彼此相等。

(例:如图所示,点D、E、F分别为点A、B、C的对应点,经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等。) 第四章 四平边形性质探索 ※平行四边的定义:两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形,平行四边形不相邻的两顶点连成的线段叫做它的对角线。

※平行四边形的性质:平行四边形的对边相等,对角相等,对角线互相平分。 ※平行四边形的判别方法:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 ※平行线之间的距离:若两条直线互相平行,则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等。

这个距离称为平行线之间的距离。 菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

※菱形的性质:具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。 菱形是轴对称图形,每条对角线所在的直线都是对称轴。

※菱形的判别方法:一组邻边相等的平行四边形是菱形。 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

四条边都相等的四边形是菱形。 ※矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫矩形。

矩形是特殊的平行四边形。 ※矩形的性质:具有平行四边形的性质,且对角线相等,四个角都是直角。

(矩形是轴对称图形,有两条对称轴) ※矩形的判定:有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义)。 对角线相等的平行四边形是矩形。

四个角都相等的四边形是矩形。 ※推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

正方形的定义:一组邻边相等的矩形叫做正方形。 ※正方形的性质:正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。

(正方形是轴对称图形,有两条对称轴) ※正方形常用的判定: 有一个内角是直角的菱形是正方形; 邻边相等的矩形是正方形; 对角线相等的菱形是正方形; 对角线互相垂直的矩形是正方形。 正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图3所示): ※梯形定义:一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

※两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。 ※一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。

※等腰梯形的性质:等腰梯形同一底上的两个内角相等,对角线相等。 同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。

※多边形内角和:n边形的内角和等于(n-2)·180° ※多边形的外角和都等于360° ※在平面内,一个图形绕某个点旋转180°,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图开叫做中心对称图形。 ※中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段被对称中心平分。

第五章 位置的确定 ※平面直角坐标系概念:在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系,水平的数轴叫x轴或横轴;铅垂的数轴叫y轴或纵轴,两数轴的交点O称为原点。 ※点的坐标:在平面内一点P,过P向x轴、y轴分别作垂线,垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫P点的横坐标和纵坐标,则有序实数对(a、b)叫做P点的坐标。

※在直角坐标系中如何根据点的坐标,找出这个点(如图4所示),方法是由P(a、b),在x轴上找到坐标为a的点A,过A作x轴的垂线,再在y轴上找到坐标为b的点B,过B作y轴的垂线,两垂线的交点即为所找的P点。 ※如何根据已知条件建立适当的直角坐标系? 根据已知条件建立坐标系的要求是尽量使计算方便,一般地没有明确的方法,但有以下几条常用的方法:①以某已知点为原点,使它坐标为(0,0);②以图形中某线段所在直线。

9.八年级上册数学知识点归纳、总结 人教版、

一.整式 1.1:加减 1.2:乘法 1.3:公式:1.平方差 2.完全平方 1.4:除法 1.5:因式分解 二.分式 2.1:定义 2.2:运算 2.3:方程 三.反比例函数 3.1:定义 3.2:利用反比例函数解决实际问题 四.轴对称 4.1:定义 4.2:轴对称变换 4.3:等腰三角形 五.总复习 回答者: 郑长春123 - 门吏 二级 2-15 14:09 ======================================================= 知 识 点 能力要求 了解 理解 掌握 应用 轴对称图形、轴对称的概念 √ 轴对称图形的对称轴及轴对称的对称轴、对称点 √ 轴对称图形与轴对称的区别和联系 √ 线段垂直平分线的定义和性质 √ 成轴对称的两个图形的性质 √ 利用轴对称的性质作简单的轴对称 √ 利用轴对称进行图案设计 √ 对称图案中颜色的对称 √ 利用网格设计轴对称图案 √ 线段是轴对称图形 √ 线段的垂直平分线的性质 √ 角是轴对称图形 √ 角平分线的性质 √ 等腰三角形的轴对称性 √ 等腰三角形的性质 √ √ 等腰三角形三线合一的性质 √ 运用等腰三角形的性质解决问题 √ 等边三角形及直角三角形的性质 √ 梯形及等腰梯形的概念 √ 梯形及等腰梯形的性质 √ 梯形辅助线的几种作法 √ 等腰梯形同一底上的两个内角相等、两条对角线相等 √ 等腰梯形是轴对称图形 √ 等腰梯形的判定 √ 苏科版八年级数学(上)知识点系目表 2008.9 勾股定理 √ 面积法证明勾股定理 √ 直角三角形的判定条件 √ 利用直角三角形的判定条件判定三角形 √ 勾股定理的实际应用 √ 勾股数的概念 √ 平方根的概念 √ 求一个非负数的平方根 √ 平方根的性质 √ 开平方的概念 √ , √ 立方根的概念 √ 求一个实数的立方根 √ 立方根的性质 √ 开立方的概念 √ 无理数、实数的概念 √ 实数的分类 √ 实数的大小比较 √ 用计算器计算 √ 实数范围内的运算 √ 近似数的概念 √ 根据要求取近似数 √ 有效数字的概念 √ 1.旋转的基本性质。

√ 2.按要求作出简单的平面图形通过旋转后的形 √ 3.中心对称及中心对称图形的有关概念和性质 √ 4.画出已知图形成中心对称,会设计中心对称案 √ 5.平行四边形的性质; √ 6.运用平行四边形的性质解决实际问题 √ 7.平行四边形的判定方法 √ 8.运用平行四边形的判定和性质解决实际问题; √ 9矩形、菱形、正方形的概念及其特殊的性质。 √ 10.矩形、菱形、正方形的判断方法,运用矩形、菱形、正方形的判定和性质解决实际问题 √ 11.三角形中位线概念、性质. √ 12.会利用三角形的中位线的性质解决有关问题. √ 13.梯形的中位线的概念和性质; √ 14.能应用梯形的中位线的性质解决有关问题 √ 15.理解镶嵌的意义,进行简单的镶嵌设计 √ 1、感受可以用多种方法记录、描绘后表示变化的数量及变化规律 √ 2、能根据图表所提供的信息,探索数量变化的某些联系 √ 3、会描述物体运动的路径 √ 4、能根据经纬度确定移动物体位置变化的路径 √ 5、会用变化的数量描绘物体位置的变化 √ 6、领会实际模型中确定位置的方法,会正确画出平面直角坐标系 √ 7、在给定的直角坐标系中,根据点的坐标描出点的位置 √ 8、在给定的直角坐标系中,会由点的位置写出点的坐标 √ 9、在同一直角坐标系中,探索位置变化与数量变化的关系 √ 10、在同一直角坐标系中,探索图形位置的变化与点的坐标变化的关系 √ 11、能建立适当直角坐标系,将实际问题数学化,并会用直角坐标系解决问题 √ 常量、变量意义 √ 函数概念和三种表示方法 √ 结合图象分析实际问题中的函数关系 √ 确定自变量的取值范围 √ 求函数值 √ 正比例函数概念 √ 一次函数概念 √ 根据已知条件确定一次函数解析式 √ 会画一次函数图象 √ 正比例函数图象性质 √ 一次函数图象性质 √ 一次函数图象的性质(k>0或k<0图象的变化) √ 直线在平面直角坐标系中的平移 √ 直线与直线的对称 √ 直线的旋转 √ 平面直角坐标系中的面积 √ 一次函数解决实际问题 √ 对变量的变化规律进行初步预测 √ 图象发求二元一次方程组的解 √ 1.算术平均数和加权平均数的意义。

√ 2.求一组数据的算术平均数和加权平均数。 √ 3.权的差异对平均数的影响。

√ 4.算术平均数与加权平均数的联系与区别。 √ 5.利用算术平均数和加权平均数解决实际问题。

√ 6.中位数和众数代表的概念。 √ 7.根据所给的信息求出一组数据的中位数、众数。

√ 8.平均数、中位数、众数的区别与联系。 √ 9选择合适的统计量表示数据的集中程度。

√ 10.利用计算器求一组数据的平均数。 √ 11.经历数据的收集、加工、整理和描述的统计过程,提高数据处理能力,发展统计意识。

(去买本老师用书)给些例题小结 例题:1、一次函数:若两个变量x,y存在关系为y=kx+b (k≠0, k,b为常数)的形式,则称y是x的函数。 注意:(1)k≠0,否则自变量x的最高次项的系数不为1; (2)当b=0时,y=kx,y叫x的正比例函数。

2、图象:一次函数的图象是一条直线 (1)两个常有的特殊点:与y轴交于(0,b);与x轴交于(- ,0)。 (2)正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过(0,0)和(1,k)的一条直线;一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过(- ,0)和(0,b)的一条直线。

(3)由图象可以知道,直线y=kx+b与直线y=kx平行,例如。

10.求初二数学上册知识点总结(整理)人教版的

1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9 同位角相等,两直线平行 10 内错角相等,两直线平行 11 同旁内角互补,两直线平行 12两直线平行,同位角相等 13 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)*180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角。

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