北师大版六年级知识点总结数学(北师大版小学数学六年级知识点)

1.北师大版小学数学六年级知识点

①加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 ②被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 ③因数*因数=积 积÷一个因数=另一个因数 ④被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商*除数=被除数 除数*商+余数=被除数.比 比的意义:两个数相除又叫作两个数的比。

根据比的意义可以求比值;求比值的方法:用前向除以后项。比的基本性质:比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外)比值不变。

应用比的基本性质可以化简比。.四则混合运算 ①在四则运算中,加法和减法称为第一级运算,乘法和除法称为第二级运算。

②在没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右一次计算;如果含有两级运算,要先做第二级运算,再做第一级运算。③在有括号的算式里,要先算括号里面的,如果既有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。

39.分数、百分数应用题 单位“1”已知,用乘法。单位“1”未知,用除法。

①求一个数是另一个数的几(百)分之几?基本公式:前一个数÷后一个数 (比较量÷标准量) ②求一个数的几(百)分之几或几倍是多少?(单位“1”已知) 基本公式:单位“1”的量*分率=分率对应的量 ③已知一个数的几(百)分之几是多少,求这个数.(单位“1”未知用除法或方程) 基本公式:分率对应的数量÷分率=单位“1”的量 或者列方程解。④已知两个数,求一个数比另一个数多几分之几。

已知两个数,求一个数比另一个数多百分之几。已知两个数,求一个数比另一个数少几分之几。

已知两个数,求一个数比另一个数少百分之几。基本公式:两个数的差÷单位“1”的量(标准量 本金:存入银行的钱叫本金。

利息:取款时银行多支付的钱叫利息。利率:利息与本金的百分比叫做利率。

②利息计算公式:利息=本金*时间*利率 利息税=本金*时间*利率*5%41.四则运算定律 加法交换律:a+b=b+a, 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律:ab=ba, 乘法结合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配律:(a±b)c=ac±bc 运算性质 ①减法的基本性质:a-(b+c)=a-b-c a-b-c=a-(b+c) ②除法的基本性质:a÷b÷c=a÷(b*c) (a±b)÷c=a÷c±b÷c 1、长方形的周长=(长+宽)*2 C=(a+b)*2 2、正方形的周长=边长*4 C=4a 3、长方形的面积=长*宽 S=ab 4、正方形的面积=边长*边长 S=a.a= a 5、三角形的面积=底*高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底*高 S=ah 7、梯形的面积=(上底+下底)*高÷2 S=(a+b)h÷2 8、直径=半径*2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率*直径=圆周率*半径*2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率*半径*半径 ?=πr 11、长方体的表面积=(长*宽+长*高+宽*高)*2 12、长方体的体积 =长*宽*高 V =abh 13、正方体的表面积=棱长*棱长*6 S =6a 14、正方体的体积=棱长*棱长*棱长 V=a.a.a= a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长*高 S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积*高 V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 18、圆锥的体积=底面积*高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 19、长方体(正方体、圆柱体)的体 1、每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2、1倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3、速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4、单价*数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5、工作效率*工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8、因数*因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商*除数=被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3 、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长*宽+长*高+宽*高)*2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长*宽*高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 *2÷底 三角形底=面积 *2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底*高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)*高÷2 s=(a+b)* h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径*∏=2*∏*半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径*半径*∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长*高 (2)表面积=侧面积+底面积*2 (3)体积=底面积*高 (4)体积=侧面积÷2*半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积*高÷3 总数÷总份数=平均数 和差问题 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 和倍问题 和÷(倍数-1)=小数 小数*倍数=大数 (或者 和-小数=大数) 差倍问题 差÷(倍数-1)=小数 小数*倍数=大数 (或 小数+差=大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如。

2.北师大版六年级上册数学知识要点、总结

.圆的定义:平面上的一种曲线图形。

2.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.

3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。

4.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。

5.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。

6.在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。

7.在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。

8.在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。

用字母表示为:d=2r r = d

用文字表示为:半径=直径÷2 直径=半径*2

9.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10.圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母 表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11.圆的周长公式:C= d 或C=2 r

圆周长= *直径 圆周长= *半径*2

12、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。

13.把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,用字母( r)表示,宽相当于圆的半径,用字母(r)表示,因为长方形的面积=长*宽,所以圆的面积= r*r。圆的面积公式:S= r²。

14.圆的面积公式:S= r² 或者S= (d 2)² 或者S= (C 2)²

15.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。

16.在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。

17.一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S= R²- r² 或 S= (R²-r²)。

(其中R=r+环的宽度.)

19.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆有直径,而圆周长的一半没有直径。

半圆的周长公式:C= d 2+d 或 C= r+2r

圆周长的一半= r

20.半圆面积=圆的面积 2 公式为:S= r² 2

21.在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

22.两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方。

23.当一个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加2 a厘米;

当一个圆的直径增加a厘米时,它的周长就增加 a厘米。

24.在同一圆中,圆心角占圆周角的几分之几,它所在扇形面积就占圆面积的几分之几;所对的弧就占圆周长的几分之几.

25.当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小

27.轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

28. 有一条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

有2条对称轴的图形是:长方形

有3条对称轴的图形是:等边三角形

有4条对称轴的图形是:正方形

有无数条对称轴的图形是:圆、圆环。

29.直径所在的直线是圆的对称轴。

我只找到一到四单元,也就是期中。后面统统都要。详细的追加50分。

3.北师大版小学数学六年级知识点

北师大版六年级上册数学的知识点教学目标(供参考) 目 标 内容 知识技能 数学素养 数与代数 数的运算 能计算实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。

体会百分数与现实生活的密切联系,提高运用数学解决实际问题的能力;通过观察、分析、归纳、类比与猜测、验证,发展初步的合情推理,体验数学问题的探索性和挑战性。 能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”。

能用方程解决有关百分数的逆解题。 解决与储蓄有关的实际问题。

比的认识 理解比的意义及其与除法、分数的关系,会求比值。 运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。 空间与图形 图形的认识 认识圆、体会圆的特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆。

通过观察、操作、想象等活动,发展空间观念。通过动手拼摆等活动,体会“化曲为直”的数学思想;结合欣赏和设计,发展想象力和创造力;提高学生灵活运用各种策略解决问题的能力。

用圆的知识解释生活中的简单现象。 掌握圆的周长和面积的计算方法。

利用圆规设计简单的图案。 运用圆的周长和面积的知识解决实际问题(包括复杂的组合图形周长和面积的计算)。

图形与变换 能有条理的表达一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程。 通过欣赏和设计图案,使学生感受图形世界的神奇,发展学生的空间观念。

能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案 图形与位置 能正确辨认从不同方向(正面、侧面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体)的形状,并画出草图。 通过观察物体,发现规律,不断发展学生的空间观念。

能根据观察到的正面、侧面、上面的平面图形还原立体图形。 能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状确定搭成的立体图形所需小立方体的数量范围。

利用观察范围随观察点、观察角度的变化而改变的规律解释生活中的一些现象。 统计与概率 数据统计 认识复式条形统计图和复式折线统计图,了解他们的特点。

经历收集、整理和分析数据的过程,逐步形成统计观念。 能根据需要选择复式条形统计图和复式折线统计图有效地表示数据。

能读懂简单的复式统计图,根据统计结果做出简单的判断和预测。 综合实践 数学与体育 用列表、画图的方式寻找解决问题的规律。

体会数学知识在体育、生活中的应用,发展数学应用意识,体会图表的关系,学会分析量与量之间的关系,提高观察分析能力,增强应用意识。 运用圆的有关知识计算所走弯道距离。

利用数学知识解决营养配餐问题。 生活中的数 了解收集数据的常用方法。

通过对现实生活中的数据的处理,发展数感与处理数据的能力;体会数在表达、交流和传递信息中的作用。 体会大数估计的策略和方法,进行简单的估算。

了解数字的用途,知道一个“编号”中某些数字所代表的意义。 进一步体会负数的意义。

会画折线统计图描述事物的变化情况。 看图找关系 从图中分析出某些量之间的关系,并用语言表达。

发展有条理思考和表达的能力。 体会图刻画事物或数之间的关系,能分析一些简单的关系。

4.小学都有哪些数学知识点

北师大版六年级上册数学的知识点教学目标(供参考) 目 标 内容 知识技能 数学素养 数与代数 数的运算 能计算实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。

体会百分数与现实生活的密切联系,提高运用数学解决实际问题的能力;通过观察、分析、归纳、类比与猜测、验证,发展初步的合情推理,体验数学问题的探索性和挑战性。 能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”。

能用方程解决有关百分数的逆解题。 解决与储蓄有关的实际问题。

比的认识 理解比的意义及其与除法、分数的关系,会求比值。 运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。 空间与图形 图形的认识 认识圆、体会圆的特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆。

通过观察、操作、想象等活动,发展空间观念。通过动手拼摆等活动,体会“化曲为直”的数学思想;结合欣赏和设计,发展想象力和创造力;提高学生灵活运用各种策略解决问题的能力。

用圆的知识解释生活中的简单现象。 掌握圆的周长和面积的计算方法。

利用圆规设计简单的图案。 运用圆的周长和面积的知识解决实际问题(包括复杂的组合图形周长和面积的计算)。

图形与变换 能有条理的表达一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程。 通过欣赏和设计图案,使学生感受图形世界的神奇,发展学生的空间观念。

能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案 图形与位置 能正确辨认从不同方向(正面、侧面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体)的形状,并画出草图。 通过观察物体,发现规律,不断发展学生的空间观念。

能根据观察到的正面、侧面、上面的平面图形还原立体图形。 能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状确定搭成的立体图形所需小立方体的数量范围。

利用观察范围随观察点、观察角度的变化而改变的规律解释生活中的一些现象。 统计与概率 数据统计 认识复式条形统计图和复式折线统计图,了解他们的特点。

经历收集、整理和分析数据的过程,逐步形成统计观念。 能根据需要选择复式条形统计图和复式折线统计图有效地表示数据。

能读懂简单的复式统计图,根据统计结果做出简单的判断和预测。 综合实践 数学与体育 用列表、画图的方式寻找解决问题的规律。

体会数学知识在体育、生活中的应用,发展数学应用意识,体会图表的关系,学会分析量与量之间的关系,提高观察分析能力,增强应用意识。 运用圆的有关知识计算所走弯道距离。

利用数学知识解决营养配餐问题。 生活中的数 了解收集数据的常用方法。

通过对现实生活中的数据的处理,发展数感与处理数据的能力;体会数在表达、交流和传递信息中的作用。 体会大数估计的策略和方法,进行简单的估算。

了解数字的用途,知道一个“编号”中某些数字所代表的意义。 进一步体会负数的意义。

会画折线统计图描述事物的变化情况。 看图找关系 从图中分析出某些量之间的关系,并用语言表达。

发展有条理思考和表达的能力。 体会图刻画事物或数之间的关系,能分析一些简单的关系。

第一单元:圆 圆的认识(一) 1.圆中心的一点叫圆心,用O表示.一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示.两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示. 2.圆有无数条半径,有无数条直径. 3.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 圆的认识(二) 4.把圆对折,再对折就能找到圆心. 5.圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴.圆有无数条对称轴. 6.在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d=2r或r=d/2. 圆的周长 7.圆一周的长度就是圆的周长. 8.圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14. 9.C=πd或C=πr. 10.1π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 10π=31.4 圆的面积 11.用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么S=πr^2 S环=π(R^2-r^2) 12.11^2=121 12^2=144 13^2=169 14^2=196 15^2=225 16^2=256 17^2=289 18^2=324 19^2=361 20^2=400 13.周长相等时,圆的面积最大.面积相等时,圆的周长最小. 第二单元:百分数的应用 百分数的应用(四) 14.利息=本金乘利率乘时间 第四单元:比的认识 15.两个数相除,又叫做这两个数的比.比的后项不能为0.16.比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数(0除外).比值不变,这叫做比的基本性质.。

北师大版六年级知识点总结数学

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