高数极限知识点总结

数分极限知识点总结(数学分析极限)

1.数学分析极限

首先呢 我先说一下这是一篇网上广为流传的文章 数分考试中求极限的方法一般都不会在超出文章的范围了 ====================================== 我总结的16种求极限的方法(你还能找出其他的?) 首先说下我的感觉, 假如高等数学是棵树木得话,那么 极限就是他的根, 函数就是他的皮。

树没有跟,活不下去,没有皮,只能枯萎, 可见这一章的重要性。 为什么第一章如此重要? 各个章节本质上都是极限, 是以函数的形式表现出来的,所以也具有函数的性质。

函数的性质表现在各个方面 首先 对 极限的总结 如下 极限的保号性很重要 就是说在一定区间内 函数的正负与极限一致 1 极限分为 一般极限 , 还有个数列极限, (区别在于数列极限时发散的, 是一般极限的一种) 2解决极限的方法如下:(我能列出来的全部列出来了!!!!!你还能有补充么???) 1 等价无穷小的转化, (只能在乘除时候使用,但是不是说一定在加减时候不能用 但是前提是必须证明拆分后极限依然存在) e的X次方-1 或者 (1+x)的a次方-1等价于Ax 等等 。 全部熟记 (x趋近无穷的时候还原成无穷小) 2落笔他 法则 (大题目有时候会有暗示 要你使用这个方法) 首先他的使用有严格的使用前提!!!!!! 必须是 X趋近 而不是N趋近!!!!!!!(所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限, 当然n趋近是x趋近的一种情况而已,是必要条件 (还有一点 数列极限的n当然是趋近于正无穷的 不可能是负无穷!) 必须是 函数的导数要存在!!!!!!!!(假如告诉你g(x), 没告诉你是否可导, 直接用无疑于找死!!) 必须是 0比0 无穷大比无穷大!!!!!!!!! 当然还要注意分母不能为0 落笔他 法则分为3中情况 1 0比0 无穷比无穷 时候 直接用 2 0乘以无穷 无穷减去无穷 ( 应为无穷大于无穷小成倒数的关系)所以 无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。

通项之后 这样就能变成1中的形式了 3 0的0次方 1的无穷次方 无穷的0次方 对于(指数幂数)方程 方法主要是取指数还取对数的方法, 这样就能把幂上的函数移下来了, 就是写成0与无穷的形式了 , ( 这就是为什么只有3种形式的原因, LNx两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于0 当他的幂移下来趋近于无穷的时候 LNX趋近于0) 3泰勒公式 (含有e的x次方的时候 ,尤其是含有正余旋 的加减的时候要 特变注意 !!!!) E的x展开 sina 展开 cos 展开 ln1+x展开 对题目简化有很好帮助 4面对无穷大比上无穷大形式的解决办法 取大头原则 最大项除分子分母!!!!!!!!!!! 看上去复杂处理很简单 !!!!!!!!!! 5无穷小于有界函数的处理办法 面对复杂函数时候, 尤其是正余旋的复杂函数与其他函数相乘的时候,一定要注意这个方法。 面对非常复杂的函数 可能只需要知道它的范围结果就出来了!!! 6夹逼定理(主要对付的是数列极限!) 这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式 ,放缩和扩大。

7等比等差数列公式应用(对付数列极限) (q绝对值符号要小于1) 8各项的拆分相加 (来消掉中间的大多数) (对付的还是数列极限) 可以使用待定系数法来拆分化简函数 9求左右求极限的方式(对付数列极限) 例如知道Xn与Xn+1的关系, 已知Xn的极限存在的情况下, xn的极限与xn+1的极限时一样的 ,应为极限去掉有限项目极限值不变化 10 2 个重要极限的应用。 这两个很重要 !!!!!对第一个而言是X趋近0时候的sinx与x比值 。

地2个就如果x趋近无穷大 无穷小都有对有对应的形式 (地2个实际上是 用于 函数是1的无穷的形式 )(当底数是1 的时候要特别注意可能是用地2 个重要极限) 11 还有个方法 ,非常方便的方法 就是当趋近于无穷大时候 不同函数趋近于无穷的速度是不一样的!!!!!!!!!!!!!!! x的x次方 快于 x! 快于 指数函数 快于 幂数函数 快于 对数函数 (画图也能看出速率的快慢) !!!!!! 当x趋近无穷的时候 他们的比值的极限一眼就能看出来了 12 换元法 是一种技巧,不会对模一道题目而言就只需要换元, 但是换元会夹杂其中 13假如要算的话 四则运算法则也算一种方法 ,当然也是夹杂其中的 14还有对付数列极限的一种方法, 就是当你面对题目实在是没有办法 走投无路的时候可以考虑 转化为定积分。 一般是从0到1的形式 。

15单调有界的性质 对付递推数列时候使用 证明单调性!!!!!! 16直接使用求导数的定义来求极限 , (一般都是x趋近于0时候,在分子上f(x加减麽个值)加减f(x)的形式, 看见了有特别注意) (当题目中告诉你F(0)=0时候 f(0)导数=0的时候 就是暗示你一定要用导数定义!!!!)。

2.高等数学极限?

最低0.27元开通文库会员,查看完整内容> 原发布者:那个衰小孩 函数极限总结一.极限的产生极限理论是研究关于极限的严格定义、基本性质和判别准则等问题的基础理论。

极限思想的萌芽可以追溯到古希腊时期和中国战国时期,但极限概念真正意义上的首次出现于沃利斯的《无穷算数》中,牛顿在其《自然哲学的数学原理》一书中明确使用了极限这个词并作了阐述。但迟至18世纪下半叶,达朗贝尔等人才认识到,把微积分建立在极限概念的基础之上,微积分才是完善的,柯西最先给出了极限的描述性定义,之后,魏尔斯特拉斯给出了极限的严格定义(ε-δ和ε-N定义)。

从此,各种极限问题才有了切实可行的判别准则,使极限理论成为了微积分的工具和基础。[1]二.极限知识点总结1.极限定义函数极限:设函数f(x)在点的x0某一去心邻域内有定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数ε(无论它多么小),总存在正数,使得当x满足不等式时,对应的函数值都满足不等式:那么常数A就叫做函数f(x) 当x→x0时的极限,记作。

[2]单侧极限:.左极限:或.右极限:或定理:函数当时极限存在的充分必要条件是左、右极限各自存在且相等即。2.极限概念函数极限可以分成以的极限为例,f(x)在点x0以A为极限的定义是:对于任意给定的正数ε(无论它多么小),总存在正数δ,使得当x满足不等式时,对应的函数值f(x)都满足不等式:|f(x)-A|<ε,那么常数A就叫做函数f(x)当x→x。

时的极限。函数极限具有唯一性、局部有限性、局部保号性[2]3.存在准则有些函数的极限很难。

3.如何复习极限

1 学好数列的极限的关键是真正从数列的项的变化趋势理解数列极限

学好函数的极限的关键是真正从函数值或图象上点的变化趋势理解函数极限

2 运算法则中各个极限都应存在 都可推广到任意有限个极限的情况,不能推广到无限个 在商的运算法则中,要注意对式子的恒等变形,有些题目分母不能直接求极限

3 注意在平时学习中积累一些方法和技巧,如 lim(-1)^/n (n->;无穷)=0 lima^n(|a|<1)=0

4.函数极限的知识点

第一章:1、极限(夹逼准则) 2、连续(学会用定义证明一个函数连续,判断间断点类型)第二章:1、导数(学会用定义证明一个函数是否可导) 注:连续不一定可导,可导一定连续 2、求导法则(背) 3、求导公式 也可以是微分公式第三章:1、微分中值定理(一定要熟悉并灵活运用--第一节) 2、洛必达法则 3、泰勒公式 拉格朗日中值定理 4、曲线凹凸性、极值(高中学过,不需要过多复习) 5、曲率公式 曲率半径第四章、第五章:积分不定积分:1、两类换元法 2、分部积分法 (注意加C )定积分: 1、定义 2、反常积分第六章: 定积分的应用主要有几类:极坐标、求做功、求面积、求体积、求弧长。

数分极限知识点总结

高数三基本知识点总结(考研数学3都包括什么)

1.考研数学3都包括什么

高数56%,线性代数22%,概率与统计22%

相对来说高数的题会难点,9个大题5:2:2分布,考试的重点应该参考历年真题

不要抱有侥幸心理,去年考过的知识点可能考也可能不考(无论大题还是小题)

考试大纲一定要认真解读,真题一定要吃透

高数当然用同济五版的教材了

线代推荐居余马的《线性代数》(第二版)清华大学出版社 有配套的辅导资料

概率与统计推荐盛骤的《概率论与数理统计》(第三版)浙江大学出版社

以上都是公认的权威教材

参考书推荐:

经济类一般都用李永乐的(经济类数学重基础不重难度)基础好的话可以考虑下陈文灯的书

《数学复习全书》 李永乐

《数学基础过关660题》 李永乐

《数学全真模拟经典400题》 李永乐

《数学最后冲刺超越135分》 李永乐

《数学历年试题解析》 李永乐

数学在掌握基础的前提下一定要多练习,多总结题型。真题一定要吃透

注意真题的答题思路方法

考研贵在决心与毅力,无论结果如何,只要你一路走来,必定受益终生

祝你好运!

2.考研数学三常考知识点有哪几条

(1)曲线的渐近线; (2)某点处的高阶导数; (3)化极坐标系下的二次积分为直角坐标系下的二次积分; (4)数项级数敛散性的判定; (5)向量组的线性相关性; (6)初等变换与初等矩阵; (7)二维均匀分布; (8)统计量的常见分布; (9)未定式的极限; (10)分段函数的复合函数的导数; (11)二元函数全微分的定义; (12)平面图形的面积; (13)初等变换、伴随矩阵、抽象行列式的计算; (14)随机事件的概率; (15)未定式的极限; (16)无界区域上的二重积分; (17)多元函数微分学的经济应用,条件极值; (18)函数不等式的证明; (19)微分方程、变限积分函数、拐点; (20)含参数的方程组; (21)利用正交变换化二次型为标准形; (22)二维离散型随机变量的概率、数字特征; (23)二维常见分布的随机变量函数的分布、数字特征。

3.数学必修三的所有知识点

高中数学必修3知识点总结篇一 一、一次函数定义与定义式: 自变量x和因变量y有如下关系: y=kx+b 则此时称y是x的一次函数。

特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。 即:y=kx(k为常数,k≠0) 二、一次函数的性质: 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k 即:y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数) 2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质: 1.作法与图形:通过如下3个步骤 (1)列表; (2)描点; (3)连线,可以作出一次函数的图像——一条直线。因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可。

(通常找函数图像与x轴和y轴的交点) 2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。

3.k,b与函数图像所在象限: 当k>0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大; 当k<0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。 当b>0时,直线必通过一、二象限; 当b=0时,直线通过原点 当b<0时,直线必通过三、四象限。

特别地,当b=O时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。 这时,当k>0时,直线只通过一、三象限;当k<0时,直线只通过二、四象限。

四、确定一次函数的表达式: 已知点A(x1,y1);B(x2,y2),请确定过点A、B的一次函数的表达式。 (1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。

(2)因为在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程:y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……② (3)解这个二元一次方程,得到k,b的值。

(4)最后得到一次函数的表达式。 高中数学必修3知识点总结篇二 高中数学(文)包含5本必修、2本选修,(理)包含5本必修、3本选修,每学期学**两本书。

必修一:1、集合与函数的概念 (这部分知识抽象,较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用 (比较抽象,较难理解) 必修二:1、立体几何(1)、证明:垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解:主要是夹角问题,包括线面角和面面角 这部分知识是高一学生的难点,比如:一个角实际上是一个锐角,但是在图中显示的钝角等等一些问题,需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占22---27分 2、直线方程:高考时不单独命题,易和圆锥曲线结合命题 3、圆方程: 必修三:1、算法初步:高考必考内容,5分(选择或填空)2、统计:3、概率:高考必考内容,09年理科占到15分,文科数学占到5分 必修四:1、三角函数:(图像、性质、高中重难点,)必考大题:15---20分,并且经常和其他函数混合起来考查 2、平面向量:高考不单独命题,易和三角函数、圆锥曲线结合命题。

09年理科占到5分,文科占到13分 必修五:1、解三角形:(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右,文科数学占到13分左右2、数列:高考必考,17---22分3、不等式:(线性规划,听课时易理解,但做题较复杂,应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题,一般和函数结合求最值、解集。

高中数学必修3知识点总结篇三 一、集合概念 (1)集合中元素的特征:确定性,互异性,无序性。 (2)集合与元素的关系用符号=表示。

(3)常用数集的符号表示:自然数集;正整数集;整数集;有理数集、实数集。 (4)集合的表示法:列举法,描述法,韦恩图。

(5)空集是指不含任何元素的集合。 空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。

函数 一、映射与函数: (1)映射的概念:(2)一一映射:(3)函数的概念: 二、函数的三要素: 相同函数的判断方法:①对应法则;②定义域(两点必须同时具备) (1)函数解析式的求法: ①定义法(拼凑):②换元法:③待定系数法:④赋值法: (2)函数定义域的求法: ①含参问题的定义域要分类讨论; ②对于实际问题,在求出函数解析式后;必须求出其定义域,此时的定义域要根据实际意义来确定。 (3)函数值域的求法: ①配方法:转化为二次函数,利用二次函数的特征来求值;常转化为型如:的形式; ②逆求法(反求法):通过反解,用来表示,再由的取值范围,通过解不等式,得出的取值范围;常用来解,型如:; ④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数,化归思想; ⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角函数有界性来求值域; ⑥基本不等式法:转化成型如:,利用平均值不等式公式来求值域; ⑦单调性法:函数为单调函数,可根据函数的单调性求值域。

⑧数形结合:根据函数的几何图形,利用数型结合的方法来求值域。 三、函数的性质: 函数的单调性、奇偶性、周期性 单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。

判定方法有:定义法(作差比较和作商比较) 导数法(适用于多项式函数) 复合函数法和图像法。 应用:比较大小,证明不等式,解不等式。

奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称,比较f(x)与f(-x)的关系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)为偶函数; f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)为奇函数。

判别方法:定义法,图像法。

4.2013考研数学三复习要点

知识点我就不一一给你说了。数学三也是考那三门小科目,只是考试范围比一和二少,也简单些。给你贴一个数学的复习方法总结吧,望采纳。

数学:

1、李永乐李正元《数学复习全书、》*****,同样效用的有陈文登的《数学复习指南》****,不过文登的重技巧,精华在微积分,永乐的重基础,而且从近三年的考试来看,全书更加适合考研,文登的有部分内容超纲。如果已经买了文登那本复习指南,强烈推荐再买本永乐的《线性代数辅导讲义》*****,因为永乐的线代深入浅出,非常好,可以弥补文登的线代那部分的不足。想考更高分的战友可以两本都选(个人认为全书是必备的);

2、数学基础过关660题*****,不是必备,但是在前期作为打基础的练习非常不错。

3、历年真题。最好的有两个版本,一个是永乐的《历年试题解析》*****,好处在于按章节分类,题目后面还有评注,历年试卷放前面可以自测;另一个西安交大的武忠祥的《历年数学考研试题研究(数学四)》****,好处在于按章节分类,还有考试考点分析和分类统计。每章后面有同步练习。如果买不到这两本,其他任何版本的真题都一样***。还有一个推荐大家买的就是可以单买一本聚焦FOCUS的考研真题集*****,性价比极高,只要2元,多买两本都不会亏,因为真题多做几遍分数就多长几分。详解就算了。

4、《数学最后冲刺超越135分》*****;或者文登的《题型集粹与练习题集》****作为最后冲刺阶段的查漏补缺。

5、李永乐《数学全真模拟经典400题》至少做三遍*****。其他的模拟题不要多买,虽然说是题海战术,但是太多了浪费,而且不做影响心情。恩波的模拟题***,考试虫的模拟题***,可以下载到合工大的题目最好****,跟真题比较接近

6、另外比较好的辅导书有《考研数学单项选择题解题方法与技巧》****和概率论与数理统计讲义(提高篇)****。有条件的可以下载新东方的网络课件,这个课件已经足够了,最好能下到永乐05年的线性代数讲课*****,非常经典,还有06费允杰的概率讲课也非常经典*****。其他田根宝的线代和概率课件就不用了,不推荐;还有文登的冲刺讲课也没有必要,辅导班就更加不用上了。原则上是能自己看书就不要课件,因为听课非常浪费时间。实在基础不行就听课吧。

记住一点,好的书可以让你更加快捷的到达终点。但是书不在多,一定要多做几遍并且总结方法。课件是非常浪费时间的,能看书就不要使用课件。

5.考研的数学三是考哪些内容

从2009年起,研究生考试对经济、管理类专业使用的数学三和数学四合并,合并后的科目名称仍为数学三。

使用原数学三和原数学四的学科专业,全部使用数学三。目前,不少同学来到万学?海文咨询,我们能够感到欲报考经济类和管理类的09年考生对这一变化无所适从,对接下来的复习不知所措。

针对这一现象我们为09年考生们支招:“随机应变,从容应考”。 一、数三、数四合并背景 要做到”随机应变”,我们先要了解数学三、四合并的背景。

自从去年农学数学统考之后,数三、四合并的消息就不断传出,其实数三、四合并有其必然性。首先是由目前经济学的发展阶段决定了必须合并。

当前经济学跨入了计量经济学的阶段,以前那种纯定性分析的方法已经不适合目前的经济研究了,因此,对学经济的同学来说在数学方面就有更高的要求了,很多经济学的问题的解决都设计到了级数、差分方程、统计等方法,所以为了强调这部分的重要性、体现研究生考试的指导作用也为了方便日后同学们进入这个领域之后有个好的发展,将数四的要求提高到数三也是很好理解的。齐次,农学合并之后,如果数三、四不合并的话,则会出现了五种数学统考,因此加大了统考命题工作的难度,使得统考更加繁琐,也不利于统考的展开。

最后,从最近两年的考研试题我们可以发现,数三、四的题很多都是一样的,出题者在考题里尽量用一些公用题,这也是一个前兆,给了我们一些暗示。由上分析,数三、四合并就是必然了。

二、数三、数四内容区别 下面我们给大家分析下数学三、四的区别,之后大家会发现其实数学三、四的区别不是想象中的那么大,所以考生无需忧虑。 数三、四的区别分别如下: 高数部分:数三要考无穷级数,一阶差分方程,常微分方程里面有线性微分方程解的性质及解的结构定理,会解二阶常系数齐次微分方程,会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们得和与积得二阶常系数非齐次线性微分方程。

线代部分:数三要理解向量组等价的概念,理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系,而数四对这部分的要求是了解,其余部分要求一样。 概率统计部分:数三要求掌握切比雪夫不等式,数四只是要求了解;数三比数四多了整个统计部分。

三、合并之后如何备考 了解了数学三、四的区别,我们发现其实差别不是特别大,且增加的内容只是原来知识点的一个延拓,所以复习起来难度不会很大。我们给大家提出了以下策略。

(一)、考生要了解考研数学的命题原则及考试题型 硕士研究生入学考试数学三的试题以考察数学基本概念、基本方法和基本原理为主,并在这个基础上加强对考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力、空间想象力和综合所学知识解决实际问题能力等的考察。研究生数学命题具体遵循的原则是科学性、公平性、考察内容全面性以及难度适宜性。

下面我们就谈谈硕士研究生入学考试数学三的常见考试题型 1、选择题、填空题 填空题相当于一些简单的计算题,用于考察“三基”及数学性质,其计算量一般都不会很大,只要掌握的基本的解题方法,是很容易做出来的。选择题大致可分为三类:计算性的、概念性的与推理性的。

主要是考查考生对数学概念、数学性质的理解,并能进行简单的推理、判定和比较。 2、证明题 对于数三来说高等数学证明题的范围大致有:极限存在性、不等式,零点的存在性、定积分的不等式、微分中值定理的应用。

线性代数有矩阵可逆与否的讨论、向量组线性无关与相关的论证、线性方程组无解、唯一解、无穷多解的论证,矩阵可否对角化的论证,矩阵正定性的论证,关于秩的大小并用它来论证有关问题等等,可以说线代的证明题的范围比较广。至于概率统计证明题通常集中于随机变量的不相关性和独立性,估计的无偏性等。

3、计算题 计算题在考研试题的大题中所占分值比较大,主要考察基本的定理和基本的解题方法,所以也属于“三基本”题的范围,但是题量较大,这就要求平时要多加强“三基本”的训练,特别是基本的解题方法,要做到融会贯通,考试的时候就能信手拈来。 4、综合以及应用题 综合题考查的是知识之间的有机结合,此类题难度一般为中等难度,这类题所涉及的方法通常是好几种。

数一、二、三试卷中每年都有一至二道应用题,2008年研究生考试中就考察了一道涉及到经济学中利息概念的应用题,而合并后数三的应用题更会涉及经济方面,所以考生在平时一定要加强对经济类应用题的复习。 (二)、复习建议 1、沉着应对 一直按数四标准备考或者按以前规定只需考数四的同学,首先是在心态上不能紧张,沉着应对非常关键。

数三与数四的差别只有大约四章的内容,试卷出题数量也就两三道,大部分基本方法与核心内容还是一致的,试题的难度差异也并不大。 对此,考研的同学要有清晰的认识,尽量避免因为科目调整而产生不必要的忧虑,最主要的还是搞好当前的复习,这是最重要的。

2、重视考试大纲 考试大纲就是国家教育部所划定的复习范围,在考试大纲的要求中,对内容有理解、了解和知道三个层次的要求;对方法有掌握、会(能)。

6.数学必修三重要知识点汇总

必修三的考试要求不大,主要是基础题,重点是程序框图。

第一章 算法初步1.1.1 算法的概念1、算法概念:在数学上,现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成.2. 算法的特点:(1)有限性:一个算法的步骤序列是有限的,必须在有限操作之后停止,不能是无限的.(2)确定性:算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果,而不应当是模棱两可.(3)顺序性与正确性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个步骤只能有一个确定的后继步骤,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步,并且每一步都准确无误,才能完成问题.(4)不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于一个问题可以有不同的算法.(5)普遍性:很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决,如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.1.1.2 程序框图1、程序框图基本概念:(一)程序构图的概念:程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明。

(二)构成程序框的图形符号及其作用程序框 名称 功能 起止框 表示一个算法的起始和结束,是任何流程图不可少的。 输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息,可用在算法中任何需要输入、输出的位置。

处理框 赋值、计算,算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。 判断框 判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”;不成立时标明“否”或“N”。

学习这部分知识的时候,要掌握各个图形的形状、作用及使用规则,画程序框图的规则如下:1、使用标准的图形符号。2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。

3、除判断框外,大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。

4、判断框分两大类,一类判断框“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断,有几种不同的结果。5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。

(三)、算法的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构。1、顺序结构:顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的,它是由若干个依次执行的处理步骤组成的,它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。

顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来,按顺序执行算法步骤。如在示意图中,A框和B框是依次执行的,只有在执行完A框指定的操作后,才能接着执行B框所指定的操作。

2、条件结构:条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。条件P是否成立而选择执行A框或B框。

无论P条件是否成立,只能执行A框或B框之一,不可能同时执行A框和B框,也不可能A框、B框都不执行。一个判断结构可以有多个判断框。

3、循环结构:在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某一处理步骤的情况,这就是循环结构,反复执行的处理步骤为循环体,显然,循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构,循环结构可细分为两类:(1)、一类是当型循环结构,如下左图所示,它的功能是当给定的条件P成立时,执行A框,A框执行完毕后,再判断条件P是否成立,如果仍然成立,再执行A框,如此反复执行A框,直到某一次条件P不成立为止,此时不再执行A框,离开循环结构。

(2)、另一类是直到型循环结构,如下右图所示,它的功能是先执行,然后判断给定的条件P是否成立,如果P仍然不成立,则继续执行A框,直到某一次给定的条件P成立为止,此时不再执行A框,离开循环结构。当型循环结构 直到型循环结构注意:1循环结构要在某个条件下终止循环,这就需要条件结构来判断。

因此,循环结构中一定包含条件结构,但不允许“死循环”。2在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。

计数变量用于记录循环次数,累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同步执行的,累加一次,计数一次。

1.2.1 输入、输出语句和赋值语句1、输入语句(1)输入语句的一般格式(2)输入语句的作用是实现算法的输入信息功能;(3)“提示内容”提示用户输入什么样的信息,变量是指程序在运行时其值是可以变化的量;(4)输入语句要求输入的值只能是具体的常数,不能是函数、变量或表达式;(5)提示内容与变量之间用分号“;”隔开,若输入多个变量,变量与变量之间用逗号“,”隔开。2、输出语句(1)输出语句的一般格式(2)输出语句的作用是实现算法的输出结果功能;(3)“提示内容”提示用户输入什么样的信息,表达式是指程序要输出的数据;(4)输出语句可以输出常量、变量或表达式的值以及字符。

3、赋值语句(1)赋值语句的一般格式(2)赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量;。

7.考研数学三具体怎么复习啊

高等数学

高数第一章不定式的极限,考生要充分掌握求不定式极限的各种方法,比如利用极限的四则运算、两个重要极限、洛必达法则等等,还要总结求极限过程中常用到的转化、化简的方法。对函数的连续性的探讨也是考试的重点,这要求考生要充分理解函数连续的定义和掌握判断连续性的方法。

对于导数和微分,其实重点不是给一个函数求导数,而是导数的定义,也就是抽象函数的可导性,理清连续、可导、可微之间的关系,分清一元与多元的异同。对于积分部分,定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分等各种积分的求法都是重要的题型,在求积分的过程中,一定要注意积分的对称性,利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。中值定理一般每年都要考一个题的,多看看以往考试题型,研究一下考试规律。对于微分部分,隐函数的求导,复合函数的偏导数等是考试的重点。

二重积分的计算,当然数学一里面还包括了三重积分,掌握积分区域具有可加性、二重积分对称性的应用、二重积分直角坐标和极坐标的变换、二重积分转换成累次积分计算这些知识点。另外还有曲线和曲面积分,这是数一必考的重点内容。一阶微分方程,掌握几个教材中的几种类型的求解就可以了。还有无穷级数,要掌握判别敛散性、幂级数的展开和求和常用的方法和技巧。

线性代数

线性代数考试题型不多,计算方法比较初等,但是往往计算量比较大,导致很多考生对线性代数感到棘手。从理论的角度出发,线性代数的很多概念和性质之间的联系很多,特别要根据每年线性代数的两道大题考试内容,找出所涉及到的概念与方法之间的联系与区别。例如向量组的秩与矩阵的秩之间的联系,向量的线性相关性与齐次方程组是否有非零解之间的联系,向量的线性表示与非齐次线性方程组解的讨论之间的联系,实对称阵的对角化与实二次型化标准形之间的联系等。掌握他们之间的联系与区别,对做线性代数的两个大题在解题思路和方法上会有很大的帮助。

复习过程中,综合掌握“一条主线,两种运算,三个工具”。一条主线是解线性方程组,两种运算是求行列式、矩阵的初等行(列)变换,三个工具是行列式、矩阵、向量。其中,向量组线性相关性是难点,要理解记忆各条定理,理清其中关系,多做题巩固知识点。特征向量与二次型虽不难,但年年必考,计算能力要跟上,多做题才能提高正确率。

概率论与数理统计

概率论与数理统计课程的主要特点是概念和公式繁多,章节的关系松散,应用题比较抽象,所以复习时要注重这些概念的理解。第一、二章是基础,很少单独命题,经常结合后面的章节进行考察,但这两章要深刻理解,只有这部分内容透彻理解后面的内容才能容易掌握。概率部分要重点掌握的是二维随机变量的概率分布、边缘分布、条件分布、独立性等概念,要把定义和对应计算公式掌握的很熟练。另外,数学期望、方差、协方差、相关系数等数字特征的概念及计算公式也要重点复习,因为这几个概念是每年必考,并且主要考计算。

高数三基本知识点总结

高数工科类知识点总结(高数学习方法和复习问题)

1.高数学习方法和复习问题

一.听课,要注于专心 认真听课,这是个不言而喻的道理。

所以就不多谈了,这里只谈谈记笔记的事。要学好高等数学,一定要学会记笔记。

记笔记会使听课更专注,也能帮你有效地进行课外的复习巩固。 有些同学不会记笔记,只要是老师所讲,言无轻重、话无巨细,统统照记不误,耳、眼、手忙得不亦乐乎,累得还哪里 顾得上同步思考,如果是这个样子,倒还不如不记。

课堂笔记没必要追求齐全、讲究系统。只要有选择、有重点地记就可以了,特别要记那些有概括性和技巧性的解题方法, 常见的、典型的例题。

并且要注意解题方法的积累 ,特别证明题,因为证明题较抽象,常常感觉无从下手。但是课后复习时,一定要对笔记进行适当的整理补充,这就是一 本好笔记。

如果能再加上自己的心得体会与点评,那就是笔记的极品了。 如果预习得好,那么对哪些该记、哪些可不记,也会更有的放矢。

二.复习,要做到精心 在整个学习的过程中,复习是最重要的环节,有专家研究过所谓的“知识遗忘规律”有近快远慢的现象。学得越快越多, 忘得也越快越多。

所以刚学的东西,一下课就要及时复习,这叫“巩固记忆”; 期中考试再复习,这叫“加深记忆”; 期末考试系统地总复习,这叫“强化记忆”。 我们把“知识遗忘规律”总结为“知识记忆的指数衰减律”。

于是得到下面两个公式,第一个公式是,具体地说就是“复习记忆公式”,其中为初始学习量,为时间,正数就是复习记 忆系数,为时刻的即时记忆量.那么我们的复习就 是在做系数的修正工作,反复的复习可以把系数改变成为一个很小的正数,从而达到最好的记忆效果。在的极端情况下, 记忆就会被“锁住”而成为所谓的“永久记忆”。

由于我们在复习的同时,或在复习的基础上,还在不间断地学习着新的知识,所以反复的滚动复习所起的效果就是知识的 积累。 我们可以把这个意思写成第二个公式称为“温故知新公式”或“知识积累公式”。

如果你在任何时刻的复习都能够做得如 此的精心,那么两年以后的考研复习时,就只要在 你的“记忆库”中进行轻松的搜索、回顾就可以了。古代孔圣人曰“学而时习之,不亦说乎!”现代世俗人谓“曲不离口, 越唱越灵;拳不离手,越打越精”。

三.作业,要肯下苦心 作业是复习的一个组成部分,不做作业的复习是虚空复习,不复习而做的作业是低效作业。看书、看笔记、做作业,当然 需要有先、后的次序,但是适当地交替进行会更有实效。

如果说做好预习是提高课堂听课效率的充分条件,那么及时完成好作业就是读好高等数学的必要条件。 老师所布置的作业是最低量作业要求,如果完成这些作业后还找不到明显的感觉,就应该适当地加大自己的作业量。

作业是为自己作的,抄作业实际上被欺骗的是自己。 老师批过的作业一定要认真仔细地看,这是对老师辛勤劳动的尊重,更是纠正错误,以免重犯的绝好方法。

由于多数作业 本是由助教批阅的,或许有批错的地方,另外还可能有 对老师在作业本上的批语没全搞明白的地方,必须及时问老师。四. 答疑,解决问题不过夜 学习高等数学过程中,会有各种疑问,思考越深,疑问越多。

有疑问是好事,攻克的问题无论大小,积累起来就是“学问” 。不思无问,就是瞎混混。

到头来且不说一事无成,就是想涉险过关也许没那么侥幸。 学习要有愤悱意识,不愤不启、不悱不发,自己发问、自己回答。

“冥思苦想”之下的“豁然开朗”,那才真叫是“其乐无 穷”。当然这是理想境界,可遇可求而不强求。

我们 的功课门数很多,而精力很有限,不能只化在高等数学一门功课上。 问了自己后,再问同窗学友。

互相切磋,集思广益。每个人有不同的亮点,一旦互相发生碰撞,兴许就会产生绚丽的火花, 三个“臭皮匠”赛过一个诸葛亮嘛! 为学生释疑解难是老师的天职,老师安排的答疑值班时间,是你应该充分利用的宝贵资源。

只要是教高数的,随便那个老师 都可以问,答疑时,不要总希望老师把问题的解答向你和盘托出。注意给你以提示,让你自己继续思考的老师绝对是个好老师。

如果你认为这样的老师不够热心,那你就错了。 这时候反倒需要你要有足够的耐心,认真地按照老师指点,动手预算一下。

如果在经过老师点拨后你真的懂了,那当然是最好。 否则,没有搞懂就是没有搞懂,不要不好意思多 问,不要担心老师会不耐烦。

老师一定会给你第二步引导,第三次启发。直到完全弄懂为止。

五. 课外阅读,看书有选择 工科和经济类学生对高等数学的学习要求还是很基本的,个人认为没必要去博览群书、广采泛撷。认真研读本三本高数的教学 辅导书就非常足够了。

(1)教材类的书,没有必要多研究。 国内各校教材,虽然各有特色,但依据统一的大纲编写,围绕的重点也完全相同。

有些名牌大学教改步子特别大,压缩了大纲内的很多基本东西,编入了许多大纲外的东西,例如微分几何的内容、运筹学的原 理、还有数值计算的方法。我们认为根本没有必要读 这些书。

除了你所在学校的指定教材外,别的教材不要去分析比较了; (2)教学辅导书要有选择地读,有指导地读。 不少高数学习指导书,用了大量的篇幅去讲解所谓的重。

2.工科考研数学(一)怎么复习

考研数学几门课程的复习指导 微积分部分 我觉得复习的重点根据考试的趋势来看,难度特别是怪题不多,就是综合性串题。

以往考试选择填空题比较少,而今年变大了。微积分一共74分,填空、选择占32分。

第一是要把基本概念、基本内容有一个系统的复习,选择填空题很重要。几大运算,一个是求极限运算,还有就是求导数,导数运算占了很大的比重,这是一个很重要的内容。

当然,还有积分,基础还是要把基本积分类型基础搞清楚,定积分就是对称性应用。二重积分就是要分成两个累次积分。

三大运算这是我们的基础,应该会算,算的概念比如说极限概念、导数概念、积分概念。 另外,从问题来讲,处理的方法因为微积分处理的对象有三大主要函数,第一是初等函数,这是最基础的东西。

在初等函数的基础上对分段函数,在微积分的概念里都有分段函数,处理的一般方法应该掌握。还有就是研究生考试最常见的是变限积分函数。

这是我们经常遇到的三大基本函数,要把处理方法掌握好了,再结合具体题目做。 在这些基础上,还有一些考试基本题型,微积分的内容很多,面很多怎么办?微积分也更突出一点,题型也多,灵活度也大。

有一个调理办法,首先要看看辅导书、听辅导课,老师给你提供帮助,会给你一个比较系统的总结。老师总结的东西,比如说我在微积分总结了20个点,每一个点要掌握重点,要举一反三搞清楚。

从具体大的题目来讲,基本运算是考试的重要内容。应用方面,无非是在工科强调物理应用,比如说旋转体的面积、体积等等。

在经济里面的经济运用,弹性概念、边际是经济学的重要概念,包括经济的函数。还有一个更应该掌握的,比如集合、旋转体积应用面等等,大的题目都是在经济基础上延伸出的问题,只有数学化了之后,才能处理数学模型。

还有中值定理,还有微分学的应用,比如说单调性、凹凸性的讨论、不等式证明等等。应用部分包括证明推断的内容。

简单概括一下就是三个基本函数要搞清楚,三大运算的基础要搞熟,概念点要看看参考书地都有系统的总结,哪些点在此就不一一列了。计算题、应用题、函数微分学延伸出的证明题都要搞熟。

线性代数部分 根据大纲的要求,线性代数从大方面来说有这样几部分,第一部分是行列式;第二部分是矩阵;第三部分是向量;第四部分是线性方程组;第五部分是矩阵的特征值和特征向量,最后是二次型。其中二次型数一、数三要求,不管是数一、数二、数三、数四的线性代数围绕的是三个内容,第一是矩阵;第二是向量,第三是线性方程组,主要的试题是围绕这三个内容展开的。

比如说矩阵,包含了矩阵的基本运算,逆矩阵、矩阵的秩,矩阵的特征值、特征向量,相似矩阵其中包括对角化,包括实对称矩阵的性质、还有二次型。实际上,矩阵这部分的内容,从内容上来说,贯穿了线性代数的整个课程,也是考试的重点。

另外一个比较大的内容是向量,这里面有向量间的线性关系,包括向量的相互表示、线性表出、向量组的线性相关和线性无关,向量组的值。如果我们把矩阵看作是如干个行向量和若干个列向量的组成关系,那么矩阵和向量又可以建立一定的联系。

第三个内容是线性方程组,主要包括线性方程组的有解的判定,包括其次和非其次线性方程组解的结构问题。 线性代数的考题大部分内容是围绕这三个主要的内容展开的,同时他们之间又有联系,又有综合,所以线性代数的考题体现出这样一个特点,就是综合性比较强、在一些题目里考核的知识点比较多,另外很多题目有一定的计算量。

这就要求我们在整个复习过程中,要重视基本概念,重视基本定理,基本方法。同时也要会把这些定理、方法融会贯通。

这样在使用大纲的时候,在大纲正式公布之后,希望同学们能够仔细阅读一下。关于概念,大纲里使用两种要求,一种是理解,一种是了解。

如果某个概念,大纲里要求理解的,往往就是重点。对于计算方法和定理来说,一般采用两种说法,一种是掌握,一种是会。

一般来讲用的是掌握词句,这一般是重点。但不要产生误解,“会”、“了解”就是不作为重点的了解,实际上一般这样就不会做试题。

我觉得,还是前面两位老师所说的,复习一定要全面。线性代数里概念多、定理多,建议同学们要全面复习,不要抱有侥幸心理。

概率统计方面 概率论与数理统计一共是八章,前五章是概率论,数学一、数学三、数学四都要考的。数理统计是后面三张,只有数学一、数学三要考的。

作为前面五章的初等概率论,我简单介绍一下。第一章是随机事件和概率,它的重点内容主要是事件的关系和运算。

作为另外两个重点,是全概公式和几何概型。第一章不单独命题,至少不单独命大题。

第二章是一维随机变量及其分布,这部分的重点内容是常见分布,它和第一章一样,也是基本概念多。但我个人认为,单独命题和单独命大题的可能性比较少。

第三章二维随机变量,重点内容是随机变量的独立性,第二是有关随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布之间的关系。第二章当中常见分布的重点在均匀分布,这方面是经常命题的。

因此,作为这章来综合题相对多一些,我认为八章当。

3.高等数学

"高等数学简介 初等数学研究的是常量,高等数学研究的是变量。

高等数学(也称为微积分,它是几门课程的总称)是理、工科院校一门重要的基础学科。作为一门科学,高等数学有其固有的特点,这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。

抽象性是数学最基本、最显著的特点--有了高度抽象和统一,我们才能深入地揭示其本质规律,才能使之得到更广泛的应用。 严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中,无论是概念和表述,还是判断和推理,都要运用逻辑的规则,遵循思维的规律。

所以说,数学也是一种思想方法,学习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步,与数学这门科学的广泛应用是分不开的。

尤其是到了现代,电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽,现代数学正成为科技发展的强大动力,同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。 因此,学好高等数学对我们来说相当重要。

然而,很多学生对怎样才能学好这门课程感到困惑。要想学好高等数学,至少要做到以下四点: 首先,理解概念。

数学中有很多概念。概念反映的是事物的本质,弄清楚了它是如何定义的、有什么性质,才能真正地理解一个概念。

其次,掌握定理。定理是一个正确的命题,分为条件和结论两部分。

对于定理除了要掌握它的条件和结论以外,还要搞清它的适用范围,做到有的放矢。 第三,在弄懂例题的基础上作适量的习题。

要特别提醒学习者的是,课本上的例题都是很典型的,有助于理解概念和掌握定理,要注意不同例题的特点和解法法在理解例题的基础上作适量的习题。 作题时要善于总结---- 不仅总结方法,也要总结错误。

这样,作完之后才会有所收获,才能举一反三。 第四,理清脉络。

要对所学的知识有个整体的把握,及时总结知识体系,这样不仅可以加深对知识的理解,还会对进一步的学习有所帮助。 高等数学中包括微积分和立体解析几何,级数和常微分方程。

其中尤以微积分的内容最为系统且在其他课程中有广泛的应用.微积分的理论是由牛顿和莱布尼茨完成的.(当然在他们之前就已有微积分的应用,但不够系统)无穷小和极限的概念微积分的基本概念的理解有很大难度。[编辑本段]高等数学分为几个部分: 一、函数 极限 连续 二、一元函数微分学 三、一元函数积分学 四、向量代数与空间解析几何 五、多元函数微分学 六、多元函数积分学 七、无穷级数 八、常微分方程[编辑本段]高等数学主要包括 一、函数与极限分为 常量与变量 函数 函数的简单性态 反函数 初等函数 数列的极限 函数的极限 无穷大量与无穷小量 无穷小量的比较 函数连续性 连续函数的性质及初等函数函数连续性 二、导数与微分 导数的概念 函数的和、差求导法则 函数的积、商求导法则 复合函数求导法则 反函数求导法则 高阶导数 隐函数及其求导法则 函数的微分 三、导数的应用 微分中值定理 未定式问题 函数单调性的判定法 函数的极值及其求法 函数的最大、最小值及其应用 曲线的凹向与拐点 四、不定积分 不定积分的概念及性质 求不定积分的方法 几种特殊函数的积分举例 五、定积分及其应用 定积分的概念 微积分的积分公式 定积分的换元法与分部积分法 广义积分 六、空间解析几何 空间直角坐标系 方向余弦与方向数 平面与空间直线 曲面与空间曲线 八、多元函数的微分学 多元函数概念 二元函数极限及其连续性 偏导数 全微分 多元复合函数的求导法 多元函数的极值 九、多元函数积分学 二重积分的概念及性质 二重积分的计算法 三重积分的概念及其计算法 十、常微分方程 微分方程的基本概念 可分离变量的微分方程及齐次方程 线性微分方程 可降阶的高阶方程 线性微分方程解的结构 二阶常系数齐次线性方程的解法 二阶常系数非齐次线性方程的解法 十一、无穷级数 无穷级数是研究有次序的可数无穷个数或者函数的和的收敛性及和的数值的方法,理论以数项级数为基础,数项级数有发散性和收敛性的区别。

只有无穷级数收敛时有一个和;发散的无穷级数没有和。算术的加法可以对有限个数求和,但无法对无限个数求和,有些数列可以用无穷级数方法求和。

包括数项级数、函数项级数(又包括幂级数、Fourier级数;复变函数中的泰勒级数、Laurent(洛朗)级数)。 [编辑本段]导数的概念 在学习导数的概念之前,我们先来讨论一下物理学中变速直线运动的瞬时速度的问题。

例:设一质点沿x轴运动时,其位置x是时间t的函数,y=f(x) ,求质点在t0的瞬时速度? 我们知道时间从t0有增量△t时,质点的位置有增量 这就是质点在时间段△t的位移。 因此,在此段时间内质点的平均速度为; 若质点是匀速运动的则这就是在t0的瞬时速度,若质点是非匀速直线运动,则这还不是质点在t0时的瞬时速度。

我们认为当时间段△t无限地接近于0时,此平均速度会无限地接近于质点t0时的瞬时速度, 即:质点在t0时的瞬时速度= 为此就产生了导数的定义,如下: 导数的定义 设函数y=f(x)在点x0的某一邻域内有定义,当自变量x在x0处有增量△x(x+△x也在该邻域内)时,相应地 函数有增量 若△y与△x之比当△x→0时极限存在,则称这个极限值为y=f(x)在x0处的导数。 记为: 还可记为: 函数f(x)。

4.2012考研,工科数学有哪些好的复习资料

首先要选择合适的教材。考研数学所考内容包括三个科目:《高等数学》或《微积分》,《线性代数》,《概率论与数理统计》。第一步就是阅读教材,但是现在这三个科目的教材有很多种,下面给出的是编写的方式及内容都对考研数学有利的教材。

对于理工类来说,三科的教材分别建议使用:《高等数学》(上下册)第五版或第六版,同济大学应用数学系编,高等教育出版社出版;《线性代数》第四版,同济大学应用数学系编,高等教育出版社出版;《概率论与数理统计》第三版,浙江大学盛骤等编,高等教育出版社出版。其中要考数学二的同学就只需要前两门课程的复习。

对于经管类同学来说,三科教材建议分别用:《微积分》吴传生等编,高等教育出版社出版;《线性代数》吴传生等编,高等教育出版社出版;《概率论与数理统计》吴传生等编,高等教育出版社出版,或《概率论与数理统计》盛骤等编,高等教育出版社出版。

其次是选择辅导资料。考研数学的复习当然不能仅依靠几本教材,因为教材讲的是最为基础的概念的引入,所需的定理,简单的应用等,对内容的总结、方法的归纳及技巧的强调都不够,而这些方面都要求助于辅导资料。比如在边看教材的同时,边配合《高等数学过关与提高》、《微积分过关与提高》、《线性代数过关与提高》《概率论与数理统计过关与提高》关于内容的概述总结及难点重点解析,就能更深入地理解概念,掌握定理,熟练方法的使用。

最后要提醒一点:数学复习要注重做题。阅读教材的同时要做题,教材中的例题都有一定的代表性,在看书时把它们当成第一道关,即在阅读完讲述的内容后,先遮挡住例题的解答,自己做一下,看看困难在什么地方,这些内容都是曾经学过的,题目也有很多是老师讲过的,考查一下现在对它还有没有思路。第二个要做的是教材课后的习题,根据自己的水平采取相应地做题方式。

如果你对例题没有任何困难,那么习题中的太过简单地就可以跳过不做;如果例题有一定困难,经过看解答得到了一些启发,那么习题可以用来更多地练习这个知识点的题目。第三个要做的是《对话考研名师 解读大学数学》相应书的的历年真题一节,这可以让你熟悉考研数学题目到底是怎么出的,同时了解其难度,衡量自己的水平及与考研要求的差异。

补充:多做真题才是正道。

5.高等数学类问题

高等数学简介 初等数学研究的是常量,高等数学研究的是变量。

高等数学(也称为微积分)是理、工科院校一门重要的基础学科。作为一门科学,高等数学有其固有的特点,这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。

抽象性是数学最基本、最显著的特点--有了高度抽象和统一,我们才能深入地揭示其本质规律,才能使之得到更广泛的应用。严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中,无论是概念和表述,还是判断和推理,都要运用逻辑的规则,遵循思维的规律。

所以说,数学也是一种思想方法,学习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步,与数学这门科学的广泛应用是分不开的。

尤其是到了现代,电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽,现代数学正成为科技发展的强大动力,同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。因此,学好高等数学对我们来说相当重要。

然而,很多学生对怎样才能学好这门课程感到困惑。要想学好高等数学,至少要做到以下四点: 首先,理解概念。

数学中有很多概念。概念反映的是事物的本质,弄清楚了它是如何定义的、有什么性质,才能真正地理解一个概念。

其次,掌握定理。定理是一个正确的命题,分为条件和结论两部分。

对于定理除了要掌握它的条件和结论以外,还要搞清它的适用范围,做到有的放矢。 第三,在弄懂例题的基础上作适量的习题。

要特别提醒学习者的是,课本上的例题都是很典型的,有助于理解概念和掌握定理,要注意不同例题的特点和解法法在理解例题的基础上作适量的习题。作题时要善于总结---- 不仅总结方法,也要总结错误。

这样,作完之后才会有所收获,才能举一反三。 第四,理清脉络。

要对所学的知识有个整体的把握,及时总结知识体系,这样不仅可以加深对知识的理解,还会对进一步的学习有所帮助。 高等数学中包括微积分和立体解析几何,级数和常微分方程。

其中尤以微积分的内容最为系统且在其他课程中有广泛的应用.微积分的理论是由牛顿和莱布尼茨完成的.(当然在他们之前就已有微积分的应用,但不够系统)无穷小和极限的概念微积分的基本概念但理解有很大难度。

6.高等数学(一)有哪些内容

高数是个纸老虎,一点难度都没有。

上来先学集合、极限等等定义,给高中数学再夯实一下基础(听说现在高中都学导数了,这部分估计也挪高中里讲了)

引入了无穷的概念,尤其是无穷小,后面好拿无穷小说导数。

然后讲怎么求导,就是一堆公式,背熟了以后学怎么灵活运用。

我记得我学的顺序是学完了求导学三大中值定理,当时看着不太懂,后来学复变函数时老师说了句:“所谓中值就是平均数……”当时脑袋里轰的一下就明白了,原来高数就是拿专业词汇吓唬人。中值定理完了之后是个泰勒公式,对他我只能说不会用的时候看着发愁,但是一但用熟了你会觉得离不开他的,不过泰勒展开说不重要也不算很重要,至少我没见过哪道题目是非用这东西做不可的。

然后是积分学,基本就是导数的逆运算,背那些公式反过来用。分为定积分和不定积分,然后会学到积分的几何意义,你会发现很多乱七八糟的面积、体积甚至是一些公式都可以用这个东西自己推导出来,很有趣的。最后再学一些积分在物理上的应用,很多老师不讲,我是自己看的。

我到这里高数一就学完了,高数二是个全新的领域,不过考虑到现在高中生都在高中学导数,可能高数一的内容会很提前讲完,不知道他们学完积分以后,后面讲些什么。

7.高等数学包括哪些内容

主要内容包括:数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。是工科、理科、财经类研究生考试的基础科目。

指相对于初等数学而言,数学的对象及方法较为繁杂的一部分。

广义地说,初等数学之外的数学都是高等数学,也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的,将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。

通常认为,高等数学是由微积分学,较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。

扩展资料

初级数学的基本内容

一、小学

整数、分数和小学的四则运算、数与代数、空间与图形、简单统计与可能性、一元一次方程,圆,正负数,立体几何初步。

二、初中

代数部分: 有理数(正数和负数及其运算),实数(根式的运算),平面直角坐标系,基本函数(一次函数,二次函数,反比例函数),简单统计,锐角三角函数,方程、(一元一次方程,二元一次方程组,一元二次方程,三元一次方程组),因式分解、整式、分式、一元一次不等式。

几何部分:全等三角形,四边形(重点是平行四边形及特殊的平行四边形),对称与旋转,相似图形(重点是相似三角形),圆的基本性质,

三、高中

集合,基本初等函数(指数函数、对数函数,幂函数,高次函数),二次函数根分布与不等式,柯西不等式,排列不等式,初等行列式,三角函数,解析几何与圆锥曲线(椭圆,抛物线,双曲线),复数,数列,高等统计与概率,排列组合,平面向量,空间向量,空间直角坐标系,导数以及相对简单的定积分。

参考资料来源:搜狗百科-高等数学

高数工科类知识点总结

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