七下人教版数学第五章知识点总结(跪求,人教版七下数学第五章到第十章的主要知识点整理)

1.跪求,人教版七下数学第五章到第十章的主要知识点整理

一:整式的运算

公式:

1单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

2一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。

3整式的加减法,实质就是将整式中的同类项合并,如果有括号应先去括号,再合并同类项。

4同底数幂相除,底数不变,指数相减。

二:平行线与相交线

公式:

余角和补角定律:1如果两个角的和是直角,称这两个角互为余角。如果两个角的和是直角,称这两个角互为补角。

三:生活中的数据

1有效数字:对于一个近似数,从左边起第一个不是零的数起,到精确到的数位止,所有的数字叫这个数的有效数字。

2平行线像这样的,不会相交的两条直线,就是互相平行的两条直线,简称平行线。4四边形:两组对边平行。

3统计图:1条形统计图:条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些纸条按一定的顺序排列起来。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。

条形统计图分为:单式条形统计图和复式条形统计图,前者只表示1个项目的数据,后者可以同时表示多个项目的数据。

2折线统计图:折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来,以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。折线统计图分单式或复式

3扇形统计图:扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形

的大小表示各部分数量占总数的百分数。通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系。用整个圆的面积表示总数(单位1),用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.作用:能清楚地反映书各部分数同总数之间的关系.扇形面积与其对应的圆心角的关系是:扇形面积越大,圆心角的度数越大。扇形面积越小,圆心角的度数越小。扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是:圆心角的度数=百分比*360度扇形统计图还可以画成圆柱形的。

四:三角形

三角形一公有三种,锐角三角形:并不是有一个锐角的三角形,而是三个角都为锐角,比如等边三角形也是锐角三角形。直角三角形:有一个角为90度的三角形,就是直角三角形。钝角三角形:有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。任意一个三角形,最多有三个锐角;最多有一个钝角;最多有一个直角。

一个三角形有三条中线,并且都在三角形的内部,相交于一点。三角形的中线是一条线段。

2.七年级下册数学第五章的知识点以知识树的形式整理出来

七年级数学(下)期末复习知识点整理5.1相交线1、邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角,它们的概念及性质如下表: 图形 顶点 边的关系 大小关系对顶角 ∠1与∠2 有公共顶点 ∠1的两边与∠2的两边互为反向延长线 对顶角相等即∠1=∠2邻补角 ∠3与∠4 有公共顶点 ∠3与∠4有一条边公共,另一边互为反向延长线。

∠3+∠4=180°注意点:⑴对顶角是成对出现的,对顶角是具有特殊位置关系的两个角;⑵如果∠α与∠β是对顶角,那么一定有∠α=∠β;反之如果∠α=∠β,那么∠α与∠β不一定是对顶角⑶如果∠α与∠β互为邻补角,则一定有∠α+∠β=180°;反之如果∠α+∠β=180°,则∠α与∠β不一定是邻补角。⑶两直线相交形成的四个角中,每一个角的邻补角有两个,而对顶角只有一个。

2、垂线⑴定义,当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。符号语言记作: 如图所示:AB⊥CD,垂足为O⑵垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记)⑶垂线性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。

简称:垂线段最短。3、垂线的画法:⑴过直线上一点画已知直线的垂线;⑵过直线外一点画已知直线的垂线。

注意:①画一条线段或射线的垂线,就是画它们所在直线的垂线;②过一点作线段的垂线,垂足可在线段上,也可以在线段的延长线上。画法:⑴一靠:用三角尺一条直角边靠在已知直线上,⑵二移:移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上,⑶三画:沿着这条直角边画线,不要画成给人的印象是线段的线。

4、点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离记得时候应该结合图形进行记忆。5、如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念 分析它们的联系与区别 ⑴垂线与垂线段 区别:垂线是一条直线,不可度量长度;垂线段是一条线段,可以度量长度。

联系:具有垂直于已知直线的共同特征。(垂直的性质) ⑵两点间距离与点到直线的距离 区别:两点间的距离是点与点之间,点到直线的距离是点与直线之间。

联系:都是线段的长度;点到直线的距离是特殊的两点(即已知点与垂足)间距离。 ⑶线段与距离 距离是线段的长度,是一个量;线段是一种图形,它们之间不能等同。

5.2平行线1、平行线的概念:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,直线 与直线 互相平行,记作 ‖ 。2、两条直线的位置关系在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:⑴相交;⑵平行。

因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时,就可以肯定它们平行;反过来也一样(这里,我们把重合的两直线看成一条直线)判断同一平面内两直线的位置关系时,可以根据它们的公共点的个数来确定:①有且只有一个公共点,两直线相交;②无公共点,则两直线平行;③两个或两个以上公共点,则两直线重合(因为两点确定一条直线)3、平行公理――平行线的存在性与惟一性经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行4、平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行7、两直线平行的判定方法方法一 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行 简称:同位角相等,两直线平行方法二 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行 简称:内错角相等,两直线平行方法三 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行 简称:同旁内角互补,两直线平行注意:⑴几何中,图形之间的“位置关系”一般都与某种“数量关系”有着内在的联系,常由“位置关系”决定其“数量关系”,反之也可从“数量关系”去确定“位置关系”。上述平行线的判定方法就是根据同位角或内错角“相等”或同旁内角“互补”这种“数量关系”,判定两直线“平行”这种“位置关系”。

⑵根据平行线的定义和平行公理的推论,平行线的判定方法还有两种:①如果两条直线没有交点(不相交),那么两直线平行。②如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线平行。

典型例题:判断下列说法是否正确,如果不正确,请给予改正: ⑴不相交的两条直线必定平行线。 ⑵在同一平面内不相重合的两条直线,如果它们不平行,那么这两条直线一定相交。

⑶过一点可以且只可以画一条直线与已知直线平行解答:⑴错误,平行线是“在同一平面内不相交的两条直线”。“在同一平面内”是一项重要条件,不能遗漏。

⑵正确 ⑶不正确,正确的说法是“过直线外一点”而不是“过一点”。因为如果这一点不在已知直线上,是作不出这条直线的平行线的。

1、平行线的性质: 性质1:两直线平行,同位角相等; 性质2:两直线平行,内错角相等; 性质3:两直线平行,同旁内角互补。两条平行线的距离 直线AB‖CD,EF⊥AB于E,EF⊥CD于F,则称线段EF的长度为两平行线AB与CD间的距离。

注意:直线AB‖CD,在直线AB上任取一点G,过点G作CD的。

3.人教版数学七下知识点总结

第一章 整式的运算 一. 整式 ※1. 单项式 ①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。

单独一个数或字母也是单项式。 ②单项式的系数是这个单项式的数字因数,作为单项式的系数,必须连同数字前面的性质符号,如果一个单项式只是字母的积,并非没有系数. ③一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数. ※2.多项式 ①几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项叫做常数项.一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数. ②单项式和多项式都有次数,含有字母的单项式有系数,多项式没有系数.多项式的每一项都是单项式,一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数.多项式中每一项都有它们各自的次数,但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数,一个多项式的次数只有一个,它是所含各项的次数中最高的那一项次数. ※3.整式单项式和多项式统称为整式. 二. 整式的加减 ¤1. 整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式. ¤2. 括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘. 三. 同底数幂的乘法 ※同底数幂的乘法法则: (m,n都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点: ①法则使用的前提条件是:幂的底数相同而且是相乘时,底数a可以是一个具体的数字式字母,也可以是一个单项或多项式; ②指数是1时,不要误以为没有指数; ③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加;而对于加法,不仅底数相同,还要求指数相同才能相加; ④当三个或三个以上同底数幂相乘时,法则可推广为 (其中m、n、p均为正数); ⑤公式还可以逆用: (m、n均为正整数) 四.幂的乘方与积的乘方 ※1. 幂的乘方法则: (m,n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆. ※2. . ※3. 底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底,但可以利用乘方法则化成同底, 如将(-a)3化成-a3 ※4.底数有时形式不同,但可以化成相同。

※5.要注意区别(ab)n与(a+b)n意义是不同的,不要误以为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零)。 ※6.积的乘方法则:积的乘方,等于把积每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即 (n为正整数)。

※7.幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。 五. 同底数幂的除法 ※1. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 (a≠0,m、n都是正数,且m>n). ※2. 在应用时需要注意以下几点: ①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0. ②任何不等于0的数的0次幂等于1,即 ,如 ,(-2.50=1),则00无意义. ③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即 ( a≠0,p是正整数), 而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的; 当a<0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如 , ④运算要注意运算顺序. 六. 整式的乘法 ※1. 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式。

单项式乘法法则在运用时要注意以下几点: ①积的系数等于各因式系数积,先确定符号,再计算绝对值。这时容易出现的错误的是,将系数相乘与指数相加混淆; ②相同字母相乘,运用同底数的乘法法则; ③只在一个单项式里含有的字母,要连同它的指数作为积的一个因式; ④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用; ⑤单项式乘以单项式,结果仍是一个单项式。

※2.单项式与多项式相乘 单项式乘以多项式,是通过乘法对加法的分配律,把它转化为单项式乘以单项式,即单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。 单项式与多项式相乘时要注意以下几点: ①单项式与多项式相乘,积是一个多项式,其项数与多项式的项数相同; ②运算时要注意积的符号,多项式的每一项都包括它前面的符号; ③在混合运算时,要注意运算顺序。

※3.多项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘,先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。 多项式与多项式相乘时要注意以下几点: ①多项式与多项式相乘要防止漏项,检查的方法是:在没有合并同类项之前,积的项数应等于原两个多项式项数的积; ②多项式相乘的结果应注意合并同类项; ③对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘 ,其二次项系数为1,一次项系数等于两个因式中常数项的和,常数项是两个因式中常数项的积。

对于一次项系数不为1的两个一次二项式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到 七.平方差公式 ¤1.平方差公式:两数和与这两数差的积,等于它们的平方差, ※即 。 ¤其结构特征是: ①公式左边是两个二项式相乘,两个二项式中第一项相同,第二项互为相反数; ②公式右边是两项的平方差,即相同项的平方与相反项的平方之差。

八.完全平方公式 ¤1. 完全平方公式:两数和(或差)的平方,等于它们。

4.人教版初一下册数学每章知识点总结

初一数学(上)应知应会的知识点 代数初步知识 1. 代数式:用运算符号“+ - * ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意:用字母表示数有一定的限制,首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式.2.列代数式的几个注意事项:(1)数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘,或省略不写;(2)数与数相乘,仍应使用“*”乘,不用“· ”乘,也不能省略乘号;(3)数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面,如a*5应写成5a;(4)带分数与字母相乘时,要把带分数改成假分数形式,如a*应写成a;(5)在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系,如3÷a写成的形式; (6)a与b的差写作a-b,要注意字母顺序;若只说两数的差,当分别设两数为a、b时,则应分类,写做a-b和b-a . 3.几个重要的代数式:(m、n表示整数) (1)a与b的平方差是: a2-b2 ; a与b差的平方是:(a-b)2 ; (2)若a、b、c是正整数,则两位整数是: 10a+b ,则三位整数是:100a+10b+c; (3)若m、n是整数,则被5除商m余n的数是: 5m+n ;偶数是:2n ,奇数是:2n+1;三个连续整数是: n-1、n、n+1 ;(4)若b>0,则正数是:a2+b ,负数是: -a2-b ,非负数是: a2 ,非正数是:-a2 .有理数 1.有理数: (1)凡能写成形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;不是有理数;(2)有理数的分类: ① ② (3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性; (4)自然数 0和正整数;a>0 a是正数;a a≥0 a是正数或0 a是非负数;a≤ 0 a是负数或0 a是非正数.2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数: (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意: a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b; (3)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数.4.绝对值: (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2) 绝对值可表示为:或 ;绝对值的问题经常分类讨论;(3) ; ;(4) |a|是重要的非负数,即|a|≥0;注意:|a|·|b|=|a·b|, . 5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 > 0,小数-大数 6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若 a≠0,那么的倒数是;倒数是本身的数是±1;若ab=1 a、b互为倒数;若ab=-1 a、b互为负倒数.7. 有理数加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加,仍得这个数.8.有理数加法的运算律:(1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).10 有理数乘法法则:(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零; (3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律: (1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc); (3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac .12.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,. 13.有理数乘方的法则: (1)正数的任何次幂都是正数; (2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n . 14.乘方的定义: (1)求相同因式积的运算,叫做乘方; (2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂; (3)a2是重要的非负数,即a2≥0;若a2+|b|=0 a=0,b=0; (4)据规律 底数的小数点移动一位,平方数的小数点移动二位. 15.科学记数法:把一个大于10的数记成a*10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减;注意:怎样算简单,怎样算准确,是数学计算的最重要的原则. 19.特殊值法:是用符合题目要求的数代入,并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明. 整式的加减 1.单项式:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。

或虽含有除法运算,但除式中不含字母的。

5.求文档: 人教版数学七年级下册知识点总结

1. 概念知识

1、单项式:数字与字母的积,叫做单项式。

2、多项式:几个单项式的和,叫做多项式。

3、整式:单项式和多项式统称整式。

4、单项式的次数:单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。

5、多项式的次数:多项式中次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。

6、余角:两个角的和为90度,这两个角叫做互为余角。

7、补角:两个角的和为180度,这两个角叫做互为补角。

8、对顶角:两个角有一个公共顶点,其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。

9、同位角:在“三线八角”中,位置相同的角,就是同位角。

10、内错角:在“三线八角”中,夹在两直线内,位置错开的角,就是内错角。

11、同旁内角:在“三线八角”中,夹在两直线内,在第三条直线同旁的角,就是同旁内角。

12、有效数字:一个近似数,从左边第一个不为0的数开始,到精确的那位止,所有的数字都是有效数字。

13、概率:一个事件发生的可能性的大小,就是这个事件发生的概率。

14、三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

15、三角形的角平分线:在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

16、三角形的中线:在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段,叫做这个三角形的中线。

17、三角形的高线:从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。

18、全等图形:两个能够重合的图形称为全等图形。

19、变量:变化的数量,就叫变量。

20、自变量:在变化的量中主动发生变化的,变叫自变量。

21、因变量:随着自变量变化而被动发生变化的量,叫因变量。

22、轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形。

23、对称轴:轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。

24、垂直平分线:线段是轴对称图形,它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它,这样的直线叫做这条线段的垂直平分线。(简称中垂线)

二、计算能力

(A) 整式的计算。

1、整式的加减

去括号,合并同类项!

2、幂运算(七个公式)

① 同底数幂相乘:底数不变,指数相加。 ②幂的乘方:底数不变,指数相乘。

③积的乘方:等于每个因数乘方的积。 ④同指数幂相乘:指数不变,底数相乘。

6.七年级下册数学知识点归纳

第五章 平等线与相交线 1、同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等。

2、对顶角相等 3、判断两直线平行的条件: 1)同位角相等,两直线平行。 (2)内错角相等,两直线平行。

3)同旁内角互补,两直线平行。 (4)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两面三刀条直线也互相平行。

4、平行线的特征: (1)同位角相等,两直线平行。 (2)内错角相等,两直线平行。

(3)同旁内角互补,两直线平行。 5、命题:⑴命题的概念:判断一件事情的语句,叫做命题。

⑵命题的组成每个命题都是题设、结论两部分组成。题设是已知事项;结论是由已知事项推出的事项。

命题常写成“如果……,那么……”的形式。具有这种形式的命题中,用“如果”开始的部分是题设,用“那么”开始的部分是结论。

6、平移平移是指在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做平移,平移不改变物体的形状和大小。(1) 把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同。

(2) 新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。

第六章 平面直角坐标系1、含有两个数的词来表示一个确定个位置,其中两个数各自表示不同的意义,我们把这种有顺序的两个数组成的数对,叫做有序数对,记作(a,b)2、数轴上的点可以用一个数来表示,这个数叫做这个点的坐标。3、在平面内画两条互相垂直,并且有公共原点的数轴。

这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系,简称直角坐标系。平面直角坐标系有两个坐标轴,其中横轴为X轴,取向右方向为正方向;纵轴为Y轴,取向上为正方向。

坐标系所在平面叫做坐标平面,两坐标轴的公共原点叫做平面直角坐标系的原点。X轴和Y轴把坐标平面分成四个象限,右上面的叫做第一象限,其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。

象限以数轴为界,横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。一般情况下,x轴和y轴取相同的单位长度。

3、特殊位置的点的坐标的特点: (1).x轴上的点的纵坐标为零;y轴上的点的横坐标为零。 (2).第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等;第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

(3).在任意的两点中,如果两点的横坐标相同,则两点的连线平行于纵轴;如果两点的纵坐标相同,则两点的连线平行于横轴。4.点到轴及原点的距离 点到x轴的距离为|y|; 点到y轴的距离为|x|;点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号; 在平面直角坐标系中对称点的特点: 1.关于x成轴对称的点的坐标,横坐标相同,纵坐标互为相反数。

2.关于y成轴对称的点的坐标,纵坐标相同,横坐标互为相反数。 3关于原点成中心对称的点的坐标,横坐标与横坐标互为相反数,纵坐标与纵坐标互为相反数。

各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律:第一象限:(+,+) 第二象限:(-,+)第三象限:(-,-)第四象限:(+,-)x轴正方向:(+,0)x轴负方向:(-,0)y轴正方向:(0,+)y轴负方向:(0,-) x轴上的点纵坐标为0,y轴横坐标为0。第七章 三角形 1、三角形任意两边之和大于第三边,确形任意两边之差小于第三边。

2、三角形三个内角的和等于180度。 3、直角三角形的两个锐角互余 4、三角形的三条角平分线交于一点,三条中线交于一点;三角形的三条高所在的直线交于一点。

5、直角三角形全等的条件: 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边、直角边”或“HL”。 (只要有任意两条边相等,这两个直角三角形就全等)。

6、三角形全等的条件: (1)三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。 (2)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写为“角边角”或“ASA”。

(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写为“角角边”或“AAS”。 (4)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写为“边角边”或“SAS”。

27、等腰三角形的特征: (1) 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形; (2) 等腰三角形是轴对称图形; (3) 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的重合(也称“三线合一”),它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 (4)等腰三角形的两个底角相等。

(5)等腰三角形的底角只能是锐角。

7.七年级下册数学每章的总结,回答不用太复杂

第一章 丰富的图形世界

一.棱柱有圆柱和棱柱两种

二.点动成线,线动成面,面动成体

三.棱柱

1.概念:在棱柱中,任何相邻两个侧面的交线都叫做棱,相邻两个侧面的交线叫做侧棱

2.分类:通常根据底面图形的边数,将棱柱分为三棱柱、四棱柱……

四.三视图

1.从正面看到的图叫主视图

2.从左面看到的图叫左视图

3.从上面看到的图叫俯视图

第二章 有理数及其运算

一.分类

正整数 正整数

整数[零 正有理数[正分数

①有理数[ 负整数 ②有理数[零

分数[正分数 负有理书[负整数

负分数 负分数

二.数轴

1.规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴

2.数轴上右边的数比左边的数大

三.相反数

1.只有符号不同的数互为相反数,0的相反数是0

2.在数轴上,表示互为相反数的两个点位于原点两侧,且与原点距离相等

四.倒数

乘积为1的两个数互为倒数

五.绝对值

1.在数轴上表示a的点与原点的距离叫做数的绝对值,记作:lal

2.正数的绝对值等于本身,零的绝对值是零,负数的绝对值是它的相反数

第三章 子母表示数

一.单项式

只有数字与字母的乘积,其中字母是单项式的系数,所有字母的指数是单项式的次数

二.同类项

1.只是字母相同,次数相同

2.几个常数也是同类项

3.只有同类项才能合并

三.合并同类项的方法

系数相加,字母不变

第四章 平面图形及其位置关系

一.线段、射线、直线

1.线段有2个端点;射线有1个端点;直线有0个端点

2.两点确定一条直线

3.两点之间,线段最短

二.角

1.①角是由两条有公共端点的射线组成;②角也是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形

2.表示方法:①用三个大写字母表示,顶点字母写在中间;②用一个数字或希腊字母表示;③在不引起混淆的情况下,用顶点子母表示

3.度、分、秒:1°=60′ 1′=60〃 1°=3600〃

4.角平分线:从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的角平分线

三.平行、垂直

1.在同一平面内,两条不相交的直线叫做平行线

2.若两条直线相交成直角,则这两条直线互相垂直,它们的交点叫做垂足

四.七巧板

七巧板由1个正方形、1个平行四边形、5个等腰直角三角形构成

第五章 一元一次方程

一.认识方程

1.含有未知数的等式叫做方程

2.使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解

3.在一个方程中,只含有一个未知数,且指数为1,这样的方程叫做一元一次方程,它的最简形式为ax=b(a≠0)

二.折扣

1.售价/卖价=原价*折扣

2.商品利润=售价/卖价-进价/成本

3.利润率=利润÷进价/成本

三.教育储蓄

1.存入银行的钱叫做本金

2.到期后,银行多付的钱叫做利息

3.存入银行的时间叫做存期/期数

4.利息=本金*利率*期数;本金和=本金+利息

第六章 生活中的数据

一.科学记数法

一般的,一个大于10的数可以表示成a*10(n方),其中1≤a二.扇形统计图

1.扇形统计图是利用圆和扇形来表示总体和部分的关系,圆代表的是总体,即100%,扇形代表总体中的不同部分,圆的大小与总数量无关

第七章 可能性

一.必然事件

生活中,有些事肯定会发生,这种事成为必然事件

二.不可能事件

生活中,能肯定一定不会发生的事称为不可能事件

三.不确定事件

生活中,无法肯定会不会发生的事成为不确定事件

七下人教版数学第五章知识点总结

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