七年级上册数学书第一章知识点总结怎么写(七年级数学上册第1章知识重点总结)

1.七年级数学上册第1章知识重点总结

有理数运算知识点分析

1、有理数的加法是有理数运算的重点,它比算术中的加法运算复杂,而且容易出错。

(1)有理数加法法则是进行有理数加法的依据,进行加法运算时,首先判断两个加数的符号,是同号?是异号或是有一个零,从而来确定用哪一条法则。求和时,先确定和的符号,然后利用绝对值,把有理数转化为非负数按小学加法或减法求大小,再写出结果。

(2)有理数的加法满足交换律、结合律、进行有理数的加法运算时,可以任意交换加数的位置,也可以先把其中的几个数加起来,利用加法运算律,使计算简便。

2、有理数的减法

(1)把相反数的概念应用在有理数的减法法则中,就可把减法运算转代为加法运算,所以在有理数中,加减法是统一的。

(2)在算术里做减法运算时,被减数一定要大于或等于减数。现在学了有理数减法法则以后,因为有理数的加法运算算是可以进行的,所以有理数减法运算也总是可以进行的。

3、有理数的加减混合运算:

(1)由于减法可以转化为加法,因此加减混合运算,都可以统一成加法运算。像这样把加地统一写成加法的式子,叫做代数和。代数和与算术的和的最主要区别就是代数和中的加数可以是负数。

(2)在一个代数和中,加号可以省略不写,即(-10)+(+3)+(+4)+(+5)+(+2)可以写成-10+3-4+5+2,读作 “负10、正3、负4、正5、正2的和”,又可以读作“负10加2减4加5加2”。可见在有理数的加减运算中,“+”“-”号可以当作运算符号,也可以当作性质符号。

(3)因为有理数加减法呆统一成加法,所以进行有理数的加减混合运算时,可以运用加法交换律与结合律,但要注意在交换加数的位置时,要连同前面的符号一起交换。

4、有理数的乘法

(1)有理数做乘法运算时,若其中有一个数为零,则其积也为零。若两个不为零的数相乘,则先确定积的符号(这与小学是不同的),然后转化为绝对值相乘(即利用小的乘法运算)。

(2)小学学过的乘法运算律,在有理数内仍然适用。

5、有理数的除法

(1)倒数

小时已学过“乘积是1的两个数互为倒数”,在有理数范围内仍然这样定义。若两个有理数互为倒数,则符号相同,绝对值乘积为1。

注意:零没有倒数,1的倒数是1,=1的倒数是-1。

(2)由有理数的除法法则知,除法可以转化为乘法,即在有理数中乘除法是统一的。

6、有理数的乘方:

(1)乘方是求相同因数的积的运算,它是特殊的乘法,所以乘方运算的结果幂的符号和有理数乘法的确定符号的方法完全相同。

(2)底数为负数是,乘方运算容易写错,并且容易出现符号的错误,如(-3)^4读作(负3的四次方),不要忘记括号,否则写成-3^4表示3的四次方的相反数,或读作“负的3的四次方”表示3的四次方的相反烽,要注意二者的意义上的区别。

(3)注意分数的乘方的写法,也要加小括号。

(4)单独一个数可以看作这个数本身的一次方(次数1省略不写)。

7、有理数的混合运算:

有理数的运算,一般从高级到低级进行。在同一级运算中,按照从左到右的顺序运算。有括号时,括号优先一般从里向外进行。

8、近似数和有效数字:

(1)一个近似数的位数与精确度有关,不能随意添上或去掉末位的零。如2.8和2.80不一样,前者精确到十分位,报者精确到百分位。

(2)有效数字的个数是从左连第一个不是零的数字起,从左到右到精确到的那一位止,这中间的所有数字都包括在内,不管是0还是有重复的数字都不能漏掉。如0.05008是经四舍五入后得到的近似数。它左边第一个不为0的数是5,精确到的数位上的数字是8,那么5和8之间的5,0,0,8就都是它的有效数字。

(3)精确度有两种形式,一是精确到哪一位,二是保留几个有效数字。

2.七年级数学上册第1章知识重点总结

有理数运算知识点分析1、有理数的加法是有理数运算的重点,它比算术中的加法运算复杂,而且容易出错。

(1)有理数加法法则是进行有理数加法的依据,进行加法运算时,首先判断两个加数的符号,是同号?是异号或是有一个零,从而来确定用哪一条法则。求和时,先确定和的符号,然后利用绝对值,把有理数转化为非负数按小学加法或减法求大小,再写出结果。

(2)有理数的加法满足交换律、结合律、进行有理数的加法运算时,可以任意交换加数的位置,也可以先把其中的几个数加起来,利用加法运算律,使计算简便。2、有理数的减法(1)把相反数的概念应用在有理数的减法法则中,就可把减法运算转代为加法运算,所以在有理数中,加减法是统一的。

(2)在算术里做减法运算时,被减数一定要大于或等于减数。现在学了有理数减法法则以后,因为有理数的加法运算算是可以进行的,所以有理数减法运算也总是可以进行的。

3、有理数的加减混合运算: (1)由于减法可以转化为加法,因此加减混合运算,都可以统一成加法运算。像这样把加地统一写成加法的式子,叫做代数和。

代数和与算术的和的最主要区别就是代数和中的加数可以是负数。(2)在一个代数和中,加号可以省略不写,即(-10)+(+3)+(+4)+(+5)+(+2)可以写成-10+3-4+5+2,读作 “负10、正3、负4、正5、正2的和”,又可以读作“负10加2减4加5加2”。

可见在有理数的加减运算中,“+”“-”号可以当作运算符号,也可以当作性质符号。(3)因为有理数加减法呆统一成加法,所以进行有理数的加减混合运算时,可以运用加法交换律与结合律,但要注意在交换加数的位置时,要连同前面的符号一起交换。

4、有理数的乘法 (1)有理数做乘法运算时,若其中有一个数为零,则其积也为零。若两个不为零的数相乘,则先确定积的符号(这与小学是不同的),然后转化为绝对值相乘(即利用小的乘法运算)。

(2)小学学过的乘法运算律,在有理数内仍然适用。5、有理数的除法(1)倒数 小时已学过“乘积是1的两个数互为倒数”,在有理数范围内仍然这样定义。

若两个有理数互为倒数,则符号相同,绝对值乘积为1。 注意:零没有倒数,1的倒数是1,=1的倒数是-1。

(2)由有理数的除法法则知,除法可以转化为乘法,即在有理数中乘除法是统一的。6、有理数的乘方:(1)乘方是求相同因数的积的运算,它是特殊的乘法,所以乘方运算的结果幂的符号和有理数乘法的确定符号的方法完全相同。

(2)底数为负数是,乘方运算容易写错,并且容易出现符号的错误,如(-3)^4读作(负3的四次方),不要忘记括号,否则写成-3^4表示3的四次方的相反数,或读作“负的3的四次方”表示3的四次方的相反烽,要注意二者的意义上的区别。(3)注意分数的乘方的写法,也要加小括号。

(4)单独一个数可以看作这个数本身的一次方(次数1省略不写)。7、有理数的混合运算: 有理数的运算,一般从高级到低级进行。

在同一级运算中,按照从左到右的顺序运算。有括号时,括号优先一般从里向外进行。

8、近似数和有效数字:(1)一个近似数的位数与精确度有关,不能随意添上或去掉末位的零。如2.8和2.80不一样,前者精确到十分位,报者精确到百分位。

(2)有效数字的个数是从左连第一个不是零的数字起,从左到右到精确到的那一位止,这中间的所有数字都包括在内,不管是0还是有重复的数字都不能漏掉。如0.05008是经四舍五入后得到的近似数。

它左边第一个不为0的数是5,精确到的数位上的数字是8,那么5和8之间的5,0,0,8就都是它的有效数字。(3)精确度有两种形式,一是精确到哪一位,二是保留几个有效数字。

3.人教版7年级数学课本第一章知识总结

我只能给你总结一些知识点,见谅见谅

初中的数学主要是分代数和几何两大部分,两者在中考中所占的比例,代数略大于几何(我不知道你是哪里的人,反正在我们山东省济南市的中考中是这样的)。

代数主要有以下几点:1,有理数的运算,主要讲有理数的三级运算(加减乘除和乘方开方)在这里要注意数字和字母的符号意识,就是,不要受小学数字的影响,一看见字母就不会做题了。2,整式的三级运算,注意符号意识的培养,还有就是因式分解,这和整式的乘法是互换的,注意像平方差公式和完全平方公式的正用、逆用和变形用。3,方程,会一元一次、二元一次、三元一次、一元二次四种方程的解法和应用,记住,方程是一种方法,是一种解题的手段。4,函数,会识别一次函数、二次函数、反比例函数的图像,记住他们的特征,要会根据条件来应用。尤其要注意二次函数,这是中考的重点和难点。应用题里会拿它来出一道难题的

几何主要有以下几点:1,识别各种平面图形和立体图形,这你应该非常熟悉。2,图形的平移、旋转和轴对称,这个考察你的空间想象的能力,多做一些题。3,三角形的全等和相似,要会证明,注意要有完整的过程和严密的步骤,背过证明三角形全等的五种方法和证明相似的四种方法;还有像等腰三角形、直角三角形和黄金三角形的性质,要会应用,这在证明题中会有很大的帮助。4,四边形,把握好平行四边形、长方形、正方形、菱形和梯形的概念,选择体里会拿着它们之间的微小差异而大做文章,注意它们的判定和性质,证明题里也会考到。5,圆,我这里没有细学,因为这里不是我们中考的重点,但是圆的难度会很大,它的知识点很多、很碎,圆的难题就是由许许多多细小的点构成的。

以上就是我对初中数学知识的总结

4.七年级上册数学第一单元总结

初一数学上册复习教学知识点归纳总结 一:有理数 知识网络:概念、定义:1、大于0的数叫做正数(positive number)。

2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negative number)。3、整数和分数统称为有理数(rational number)。

4、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(number axis)。5、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin)。

6、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value)。7、由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

8、正数大于0,0大于负数,正数大于负数。9、两个负数,绝对值大的反而小。

10、有理数加法法则 (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的负号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0。

(3)一个数同0相加,仍得这个数。11、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变。

12、有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。13、有理数减法法则 减去一个数,等于加上这个数的相反数。

14、有理数乘法法则 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值向乘。任何数同0相乘,都得0。

15、有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数。16、一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。

17、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。18、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。

19、有理数除法法则 除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。20、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数,都得0。21、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power)。

在an 中,a叫做底数(basenumber),n叫做指数(exponeht)22、根据有理数的乘法法则可以得出 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。显然,正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。

23、做有理数混合运算时,应注意以下运算顺序:(1)先乘方,再乘除,最后加减;(2) 同级运算,从左到右进行;(3) 如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。24、把一个大于10数表示成a*10n 的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学计数法。

25、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximate number)。26、从一个数的左边的第一个非0数字起,到末尾数字止,所有的数字都是这个数的有效数字(significant digit) 注:黑体字为重要部分 二:整式的加减 知识网络:概念、定义:1、都是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial),单独的一个数或一个字母也是单项式。

2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。3、一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree of a monomial)。

4、几个单项的和叫做多项式(polynomial),其中,每个单项式叫做多项式的项(term),不含字母的项叫做常数项(constantly term)。5、多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数(degree of a polynomial)。

6、把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。

7、如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;8、如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。9、一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。

三:一元一次方程 知识网络:概念、定义:1、列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出还有未知数的等式——方程(equation)。2、含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程(linear equation withone unknown)。

3、分析实际问题中的数量关系,利用其中的等量关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。4、等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。

5、等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以一个不为0的数,结果仍相等。6、把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。

7、应用:行程问题:s=v*t 工程问题:工作总量=工作效率*时间 盈亏问题:利润=售价-成本 利率=利润÷成本*100% 售价=标价*折扣数*10% 储蓄利润问题:利息=本金*利率*时间 本息和=本金+利息 三:图形初步认识 知识网络:概念、定义:1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。2、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内,它们是立体图形(solidfigure)。

3、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内,它们是平面图形(planefigure)。4、将由平面图形围成的。

5.七年级上册数学第一单元归纳知识点

七年级数学(下)期末复习知识点整理

5.1相交线

1、邻补角与对顶角

两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角,它们的概念及性质如下表:

图形

顶点

边的关系

大小关系

对顶角

∠1与∠2

有公共顶点

∠1的两边与∠2的两边互为反向延长线

对顶角相等

即∠1=∠2

邻补角

∠3与∠4

有公共顶点

∠3与∠4有一条边公共,另一边互为反向延长线。

∠3+∠4=180°

注意点:⑴对顶角是成对出现的,对顶角是具有特殊位置关系的两个角;

⑵如果∠α与∠β是对顶角,那么一定有∠α=∠β;反之如果∠α=∠β,那么∠α与∠β不一定是对顶角

⑶如果∠α与∠β互为邻补角,则一定有∠α+∠β=180°;反之如果∠α+∠β=180°,则∠α与∠β不一定是邻补角。

⑶两直线相交形成的四个角中,每一个角的邻补角有两个,而对顶角只有一个。

2、垂线

⑴定义,当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。

符号语言记作:

如图所示:AB⊥CD,垂足为O

⑵垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记)

⑶垂线性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简称:垂线段最短。

3、垂线的画法:

⑴过直线上一点画已知直线的垂线;⑵过直线外一点画已知直线的垂线。

注意:①画一条线段或射线的垂线,就是画它们所在直线的垂线;②过一点作线段的垂线,垂足可在线段上,也可以在线段的延长线上。

画法:⑴一靠:用三角尺一条直角边靠在已知直线上,⑵二移:移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上,⑶三画:沿着这条直角边画线,不要画成给人的印象是线段的线。

6.初一数学第一单元知识点总结

原发布者:智拓法律

初一数学知识点第一章有理数1正数、负数、有理数、相反数、科学记数法、近似数2数轴:用数轴来表示数3绝对值:正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零4正负数的大小比较:正数大于零,零大于负数,正数大于负数,绝对值大的负数值反而小。5有理数的加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去减小的绝对值;互为相反数的两数相加为零;一个数加上零,仍得这个数。6有理数的减法(把减法转换为加法)减去一个数,等于加上这个数的相反数。7有理数乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数同零相乘,都得零。乘积是一的两个数互为倒数。8有理数的除法(转换为乘法)除以一个不为零的数,等于乘这个数的倒数。9有理数的乘方正数的任何次幂都是正数;零的任何次幂都是负数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。10混合运算顺序(1)先乘方,再乘除,最后加减;(2)同级运算,从左到右进行;(3)如果有括号,先做括号内的运算,按照小括号、中括号、大括号依次进行。第二章整式的加减补角和余角:等角的补角和余角相等4一元一次不等式组及其解法:大大取大;小小取小;大于大的,小于小的取两边,大于小的,小于大的去中间。

7.七年级上册数学第一章有理数的知识点归纳

计数:表示物体的数量

测量:表示测量的结果

标号和排序:表示序号

有理数分为分数和整数,证整数包括正整数,负整数和0.分数包括正分数和负分数。

有理数的加减要注意符号,例:12-(12-1)就要去括号加上括号里的相反数,就是12-12+1

有理数乘除要注意

画数轴要标出原点,正方向,单位长度

绝对值要注意负数的绝对值是正数,证书的绝对值是正数。

有理数大小比较法则:正数大于零,负数小于零,正数大于负数。

两个负数比较大小,绝对值越大,他就越小;正数相反。

谢谢,希望能采纳

以后不懂可以求助,以百分百之心。

8.七年级上册数学各章知识点总结

1. 概念知识 1、单项式:数字与字母的积,叫做单项式。

2、多项式:几个单项式的和,叫做多项式。 3、整式:单项式和多项式统称整式。

4、单项式的次数:单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。 5、多项式的次数:多项式中次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。

6、余角:两个角的和为90度,这两个角叫做互为余角。 7、补角:两个角的和为180度,这两个角叫做互为补角。

8、对顶角:两个角有一个公共顶点,其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。

9、同位角:在“三线八角”中,位置相同的角,就是同位角。 10、内错角:在“三线八角”中,夹在两直线内,位置错开的角,就是内错角。

11、同旁内角:在“三线八角”中,夹在两直线内,在第三条直线同旁的角,就是同旁内角。 12、有效数字:一个近似数,从左边第一个不为0的数开始,到精确的那位止,所有的数字都是有效数字。

13、概率:一个事件发生的可能性的大小,就是这个事件发生的概率。 14、三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

15、三角形的角平分线:在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 16、三角形的中线:在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段,叫做这个三角形的中线。

17、三角形的高线:从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。 18、全等图形:两个能够重合的图形称为全等图形。

19、变量:变化的数量,就叫变量。 20、自变量:在变化的量中主动发生变化的,变叫自变量。

21、因变量:随着自变量变化而被动发生变化的量,叫因变量。 22、轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形。

23、对称轴:轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。 24、垂直平分线:线段是轴对称图形,它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它,这样的直线叫做这条线段的垂直平分线。

(简称中垂线) 二、计算能力 (A) 整式的计算。 1、整式的加减 去括号,合并同类项! 2、幂运算(七个公式) ① 同底数幂相乘:底数不变,指数相加。

②幂的乘方:底数不变,指数相乘。 ③积的乘方:等于每个因数乘方的积。

④同指数幂相乘:指数不变,底数相乘。

9.求七年级上册数学书第一章和第二章的笔记

第一章

1.生活中的立体图形

圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 球 。。都是立体图形

2.展开与折叠

在棱住中,任何相邻两个面的交线都叫做棱,想林两个侧面的棱叫做侧棱,棱柱的所有侧棱的长度都相等.棱柱的上,下底面形状相同,侧面的形状都是长方形.通常根据棱柱底面图形的边数把棱柱分为三棱柱,四棱柱,五棱柱。。P11

3.截一个几何体

4.从不同方向看

5.生活中的平面图形

如:三角形 圆形 正方形 七边形。。都是平面图形

第二章

1.数怎么不够用了

前面没有符号或是+的叫做正数,它们都比0大

在前面加-的数字叫做负数,它们都比0小

0不是正数也不是负数P39,P40

2.数轴

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示

数轴三要素:

1.正方向

2.原点

3.单位长度

相反数:两个数只有符号不同,称一个数为另一个数的相反数,也称它们互为相反数P44

数轴上的两个点表示的数,右边的总比左边的大.正数大于0,负数小于0,正数大于负数P44 45

3.绝对值

.数轴上所对应的与原点的距离叫做该数的绝对值

正数的绝对值是本身

负数的绝对值是相反数

0的绝对值是0

4.有理数的加法

同号相加得正,异号相加得负P55

5.有理数的减法

减一个数等于加去这个诉数的相反数

6.略

7.水位的变化

8.有理数的乘方

P75

9.有理数的除法

10.有理数的乘方

P83最下面

11.有理数的混合运算

先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号先算括号里面的

12.计算机的使用

七年级上册数学书第一章知识点总结怎么写

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