高等几何总结知识点

1.几何知识点总结归纳

1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9 同位角相等,两直线平行 10 内错角相等,两直线平行 11 同旁内角互补,两直线平行 12两直线平行,同位角相等 13 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)*180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a*b)÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一 点平分,那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等,那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于。

2.求高中解析几何知识点 总结

公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有点都在这个平面内。

(1)判定直线在平面内的依据

(2)判定点在平面内的方法

公理2:如果两个平面有一个公共点,那它还有其它公共点,这些公共点的集合是一条直线 。

(1)判定两个平面相交的依据

(2)判定若干个点在两个相交平面的交线上

公理3:经过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。 (1)确定一个平面的依据

(2)判定若干个点共面的依据

推论1:经过一条直线和这条直线外一点,有且仅有一个平面。 (1)判定若干条直线共面的依据

(2)判断若干个平面重合的依据

(3)判断几何图形是平面图形的依据

推论2:经过两条相交直线,有且仅有一个平面。

推论3:经过两条平行线,有且仅有一个平面。

立体几何 直线与平面

空 间 二 直 线 平行直线

公理4:平行于同一直线的两条直线互相平行

等角定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,并且方向相同,那么这两个角相等。

异面直线

空 间 直 线 和 平 面 位 置 关 系

(1)直线在平面内——有无数个公共点

(2)直线和平面相交——有且只有一个公共点

(3)直线和平面平行——没有公共点

立体几何 直线与平面

直线与平面所成的角

(1)平面的斜线和它在平面上的射影所成的锐角,叫做这条斜线与平面所成的角

(2)一条直线垂直于平面,定义这直线与平面所成的角是直角

(3)一条直线和平面平行,或在平面内,定义它和平面所成的角是00的角

三垂线定理 在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它和这条斜线垂直

三垂线逆定理 在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线垂直,那么它和这条斜线的射影垂直

空间两个平面 两个平面平行 判定

性质

(1)如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行

(2)垂直于同一直线的两个平面平行

(1)两个平面平行,其中一个平面内的直线必平行于另一个平面

(2)如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行

(3)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面

相交的两平面 二面角:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫二面角的线,这两个半平面叫二面角的面

二面角的平面角:以二面角的棱上任一点为端点,在两个面内分另作垂直棱的两条射线,这两条射线所成的角叫二面角的平面角

平面角是直角的二面角叫做直二面角

两平面垂直 判定

性质

如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直

(1)若二平面垂直,那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面

(2)如果两个平面垂直,那么经过第一个平面内一点垂直于第二个平面的直线,在第一个平面内

立体几何 多面体、棱柱、棱锥

多面体

定义 由若干个多边形所围成的几何体叫做多面体。

棱柱 斜棱柱:侧棱不垂直于底面的棱柱。

直棱柱:侧棱与底面垂直的棱柱。

正棱柱:底面是正多边形的直棱柱。

棱锥 正棱锥:如果棱锥的底面是正多边形,并且顶点在底面的射影是底面的中心,这样的棱锥叫正棱锥。

到一定点距离等于定长或小于定长的点的集合。

欧拉定理

简单多面体的顶点数V,棱数E及面数F间有关系:V+F-E=2

3.高考数学知识点

高中数学知识点总结 1. 对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。

中元素各表示什么?注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。

3. 注意下列性质:(3)德摩根定律: 4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法)的取值范围。6. 命题的四种形式及其相互关系是什么? (互为逆否关系的命题是等价命题。)

原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗?映射f:A→B,是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性,哪几种对应能构成映射? (一对一,多对一,允许B中有元素无原象。)

8. 函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同? (定义域、对应法则、值域) 9. 求函数的定义域有哪些常见类型?10. 如何求复合函数的定义域?义域是_____________。 11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时,注明函数的定义域了吗?12. 反函数存在的条件是什么? (一一对应函数) 求反函数的步骤掌握了吗? (①反解x;②互换x、y;③注明定义域)13. 反函数的性质有哪些? ①互为反函数的图象关于直线y=x对称; ②保存了原来函数的单调性、奇函数性;14. 如何用定义证明函数的单调性? (取值、作差、判正负) 如何判断复合函数的单调性?∴……) 15. 如何利用导数判断函数的单调性?值是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3∴a的最大值为3) 16. 函数f(x)具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么? (f(x)定义域关于原点对称)注意如下结论: (1)在公共定义域内:两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。

17. 你熟悉周期函数的定义吗?函数,T是一个周期。)如: 18. 你掌握常用的图象变换了吗?注意如下“翻折”变换:19. 你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗?的双曲线。

应用:①“三个二次”(二次函数、二次方程、二次不等式)的关系——二次方程②求闭区间[m,n]上的最值。 ③求区间定(动),对称轴动(定)的最值问题。

④一元二次方程根的分布问题。由图象记性质! (注意底数的限定!)利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么? 20. 你在基本运算上常出现错误吗?21. 如何解抽象函数问题? (赋值法、结构变换法)22. 掌握求函数值域的常用方法了吗? (二次函数法(配方法),反函数法,换元法,均值定理法,判别式法,利用函数单调性法,导数法等。)

如求下列函数的最值:23. 你记得弧度的定义吗?能写出圆心角为α,半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗?24. 熟记三角函数的定义,单位圆中三角函数线的定义25. 你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗?并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗?(x,y)作图象。27. 在三角函数中求一个角时要注意两个方面——先求出某一个三角函数值,再判定角的范围。

28. 在解含有正、余弦函数的问题时,你注意(到)运用函数的有界性了吗?29. 熟练掌握三角函数图象变换了吗? (平移变换、伸缩变换) 平移公式:图象?30. 熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗?“奇”、“偶”指k取奇、偶数。A. 正值或负值 B. 负值 C. 非负值 D. 正值 31. 熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗? 理解公式之间的联系:应用以上公式对三角函数式化简。

(化简要求:项数最少、函数种类最少,分母中不含三角函数,能求值,尽可能求值。) 具体方法: (2)名的变换:化弦或化切 (3)次数的变换:升、降幂公式 (4)形的变换:统一函数形式,注意运用代数运算。

32. 正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗?如何实现边、角转化,而解斜三角形? (应用:已知两边一夹角求第三边;已知三边求角。)33. 用反三角函数表示角时要注意角的范围。

34. 不等式的性质有哪些?答案:C 35. 利用均值不等式:值?(一正、二定、三相等) 注意如下结论:36. 不等式证明的基本方法都掌握了吗? (比较法、分析法、综合法、数学归纳法等) 并注意简单放缩法的应用。(移项通分,分子分母因式分解,x的系数变为1,穿轴法解得结果。)

38. 用“穿轴法”解高次不等式——“奇穿,偶切”,从最大根的右上方开始39. 解含有参数的不等式要注意对字母参数的讨论 40. 对含有两个绝对值的不等式如何去解? (找零点,分段讨论,去掉绝对值符号,最后取各段的并集。)证明: (按不等号方向放缩) 42. 不等式恒成立问题,常用的处理方式是什么?(可转化为最值问题,或“△”问题)43. 等差数列的定义与性质0的二次函数)项,即:44. 等比数列的定义与性质46. 你熟悉求数列通项公式的常用方法吗? 例如:(1)求差(商)法 解: [练习](2)叠乘法 解: (3)等差型递推公式[练习](4)等比型递推公式[练习](5)倒数法47. 你熟悉求数列前n项和的常用方法吗? 例如:(1)裂项法:把数列各项拆成两项或多项之和,使之出现成对互为相反数的项。

解: [练习](2)错位相减法:(3)倒序相加法:把数列的各项顺序倒写,再与原来顺序的数列相加。[练习]48. 你知道储蓄、贷款。

4.七下数学几何知识点总结在哪

七下数学知识点总结热冰时间在学习中流逝着,不觉间又一学期走了一半,七下数学的几何部分也告一段落,故将一些重要的和易错的知识点总结于此,供日后学习完善!此内容仅限于人教版内容顺序平行线与相交线部分1过两点有且只有一条直线(强调唯一性和存在性)2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行9 同位角相等,两直线平行10 内错角相等,两直线平行11 同旁内角互补,两直线平行12两直线平行,同位角相等13 两直线平行,内错角相等14 两直线平行,同旁内角互补尺规作图(这是重难点)作线段等于已知线段和作角等于已知角(1)理解尺规作图的含义①只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图.显然,尺规作图的工具只能是直尺和圆规.其中直尺用来作直线、线段、射线或延长线段等;圆规用来作圆或圆弧等.值得注意的是直尺是没有刻度的或不考虑刻度的存在.②基本作图:a.用尺规作一条线段等于已知线段;b.用尺规作一个角等于已知角.利用这两个基本作图,可以作两条线段或两个角的和或差.(2)熟练掌握尺规作图题的规范语言Ⅰ.用直尺作图的几何语言:①过点*、点*作直线**;或作直线**;或作射线**;②连结两点**;或连结**;③延长**到点*;或延长(反向延长)**到点*,使**=**;或延长**交**于点*;Ⅱ.用圆规作图的几何语言:①在**上截取**=**;②以点*为圆心,**的长为半径作圆(或弧);③以点*为圆心,**的长为半径作弧,交**于点*;④分别以点*、点*为圆心,以**、**的长为半径作弧,两弧相交于点*、*.(3)尺规作图题的步骤:①已知:当题目是文字语言叙述时,要学会根据文字语言用数学语言写出题目中的条件;②求作:能根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件;③作法:能根据作图的过程写出每一步的操作过程.当不要求写作法时,一般要保留作图痕迹.对于较复杂的作图,可先画出草图,使它同所要作的图大致相同,然后借助草图寻找作法.在目前,我们只要能够写出已知,求作,作法三步(另外还有第四步证明)就可以了,而且在许多中考作图题中,又往往只要求保留作图痕迹,不需要写出作法,可见在解作图题时,保留作图痕迹很重要.15 定理 三角形两边的和大于第三边16 推论 三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°(掌握证明此定理的两种方法)附加:画三角形的高时,只需向对边或对边的延长线作垂线,连接顶点与垂足的线段就是该边上的高.(易错点)注意:(1)三角形的高是线段,垂线段.(2)锐角三角形的高都在三角形内部;直角三角形仅斜边上的高在三角形内部,另两边上的高为三角形的两条直角边;钝角三角形仅一条高在三角形内部,另两条高在三角形外部.(3)三角形三条高所在直线交于一点.且这点叫做三角形的垂心.三角形的三条中线交于三角形内部,这一点叫做三角形的重心.三角形三条角平分线交于三角形内部,这一点叫做三角形的内心.四边形内容部分18定理 四边形的内角和等于360°19四边形的外角和等于360°20多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)*180°21推论 任意多边的外角和等于360°22多边形对角线公式n (n-3)/2。

5.图形与几何知识点整理

A、图形的认识1、点,线,面点,线,面:①图形是由点,线,面构成的。

②面与面相交得线,线与线相交得点。③点动成线,线动成面,面动成体。

展开与折叠:①在棱柱中,任何相邻的两个面的交线叫做棱,侧棱是相邻两个侧面的交线,棱柱的所有侧棱长相等,棱柱的上下底面的形状相同,侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。

截一个几何体:用一个平面去截一个图形,截出的面叫做截面。视图:主视图,左视图,俯视图。

多边形:他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。弧、扇形:①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。

②圆可以分割成若干个扇形。2、角线:①线段有两个端点。

②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。

③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。

④经过两点有且只有一条直线。比较长短:①两点之间的所有连线中,线段最短。

②两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离。角的度量与表示:①角由两条具有公共端点的射线组成,两条射线的公共端点是这个角的顶点。

②一度的1/60是一分,一分的1/60是一秒。角的比较:①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。

②一条射线绕着他的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所成的角叫做平角。始边继续旋转,当他又和始边重合时,所成的角叫做周角。

③从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。平行:①同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。

②经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行,那么这两条直线互相平行。

垂直:①如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。

③平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直平分线:垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。

垂直平分线垂直平分的一定是线段,不能是射线或直线,这根据射线和直线可以无限延长有关,再看后面的,垂直平分线是一条直线,所以在画垂直平分线的时候,确定了2点后(关于画法,后面会讲)一定要把线段穿出2点。垂直平分线定理:性质定理:在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等;判定定理:到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上角平分线:把一个角平分的射线叫该角的角平分线。

定义中有几个要点要注意一下的,就是角的角平分线是一条射线,不是线段也不是直线,很多时,在题目中会出现直线,这是角平分线的对称轴才会用直线的,这也涉及到轨迹的问题,一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点性质定理:角平分线上的点到该角两边的距离相等判定定理:到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上正方形:一组邻边相等的矩形是正方形性质:正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质判定:1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形3、相交线与平行线角:①如果两个角的和是直角,那么称和两个角互为余角;如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角。②同角或等角的余角/补角相等。

③对顶角相等。④同位角相等/内错角相等/同旁内角互补,两直线平行,反之亦然。

4、三角形三角形:①由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。②三角形任意两边之和大于第三边。

三角形任意两边之差小于第三边。③三角形三个内角的和等于180度。

④三角形分锐角三角形/直角三角形/钝角三角形。⑤直角三角形的两个锐角互余。

⑥三角形中一个内角的角平分线与他的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。⑦三角形中,连接一个顶点与他对边中点的线段叫做这个三角形的中线。

⑧三角形的三条角平分线交于一点,三条中线交于一点。⑨从三角形的一个顶点向他的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

⑩三角形的三条高所在的直线交于一点。图形的全等:全等图形的形状和大小都相同。

两个能够重合的图形叫全等图形。全等三角形:①全等三角形的对应边/角相等。

②条件:SSS、AAS、ASA、SAS、HL。勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,反之亦然。

5、四边形平行四边形的性质:①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。

③平行四边形的对边/对角相等。④平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形的判定条件:两条对角线互相平分的四边形、一组对边平行且相等的四边形、两组对边分别相等的四边形/定义。菱形:①一组邻边相等的平行四边形是菱形。

②领心的四条边相等,两条对角线互相垂直平分,每一组对角线平分一组对角。③判定条件:定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。

矩形与正方形:①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。②矩形的对角线相等,四个角都是直角。

③对角线相等的平行四边形是矩形。④正方形具有平行四边形,矩形,菱形的一切性质。

⑤一组邻边相等的矩形是。

6.高中空间几何体知识点总结,手写

1.多面体的结构特征

(1)棱柱有两个面相互平行,其余各面都是平行四边形,每相邻两个四边形的公共边平行。

正棱柱:侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱,底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.反之,正棱柱的底面是正多边形,侧棱垂直于底面,侧面是矩形.

(2)棱锥的底面是任意多边形,侧面是有一个公共顶点的三角形.

正棱锥:底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥.特别地,各棱均相等的正三棱锥叫正四面体.反过来,正棱锥的底面是正多边形,且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心.

(3)棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到,其上下底面是相似多边形.

2.旋转体的结构特征

(1)圆柱可以由矩形绕一边所在直线旋转一周得到.

(2)圆锥可以由直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周得到.

(3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线旋转一周或等腰梯形绕上下底面中心所在直线旋转半周得到,也可由平行于底面的平面截圆锥得到.

(4)球可以由半圆面绕直径旋转一周或圆面绕直径旋转半周得到.

3.空间几何体的三视图

空间几何体的三视图是用平行投影得到,这种投影下,与投影面平行的平面图形留下的影子,与平面图形的形状和大小是全等和相等的,三视图包括正视图、侧视图、俯视图.

三视图的长度特征:“长对正,宽相等,高平齐”,即正视图和侧视图一样高,正视图和俯视图一样长,侧视图和俯视图一样宽.若相邻两物体的表面相交,表面的交线是它们的分界线,在三视图中,要注意实、虚线的画法.

4.空间几何体的直观图

空间几何体的直观图常用斜二测画法来画,基本步骤是:

(1)画几何体的底面

在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴,两轴相交于点O,画直观图时,把它们画成对应的x′轴、y′轴,两轴相交于点O′,且使∠x′O′y′=45°或135°,已知图形中平行于x轴、y轴的线段,在直观图中平行于x′轴、y′轴.已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中长度不变,平行于y轴的线段,长度变为原来的一半.

(2)画几何体的高

在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面,在直观图中对应的z′轴,也垂直于x′O′y′平面,已知图形中平行于z轴的线段,直观图中仍平行于z′轴且长度不变.

7.高中数学知识点详细总结

高中数学重点有什么?该怎样攻克?

高中数学重点内容还有很多.这些重点都是保持多年来的经验,他们分析过高考数学的题型,高中数学重点分为以下几个部分.

高中数学知识

一、函数和导数,函数可以说是整个高中数学的关键.在高中数学当中,每一个.板块都需要函数的引导.这是高中数学的一根纽带.在高考数学中,函数这些内容方只在30分左右,其中包括指数,对数,还有图像的变化.考察的内容,关键是以填空的形式,还有选择的形式,有的还有在解答题需要让你画一些图像来正确解答.

二、数列,数列也是高中的重点内容.其实数列在初中的时候我们就经历过,我们就学过,只不过数列在高中这个阶段也是重要的一个版块儿.他可以让你算出钱一个数列的数值都是多少?还有等比数列,等差数列,比较好一点的就是这些不用画图,像你就可以算出来这一个板块还是比较简单,只要你记住一些死公式,往里边套就好.

三、三角函数,三角函数也是高中数学重点内容.三角函数的考查一般就是在诱导公式还有俩差公式或者就是证明求解.还有图像的分析会让你.算出图像平移的变化,还有对称的变化,还有一些单调性,单调区间周期性.最后一个对函数的考查就是用实际例题几何的综合.

四、几何函数综合,这种综合题也是高考比较常见的题型,通常也在二三十分左右梯形,也就是考察一些线性的规划,还有圆锥的定义圆锥,圆柱都是考察的重点.还会让你算一些面积,表面积一些体积.还有侧面积或者切去某块儿部分让你算出它的面积.

五、向量,向量这个板块儿是必修科目当中最后一个重点板块儿.向量我们在刚开始接触的时候,我们会觉得它是一条射线.关键的就是它可以精确地算出圆柱和圆锥的位置关系还可以算出他们的加减法,但是简答都是会有一定的位置关系和数量,关键都是以这种计算为主.

向量讲解

其实高中数学重点就是在必修的里面.必修是每个高中生都必须学习的,不管是分不分文理科,他们都是会学习的.很多重点都是在必修里面,然而在选秀当中就是讲一些统计之类的问题,这都是我们在生活当中就会学到的,所以这些都不是重点,重中之重就是在必修的课本当中.

高等几何总结知识点

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